Введение 3
1. Физико-математическая постановка задачи для кольцевого канала 4
1.1 Уравнения переноса импульса и теплоты 4
1.2 Граничные условия 5
2. Физико-математическая постановка задачи для конического канала 9
2.1 Криволинейная система координат 9
2.2 Уравнения переноса в конической области 11
3. Метод численного решения 12
3.1 Алгоритм решения уравнений 12
3.2 Разностные схемы и контрольные объемы 13
4. Анализ численных результатов 15
4.1 Достоверность результатов численного решения 15
4.2 Влияние параметров на динамику и тепломассоперенос 18
Заключение 24
Литература
В настоящее время для получения новых износостойких и высокопрочных материалов широко используется порошковые материалы. Переработка порошковых и гранулированных материалов производится на основе различных технологий, к таким относятся традиционные механические [1-4] и современные более перспективные пневматические, которые существенно интенсифицируют процесс получения необходимой продукции, уменьшают энергозатраты и представляют экологически чистый процесс [5-8].
Динамика зернистых, порошковых и гранулированных сред подразделяется на медленное, пластичное течение [10-11] и относительно высокоскоростное течение порошковой среды [12-14]. При медленном течении частицы движутся по траекториям с внутренним напряжением, определяемым сухим кулоновским трением. При инерционном режиме, в так называемом «режиме быстрых движений», зернистая среда, на основании экспериментов в кольцевых сдвиговых каналах ведет себя как жидкость, в которой тензор напряжений зависит от концентрации твердой фазы и тензора скоростей деформаций в более сложной зависимости, чем перенос импульса для ньютоновской среды. Опыты показывают, что при низких концентрациях напряжение растет пропорционально квадрату скорости сдвига, а при высоких концентрациях напряжение растет пропорционально скорости сдвига. Напряжения в сдвиговом потоке гранулированных материалов состоят из двух частей: кулоновского трения, не зависящего от скорости, и обмена импульсами при столкновениях, зависящего от скорости. Три основных возможных механизма возникновения напряжений в сдвиговом потоке гранулированных материалов: сухое трение, передача импульса при перемещении частиц из одного слоя в другой и передача импульса при столкновениях между частицами. Механизм действия зависит от режима течения. Несмотря на многочисленные экспериментальные и теоретические данные, рациональная замкнутая теория высокоскоростного движения до сих пор не разработана.
Экспериментальные исследования показывают, что движение высококонцентрированной гранулированной среды в инерционном режиме движения, может быть описана в рамках сплошной среды, с применением изотропной реологической модели близкой по свойствам к дилатантной жидкости с отсутствием предела текучести [12,15].
Целью настоящей работы является создание математической модели для описания переноса импульса неньютоновской среды в коническом бункере.
В работе представлено математическое моделирование процессов переноса импульса, теплоты и массы гранулированной среды применительно к пневматическому циркуляционному аппарату.
Разработана криволинейная ортогональная система координат вращения для рассматриваемой конической геометрии рабочей камеры пневматического циркуляционного аппарата в осесимметричной постановке задачи, с учетом реологии динамики гранулированной среды.
Достоверность полученных результатов подтверждается тестовыми исследованиями, сравнением с известными аналитическими зависимостями и экспериментальными данными.
Показано влияние режимных и геометрических параметров на динамику гранулированной среды, а также выявлены особенности нестационарных процессов смешения и теплообмена.
Представленная математическая модель может быть полезна в технологии переработки гранулированных сред пневматическими методами.
