Введение 4
1 Уравнение переноса излучения в атмосфере 5
2 Постановка задачи 9
2.1 Источник излучения 9
2.2 Геометрическая и оптическая модель атмосферы 9
2.3 Учет переотражения 11
2.3.1 Альбедо подстилающей поверхности 11
2.3.1 Виды отражения 11
2.4 Оценка интегралов от потока частиц 13
3 Методы расчета 15
3.1 Методы Монте-Карло 15
3.2 Метод обратной функции 16
3.2.1 Суть метода обратной функции 16
3.2.2 Использование метода для моделирования направления
излучения точечных источников 16
3.2.2.1 Изотропный источник 16
3.2.2.2 Ламбертовский источник 19
3.2.3 Использование метода для моделирования длины свободного
пробега частицы 19
4 Программная реализация 23
4.1 Подготовка исходных данных 23
4.2 Общая схема моделирования процесса переноса 25
5 Проверка работоспособности программы 30
5.1 Проверка с использованием критерия согласия Колмогорова 30
5.2 Коэффициенты поглощения и пересечения верхней границы 32
5.3 Вероятность вылета через верхнюю границу без столкновения 32
6 Результаты 38
6.1 Зависимость потока на границах от оптических характеристик
атмосферы 38
6.2 Зависимость потока на границах от характеристик подстилающей поверхности 39
Заключение 46
Список литературы 47
Приложение А Индикатриса рассеяния 48
Приложение Б Листинг программы
В современном мире актуален вопрос об изучении процесса переноса излучения в атмосфере, в связи с тем, что антропогенные факторы приводят к изменениям в радиационном поле Земли. Радиационные процессы играют ключевую роль в тепловом и энергетическом обмене. Их понимание необходимо для прогнозирования и оценки климатических изменений и их воздействия на окружающую среду. Кроме того, моделирование переноса излучения в атмосфере важно для различных областей науки и техники, таких, как атмосферная оптика и аэрокосмическая инженерия.
Целью данной работы является исследование влияния атмосферы на перенос уходящего излучения подстилающей поверхности.
Были поставлены следующие задачи:
1. использовать метод обратной функции для получения формул моделирования необходимых случайных величин,
2. осуществить прямое моделирование переноса уходящего излучения подстилающей поверхности,
3. проверить корректность формул моделирования и работоспособности программы с помощью критерия согласия Колмогорова и получения коэффициентов, характеризующих перенос частиц,
4. найти оценку интегральных характеристик уходящего излучения,
5. исследовать влияние на перенос излучения оптических характеристик атмосферы и характеристик подстилающей поверхности.
В данной работе был исследован перенос уходящего излучения подстилающей поверхности и произведена оценка его интегральных характеристик. Моделирование переноса уходящего излучения подстилающей поверхности было реализовано с использованием общей схемы моделирования процесса переноса. Это схема прямого моделирования траекторий полета фотонов, в которой атмосфера рассматривается как рассеивающая и поглощающая среда. Было учтено переотражение излучения.
Были получены различные моделирующие формулы для случайных величин и выполнена проверка работоспособности программы. Также была исследована зависимость потоков частиц на границах атмосферы от оптических характеристик атмосферы и от характеристик подстилающей поверхности, таких, как альбедо подстилающей поверхности и виды отражения.
По результатам исследований был сделан доклад «Применение метода обратной функции для моделирования переноса излучения в атмосфере» на X Международной молодежной научной конференции «Математическое и программное обеспечение информационных, технических и экономических систем», Россия, г. Томск. Также был сделан доклад «Использование прямого моделирования для расчета характеристик уходящего излучения подстилающей поверхности» на XI Международной молодежной научной конференции «Математическое и программное обеспечение информационных, технических и экономических систем», Россия, г. Томск. По результатам последнего выступления запланирована публикация.
