Выпускная квалификационная работа по теме '’Применение метода многоугольника Ньютона к изучению алгебраических кривых" содержит 48 страниц текста, 27 рисунков, 7 использованных источников.
АЛГЕБРАИЧЕСКАЯ КРИВАЯ, МНОГОУГОЛЬНИК НЬЮТОНА, СТЕПЕННОЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ, АЛГЕБРАИЧЕСКОЕ УРАВНЕНИЕ.
Целью работы является изучение алгоритмов анализа структуры алгебраической кривой в окрестности особой точки. Рассматриваемая техника выделения ветвей алгебраической кривой и нахождение её параметризации имеет широкое применение в прикладных задачах, сводящихся к решению алгебраических уравнений либо к исследованию алгебраических кривых. В работе представлена схема выделения ветви алгебраической кривой с помощью метода многоугольника Ньютона, описан метод нахождения параметризации кривой с помощью степенных преобразований, разобраны примеры. Результат работы может быть использован в учебном процессе при чтении специальных курсов по теории алгебраических кривых.
В работе получены следующие результаты:
- представлена схема выделения ветви плоской алгебраической кривой, проходящей через начало координат, с помощью метода многоугольника Ньютона;
- описана схема нахождения решений уравнения f ( x ) = 0 в виде функций от параметра, либо набора асимптотических разложений по параметру;
- исследованы ветви и найдены параметризации трёх алгебраических кривых указанными выше методами.
