Тема: Моделирование и исследование влияния светового давления в орбитальном движении ИСЗ

Высокоточные эфемериды искусственных спутников Земли (ИСЗ) рассчитываются посредством высокоточного численного моделирования на основе сложных дифференциальных уравнений орбитального движения, которые содержат самые разнообразные возмущающие факторы как гравитационной, так и негравитационной природы: притяжение Земли, Луны, Солнца, релятивистские эффекты и т.д. Тонкий, но очень важный возмущающий фактор, который также необходимо учитывать, — это световое давление от Солнца. Его моделирование сопряжено с некоторыми сложностями. Во-первых, требуется знание пространственной модели спутника и его вращательного движения, что определяет площадь миделева сечения, от которого напрямую зависит влияние светового давления. Во-вторых, вход спутника в тень и его выход из тени может моделироваться с ощутимой потерей точности. Дело в том, что для высокоточного моделирования применяются интеграторы высоких порядков, которые при достаточно гладких возмущениях позволяют численно решать дифференциальные уравнения с большим шагом. Однако кратковременное прохождение спутника через полутень сопровождается хоть и малыми, но весьма быстрыми возмущениями, на которые алгоритм выбора шага при моделировании может не от-реагировать. Несомненно, это приводит к потере точности вычисляемой эфемериды, поскольку интегрирование орбиты на таких участках следует выполнять с малым шагом.
Целью выпускной работы являлось численное моделирование и исследование влияния светового давления в орбитальном движении ИСЗ, а также выявление возможной потери точности при прохождении спутника через полутеневые участки орбиты. Для достижения поставленной цели необходимо было решить следующие задачи: 1) ознакомиться с принципами построения численной модели орбитального движения ИСЗ; 2) используя классический метод Рунге-Кутты, построить простую численную модель орбитального движения с учетом влияния светового давления на процедурном языке программирования Паскаль; 3) исследовать возмущения от светового давления в орбитальных элементах на примере космического аппарата (КА) глобальной навигационной спутниковой системы (ГЛОНАСС), а также трех фрагментов космического мусора с большой парусностью на орбитах международной космической станции (МКС), ГЛОНАСС и геостационарной зоны (ГЕО); 4) оценить эффективность численного моделирования при различных величинах шага интегрирования с целью выявления потери точности в положении при прохождении спутника через полутеневые участки орбиты; 5) разработать специальный алгоритм редуцирования шага интегрирования для сохранения позиционной точности при моделировании орбиты на полутеневых участках; 6) исследовать эффективность алгоритма редуцирования шага на рассматриваемых ИСЗ 

Купить

Таким образом, в работе получены следующие результаты.
1. Построена упрощенная численная модель орбитального движения ИСЗ на основе дифференциальных уравнений в прямоугольных координатах, которые интегрируются классическим методом Рунге-Кутты.
2. На основе численного моделирования исследовано влияние светового давления на примере КА ГЛОНАСС, а также трёх фрагментов космического мусора с большой парусностью в орбитальных зонах ГЛОНАСС, ГЕО и МКС.
3. В частности, показано, что возмущения от светового давления в орбитальном движении КА ГЛОНАСС достигают несколько метров. Поэтому при численном моделировании КА ГЛОНАСС для высокоточной навигации влияние светового давления, безусловно, необходимо учитывать.
4. Влияние светового давления в движении фрагментов космического мусора (с большой парусностью) значительно сильнее, нежели в движении КА. Так, возмущения в движении фрагмента с единичной парусностью на геостационарной орбите достигают 2 км, что достаточно много и поэтому световое давление также нужно учитывать при численном моделировании для мониторинга космического мусора. Впрочем, с понижением орбитальной высоты возмущения от светового давления уменьшаются. Например, уже для зоны МКС они достигают величины лишь порядка 5 м.
5. Исследована проблема потери точности моделирования орбит при прохождении спутников через тень Земли.
6. Разработан специальный алгоритм управления шагом интегрирования при вхождении спутника в полутеневые участки орбиты, что решает проблему потери точности.
7. На объектах космического мусора показано, что разработанный алгоритм редуцирования шага полностью решает проблему потери точности.

Купить