Аннотация
1. Введение 7
2. Влияние температуры поверхности Земли, излучения Солнца и отраженного
солнечного излучения от Земли на космический аппарат 10
3. Теплопроводность 12
3.1 Уравнение теплопроводности 13
4. Граничные условия 16
4.1 Граничные условия первого рода 16
4.2 Граничные условия второго рода 17
4.3 Граничные условия третьего рода 17
4.4 Граничные условия четвертого рода 18
5. Методы численного решения практических задач на теплопроводность 18
6. Вычисление распределение тепла в пластине с помощью МКО 20
7. Постановка задач 23
7.1 Распределение тепла в двухмерной пластине 23
7.2 Распределение тепла в двух двухмерных пластинах 25
8. Результаты численных расчетов 26
Заключение 37
Список использованной литературы 38
Актуальность данной работы состоит в том, что при выполнении любой операции космического аппарата (КА) в космосе, важное значение имеет его ориентация относительно космических объектов, будь то Солнце, Земля, спутники, звездное небо и т.д. Потеря данных об ориентации КА, даже при работе всех остальных систем, введет к провалу всей миссии, потому что при неправильной работе систем ориентирования, летательный аппарат может уйти с той орбиты, на которой он находится или в худшем случае разрушиться. Примерами провала миссии из-за неисправности датчиков Звёзды являются универсальными небесными ориентирами. Они обеспечивают максимальную точность системам ориентации КА независимо от его расположения в космосе. Поэтому в настоящее время широкое применение приобретают именно звёздные камеры, так как они являются наиболее точными среди всех датчиков ориентации. Звёздная камера наблюдает за обширной частью звёздного неба и делает снимок в своем поле зрения. Потом идет сравнение сделанного снимка с уже известной звёздной картой, которая хранится в памяти компьютера КА. Затем компьютер обрабатывает эти данные и передает их на гироскопы, которые в свою очередь поддерживают летательный аппарат в верном
направлении.
Лучше всего располагать звездные камеры так, чтобы элементы конструкции не попадали в поле зрения этих датчиков, тем самым не мешая им делать точные снимки расположения звезд.
Положение Солнца, которое излучает непрерывной поток энергии, известно в любой момент времени, поэтому целесообразно использовать солнечные датчики. Когда поток солнечной энергии падает на фоточувствительный элемент, датчик улавливает этот сигнал и передает данные о расположение Солнца компьютеру КА. Затем компьютер передает эти данные на гироскопы, которые в свою очередь разворачивают корабль в нужном направлении. Солнечные датчики могут стабилизировать летательный аппарат только на одной оси, но даже это не мешает их использованию, потому что их можно дополнить другими датчиками, а также при использовании этого сенсора на солнечных панелях можно настроить режим ориентации на Солнце, тем самым солнечные панели будут работать в удобном для них режиме.Когда КА летает по орбите планеты, он нуждается в определении местной вертикали, то есть направление на центр планеты. Датчики видимого диапазона не подходят для этого случая, так как планета с темной стороны хуже освещена. Поэтому используют датчики основанные на инфракрасном диапазоне (Рисунок 1.4), так как, именно в этом диапазоне, планеты светят одинаково с любой стороны (с темной или со светлой). Когда КА находится на малой орбите планеты, то датчики определяют положении горизонта, а если на высокой орбите, то они производят сканирование области в поисках теплого круга планеты.
Для успешной миссии все эти датчики должны обладать очень высокой точностью. Помимо этих устройств, летательный аппарат может обладать сводом данных о температуре его внешней поверхности. Тем самым эти данные могут быть использованы для ориентации
КА. Этот метод можно применить тогда, когда основная система вышла из строя или в качестве основной, если не требуется сильно большая точность.
Целью данной дипломной работы является: Решение задачи теплообмена в составной области с учетом контактного взаимодействия
В задачи данной дипломной работы входит:
- общее знакомство с задачей основанной на теплопроводности;
- физико-математическая формулировка задачи и выбор метода ее решения;
- постановка задачи для описания процесса распределения тепла в рассматриваемом объекте, включая уравнения, описывающие условия на границах;
- написание программ построения расчетной сетки и проведения вычислений по методу МКО с использованием различных критериев сходимости;
- написание программы для вычисления распределения тепла в двух пластинах, соединённых между собой граничным условием четвертого рода;
- анализ полученных результатов.
В данной дипломной работе было рассмотрено введение в возможность ориентации спутника в космосе на основе решения тепловых задач.
Проведено общее знакомство с задачей теплопроводности.
Сформулированы основные соотношения для описания процесса распределения тепла в рассматриваемом объекте, включая уравнения, описывающие условия на границах.
Представлены общие физико-математические постановки задач и выбраны методы их численного решения.
Написаны 3 программы:
1) Построение расчетной сетки
2) Проведения вычислений по методу МКО с использованием различных критериев сходимости
3) Проведения вычислений по методу МКО для двух двухмерных пластин соединенных между собой ГУ 4 рода.
В дальнейшем, в рамках расширения этой задачи планируется решение задачи для трехмерного куба, который раскладывается в шесть двухмерных пластин соединенных между собой соответствующими граничными условиями и учитывающей разную степени освещенности этих пластин.
