МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ОБТЕКАНИЯ СИСТЕМЫ ТЕЛ В АЭРОДИНАМИЧЕСКОЙ ТРУБЕ

АННОТАЦИЯ 5
ВВЕДЕНИЕ 6
1. Математическая постановка задачи 10
1.1 Система осредненных уравнений Навье-Стокса 10
1.2 Модель турбулентности 12
1.2.1 Стандартная к-Е модель 13
1.2.2 Стандартная k-ш модель 15
1.2.3 SST-модель 16
1.3 Г раничные условия 17
2. Математическое моделирование обтекания системы тел сферической формы 19
2.1 Физическая постановка задачи 19
2.2 Граничные условия 21
2.3 Создание сетки расчетной области 23
2.4 Результаты расчета 25
3. Математическое моделирование обтекания системы тел цилиндрической формы
со сферической головной частью 30
3.1 Физическая постановка задачи 30
3.2 Граничные условия 32
3.3 Создание сетки расчетной области 34
3.4 Результаты расчета 36
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 40
ЛИТЕРАТУРА
Купить

Математическое моделирование является важным практическим методом решения прикладных газодинамических задач ввиду того, что проведение физических экспериментов в данной области связано с множеством технических трудностей и требует больших финансовых затрат.
Расчеты на этапе моделирования производятся сравнительно быстро, это позволяет своевременно вносить изменения в проект на основе полученных результатов и устраняется необходимость дорогостоящих изменений на более поздних этапах проектирования. Также важно отметить, что совместное использование компьютерного моделирования и физических лабораторных испытаний вносит больше уверенности в результатах анализа и значительно уменьшает количество физических прототипов.
Расчет сверхзвукового обтекания трехмерного тела остается сложной и актуальной задачей в сферах авиационной, космической, автомобильной промышленности и других областях техники.
Основным способом исследования обтекания тел и определения действующих на них со стороны потока нагрузок долгое время являлся эксперимент. К настоящему времени накоплен значительный объем экспериментальных данных, позволяющих определять
аэрогидродинамические характеристики тел часто встречающихся на практике форм, но в ряде случаев эти данные могут быть недостаточными.
С развитием вычислительной техники во второй половине XX века появилась возможность осуществления вычислительного эксперимента, что позволило применить более сложные модели среды и моделировать обтекание более широкого класса профилей, а впоследствии — и пространственных тел.
В данной работе математическое моделирование применяется для описания распределения параметров обтекающей среды в аэродинамической установке.
На сегодняшний день в российской аэрокосмической отрасли существует необходимость обновления средств доставки грузов и экипажа в космическое пространство, а также потребность в новых космических аппаратах. Активно ведется разработка новых возвращаемых космических аппаратов, а также космических аппаратов для межпланетных перелетов. Критическим моментом полета космических аппаратов является полет в атмосфере при гиперзвуковых скоростях. Здесь приходится иметь дело с необходимостью достаточно точного и достоверного определения аэродинамических характеристик. Для этого требуется выполнение большого объема экспериментальных и расчетных исследований. При движении тел с гиперзвуковой скоростью реализуется сложная структура поля течения. При этом в большинстве случаев течение сплошной среды сопровождается отрывом и присоединением потока, которые оказывают огромное влияние на аэродинамические характеристики движущегося тела. Явления отрыва и присоединения потока имеют сложную природу, зависят от множества факторов, и изучение закономерностей их развития представляет собой одну из важнейших фундаментальных проблем современной гидроаэродинамики. Для изучения этих сложных фундаментальных проблем имеются два пути - экспериментальный и теоретический. С развитием техники и возрастанием скоростей движения усложняется экспериментальная база, возрастают затраты на получение требуемой информации. Прогресс в вычислительной гидроаэродинамике и компьютерной технике позволил создать эффективные программные комплексы по численному анализу нестационарных трехмерных уравнений Навье-Стокса с приемлемыми экономическими затратами. Это позволяет проводить как систематические расчеты различных задач внешней аэродинамики, так и расчеты задач применительно к условиям эксперимента на аэродинамических установках, реализуется вычислительное сопровождение, которое является важным разделом вычислительной аэродинамики. Как экспериментальный, так и теоретический пути исследования являются основой нашего понимания закономерностей течения
жидкой и газообразной среды и, взаимодействуя друг с другом, позволяют успешно решать прикладные задачи. В аэродинамическом эксперименте добывается очень важный, но ограниченный объем данных по распределению газодинамических переменных, а также некоторая информация по визуализации картины течения, которая дает общее представление о структуре поля течения. При моделировании исследуемого течения методами вычислительной аэродинамики используется некоторая математическая модель с рядом параметров. Сопоставление расчетных данных с экспериментальными позволяет судить об адекватности используемой модели физической реальности. Если наблюдаются заметные расхождения между ними, то анализ причин этого расхождения позволяет, с одной стороны, уточнить параметры математической модели, а с другой стороны, установить качество экспериментального материала. Предварительная оценка
готовящегося эксперимента методами вычислительной аэродинамики позволяет рационально выбрать геометрические размеры модели и условия проведения эксперимента. Это понижает вероятность брака в эксперименте и содействует снижению материальных затрат при проведении эксперимента. Таким образом, вычислительное сопровождение аэродинамического эксперимента должно быть обязательным элементом в процессе подготовки, проведения и анализа результатов аэродинамического эксперимента. Это взаимно обогащающий процесс, который служит обоснованию достоверности получаемого материала, расширению и углублению наших знаний в области внешней и внутренней аэродинамики.
Целью настоящей работы является получение картины обтекания системы тел в аэродинамической трубе методом математического моделирования. Моделирование основано на решении дискретных аналогов уравнений Навье-Стокса на расчётной сетке совместно с уравнениями модели турбулентности.
Для реализации поставленной цели требуется решение следующих основных задач:
1. Построение геометрии, которая отображает физическую постановку задачи.
2. Создание последовательности расчетных сеток.
3. Выбор и проверка модели турбулентности.
4. Оценка точности и сходимости решения с учетом погрешности вычислений.
5. Визуальное сопоставление полученной картины распределения параметров с экспериментальной.

Купить