Тема: МОДЕЛИРОВАНИЕ ГЕОДИНАМИКИ ТЕПЛОПЕРЕНОСА В КАНАЛЕ С ИЗМЕНЕНИЕМ ПОПЕРЕЧНОГО СЕЧЕНИЯ

Как известно, для маловязких однородных сред при ламинарном режиме течения выполняется закон Ньютона. Однако многие жидкости, например, растворы полимеров, суспензии, коллоидные растворы, сели, гранулированные среды и др. жидкости, встречающиеся в природе и технике, не отвечает закону Ньютона. Такие среды, не подчиняющиеся закону Ньютона, называют неньютоновскими жидкостями.
Теоретические и экспериментальные исследования течений неньютоновских сред фактически относятся к более общей дисциплине, называемой реологией. Характер реологического поведения большинства неньютоновских жидкостей при установившемся течении можно описать зависимостью.
dUx
’
где Цк - является функцией напряжения т или градиента скорости dUx/dy. Величину Цк по аналогии с ньютоновской жидкостью называют кажущейся вязкостью. Так как Ux = dx/dt, то последней формуле можно придать другой вид:
d (dx '’ d | dx
dy ^ dt J ^к dt dy
Здесь t - время, у ‘ = dUx/dy - скорость деформации в рассматриваемой точке.
Реологические свойства большинства неньютоновских сред не зависят от времени, т.е. эти жидкости относят к группе стационарных вязких неньютоновских жидкостей, реологический закон которых не зависит от времени, и различают следующие разновидности таких жидкостей.
Бингамовские пластичные жидкости, которые начинают течь только при достижении некоторого значения напряжения то, называемого пределом текучести. Началу движения жидкости соответствует разрушение прочной структуры среды, и при напряжениях т > то, такая жидкость ведет себя как ньютоновская среда. При обратном уменьшении напряжения т < то, структура бингамовской жидкости восстанавливается. Такими свойствами обладают различные пасты, шламы и густые суспензии.
Для бингамовской жидкости уравнение кривой течения имеет вид: dy dUx
т-тЛ = цП -Л = цП —,
0 ^п dt ^п dy ’
где Цп - коэффициент пластической вязкости.
Другие группы сред, реологический закон которых не зависит от времени, относят к так называемым псевдопластичным и дилатантным жидкостям. Эти жидкости не 6
обнаруживают предела текучести, т.е. они начинают течь, как и ньютоновские, уже при самых малых значениях напряжения т. Для псевдопластичной жидкости кажущейся коэффициент вязкости Цк снижается с возрастанием градиента скорости dUx/dy. Кривая течения постепенно переходит в прямую линию с постоянным наклоном, равным ЦК=Ц-/, что соответствует вязкости при бесконечно большом градиенте скорости. Такое поведение характерно для полимеров или суспензий с асимметричными частицами, которые при больших напряжениях ориентируются в направлении движения, что приводит к уменьшению кажущейся вязкости.
Дилатантные жидкости в отличии от псевдопластичных характеризуются увеличением кажущейся вязкости Цк с ростом скорости сдвига dUx/dy. Такое поведение наблюдается в суспензиях с большим содержанием твердой фазы и объясняется увеличением сил трения между частицами с ростом градиента скорости. К таким реологическим жидкостям также относятся движения селей, снежных лавин и гранулированных маериалов.
Настоящая работа касается моделирования неизотермического и вязкого течения при обтекании тел в канале для ньютоновской и неньютоновских жидкостей. В научной литературе отсутствует общая теория неньютоновских сред, а имеет место большое количество полуэмпирических моделей, описывающие некоторые свойства реальных жидкостей.
Целью настоящей работы является математическое моделирование неизотермических течений псевдопластичных и дилатантных жидкостей при обтекании тел в канале, а также в каналах с изменяющимся поперечным сечением в плоской постановке задачи. Кроме того в работе моделируется частный случай течения гранулированной среды в вертикальном канале при обтекании препятствия, для которого в научной литературе имеются экспериментальные данные, которые будут использованы для достоверности применяемой реологической модели.

Купить

• В работе проведено моделирование гидродинамики и теплопереноса в плоском канале при обтекании препятствий для течений ньютоновской и неньютоновской жидкости.
• Показано влияние критериев Re, Pr, Gr и реологического параметра нелинейности n на распределение полей скорости и температуры.
• Достоверность полученных результатов подтверждается сравнением полученных распределений скорости с известными аналитическими зависимостями для ньютоновской и неньютоновской среды, а также сравнением решений в переменных «скорость-давление» и в переменных «функция тока-вихрь».
• Рассмотрено течение высококонцентрированной хорошо сыпучей зернистой среды в вертикальном канале в сопоставлении с опытными данными
• Проведенное численное исследование течений неньютоновских сред может быть использовано для оптимизации параметров существующих установок порошковой технологии, а также при создании новых конструкций смесительных устройств.

Купить