Реферат
ВВЕДЕНИЕ 3
Глава 1. Орбитальный резонанс 5
1.1 Понятие орбитального резонанса 5
1.2 Геометрия резонанса 5
1.3 Резонансный аргумент 10
Глава 2. Машинное обучение 12
2.1 Общее понятие машинного обучения 12
2.2 Основные виды машинного обучения 12
2.3 Описание используемых методов машинного обучения 13
2.3.1 Искусственные нейронные сети 13
2.3.2 Автокодировщики 15
2.3.3 K-means 16
2.3.4 HDBSCAN 17
Глава 3. Программно-алгоритмическое обеспечение 20
3.1 Описание программно-алгоритмического обеспечения 20
3.2 Произведенные модификации 21
Глава 4. Результаты 24
4.1 Уменьшение размерности 24
4.2 Кластеризация 29
4.3 Классификация 33
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 36
ЛИТЕРАТУРА 37
Научный интерес к исследованию астероидной динамики, в частности динамики астероидов, сближающихся с Землей (АСЗ), обусловлен рядом причин, одной из которых является опасность их столкновения с Землей. На сегодняшний день выявление потенциально опасных для Земли астероидов и исследование эволюции их орбит является важной и актуальной задачей, поскольку на крайне высоких скоростях падение даже небольшого небесного тела может привести как к региональной, так и к глобальной катастрофе.
Необходимо также отметить, что в изучении динамики АСЗ большую роль играет исследование орбитальных резонансов с планетами, так как они оказывают значительное влияние на движение исследуемых объектов. Способствуя поддержанию геометрической конфигурации «астероид-планета», устойчивый резонанс является своего рода механизмом для защиты астероида от сближения с соответствующей планетой, в то время как неустойчивый резонанс приводит к регулярным сближениям и к хаотичности движения. Таким образом, неустойчивые орбитальные резонансы могут вызывать тесные и многократные сближения АСЗ с большими планетами, что в свою очередь приводит к существенным изменениям параметров орбит астероидов и увеличивает вероятность столкновений с планетами [1].
Одной из основных проблем классификации орбит астероидов по типу резонансных соотношений является необходимость обработки большого объема данных, что в настоящее время осуществляется вручную. Данный процесс является очень трудоемким для человека и требует больших затрат времени, в связи с чем остро стоит задача автоматизации ручного труда путем использования методов численного моделирования и машинного анализа данных. Ранее использование методов машинного обучения для решения аналогичной задачи применялось только в отношении динамики искусственных спутников Земли [2].
Цель настоящей бакалаврской работы заключается в том, чтобы адаптировать программно-алгоритмическое обеспечение, предназначенное для разделения резонансного и нерезонансного движения спутников, к решению задач астероидной динамики.
Для достижения поставленной цели в бакалаврской работе решаются следующие задачи:
1) знакомство с литературой по динамике резонансных астероидов;
2) знакомство с программно-алгоритмическим обеспечением, позволяющим разделять резонансное и нерезонансное движение спутников;
3) адаптация программно-алгоритмического обеспечения к решению задач астероидной динамики;
4) подбор параметров модели для эффективного разделения резонансного и нерезонансного движения астероидов;
5) применение различных методов машинного обучения для решения задач астероидной динамики.
В данной бакалаврской работе выполнена адаптация программно-алгоритмического обеспечения, предназначенного для разделения резонансного и нерезонансного движения спутников, к решению задач астероидной динамики. Проведено несколько экспериментов с использованием автокодировщика, направленных на уменьшение размерности временных рядов критических аргументов астероидов. Эксперимент с размерностью равной 24 показал наименьшую ошибку при сравнении исходного и восстановленного рядов. Кроме того, проведена кластеризация временных рядов методами k-means и HDBSCAN для различных их параметров. HDBSCAN продемонстрировал лучшие результаты, поэтому на основе определенных им кластеров проводилась разметка скрытых представлений временных рядов для последующего обучения ИНС-классификатора. Обученная ИНС-классификатор определяет класс объекта посредством присвоения ему числа в диапазоне от 0 до 1, которое отражает вероятность наличия устойчивого резонанса. На данный момент возможна только зрительная оценка корректности работы классификатора, которая осуществляется просмотром графиков временных рядов. По итогам такой оценки сделан вывод, что большая часть временных рядов классифицирована удачно, однако в некоторых случаях наблюдается неточность классификации. В основном классификатор ошибается в случае предельной либрации и в смешанном случае, когда предельная либрация переходит в циркуляцию.
