Аннотация 3
ВВЕДЕНИЕ 3
1. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ 4
2. МЕТОД ВАН ЛИРА ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ГАЗОВОЙ ДИНАМИКИ 23
2.1. Метод Ван Лира для решения задач высокоскоростного течения газов
23
2.2. Задача о распространении косого скачка уплотнения в плоском канале 29
3. РАСПРОСТРАНЕНИЕ ВОЛНЫ ДЕТОНАЦИИ В ПЛОСКОМ КАНАЛЕ . 37
3.1. Физико-математическая постановка 37
3.2. Методика численного решения 40
3.3. Результаты 41
4. ВЫВОДЫ 48
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 49
Детонация- самоподдерживающийся процесс распространения горения с постоянной сверхзвуковой скоростью порядка 2-3 км/c при атмосферном давлении. Детонационная волна представляет собой ударный разрыв и сопровождается выделением большого количества энергии. Скорость распространения детонации зависит от условий распространения, от состояния и состава смеси газа, эти данные можно найти в соответствующих справочниках. В узких и шероховатых трубах при большей степени шероховатости скорость детонации меньше, а повышение давления и температуры смеси увеличивает скорость распространения волн детонации. Сам переход от горения к детонации происходит в следствии сжатия газа при переходе от слоя к слою.
Такой режим распространения волн не только сопровождается выделением большой энергии, но и несет внушительный разрушительный потенциал. В связи с этим тема распространения детонационных волн в каналах актуальна для решения проблем пожаро-взрывобезопасности, например, для предотвращения взрывов в угольных шахтах. А с развитием новых технологий в промышленности интерес к ударно-волновым и детонационным процессам только возрастает. Результаты численного моделирования можно использовать, как теоретическую основу для решения задач транспортировки и работы с горючими смесями, разработки энергетических установок таких, как двигатели внутреннего сгорания, детонационные двигатели.
В настоящей работе рассмотрено численное моделирование задач газовой динамики. Целью работы является численное решение одномерных, двумерных уравнений газовой динамики, изучение процессов классической детонации газов, решение двумерной задачи о распространении детонации в плоском канале с подачей скорости под углом ф на левой границе и со свободным вытеканием на правой границе канала.
1. Разработаны физико-математические модели следующих задач: Метод Ван Лира для решения задач высокоскоростного течения газов, задача о распространении косого скачка уплотнения в плоском канале, задача распространения волны детонации в плоском канале.
2. Написана и оттестирована программы нахождения потоков в уравнениях Эйлера методом Ван Лира в одномерном и двумерном приближении, потоков в уравнениях Эйлера методом Ван Лира в двумерном приближении с учетом химических реакций в смеси кислорода и водорода.
3. Получен инструмент для численного решения задач распространения волн детонации в плоском канале.
4. Показано, что предложенный алгоритм позволяет получить решение с локализацией фронта детонационной волны на входе в канал при скоростях подачи ниже скорости детонационной волны. Разработанные численный алгоритм и программа расчета задачи инициирования и распространения волны детонации будут использованы при последующем исследовании задач детонации в каналах сложной геометрии.
5. Полученные результаты решения задач высокоскоростного течения
газов методом Ван Лира представлены на XXI Всероссийской конференции молодых учёных по математическому моделированию и информационным технологиям: Новосибирск 2020 [16], решения задач высокоскоростного
течения газов методом Ван Лира в двумерном приближении - на X Всероссийской научной конференции с международным участием «Актуальные проблемы современной механики сплошных сред и небесной механики - 2020» , результаты решения задачи о распространении косого скачка уплотнения в плоском канале- на Международной научной студенческой конференции МНСК 2021 [24].
