Аннотация
Введение 3
1 Модификация классической модели Стритера-Фелпса 6
2 Биофильтр 7
2.1 Состав биофильтра и особенности его работы 7
2.2 Классификация и выбор биофильтров 8
2.3 Расчет параметра к 11
3 Нахождение точного и численного решений модифицированной модели
Стритера-Фелпса 12
3.1 Построение точного решения 12
3.2 Выбор неявной разностной схемы трапеций и исследование её свойств 15
3.2.1 Оценка погрешности аппроксимации в нормах пространств С ( шт) и
L 2 ( шт) 16
3.2.2 Исследование вопросов устойчивости и сходимости 21
4 Анализ результатов численных расчетов 27
4.1 Сравнение точного и численного решений с помощью графиков
изменения концентрации загрязнения и дефицита кислорода 28
4.2 Сравнение численных результатов, полученных с использованием
капельного и высоконагружаемого биофильтров 31
Заключение 33
Список использованных источников и литературы 34
Приложение A 36
Приложение Б 37
Приложение B 39
Приложение Г 40
Приложение Д 41
Приложение Е 43
Приложение Ж 45
Приложение И 47
При использовании воды в хозяйственной деятельности большая её часть загрязняется различными веществами бытового и производственного происхождения, которые наносят огромный ущерб водным ресурсам, и, следовательно, экологии. Поэтому необходимо обратить внимание на такую важную задачу, как очищение сточных вод от загрязнений.
Существенные экологические проблемы возникают при попадании в водные объекты трудноразрушаемых или устойчивых органических загрязняющих веществ. К ним можно отнести соединения тяжелых металлов, многочисленные синтетические органические соединения, а также компоненты нефти и нефтепродуктов, для разрушения которых микроорганизмам не хватает многих специфических ферментов (биологических катализаторов).
Нефть и нефтепродукты при попадании в природную среду подвергаются микробиологическому распаду, в котором участвуют различные виды бактерий, но этот распад протекает очень медленно. Поэтому нефть в течение длительного времени находится на поверхности воды, образуя тонкую пленку, препятствующую газообмену между водой и воздухом. Это приводит к тому, что живые организмы, находящиеся под этой пленкой, постепенно задыхаются. Кроме того, легколетучие компоненты нефти, испаряясь, загрязняют атмосферный воздух, а малолетучие медленно окисляются и образуют сгустки, которые оседают на дно водного объекта, оказывая токсикологическое воздействие .
Рассматривая в работе в качестве водного объекта реку Томь, следует отметить, что основными источниками её загрязнения являются предприятия Кемеровской, Новосибирской, Томской областей и республики Хакасия. Они ежегодно сбрасывают свыше 1100 тыс.т. загрязняющих веществ, в том числе нефтепродуктов - 540 тыс.т., хлоридов - 116 тыс.т., нитратов - 3 тыс.т. и других. От общего числа загрязнений бассейна Томи 93,6% составляют предприятия Кемеровской области, а на предприятия Томской области приходится 6,3% .
Проблемой очистки сточных вод занимались многие ученые. Среди отечественных можно назвать С. В. Яковлева, занимавшегося разработкой физико-химических методов очистки природных и сточных вод; Шокина Ю. И., который изучал распространение загрязнения по участку реки; О. Г. Савичева, исследовавшего состояние речных вод Томской области, С. Н. Строганова - специалиста в области санитарной техники и очистки сточных вод, и других авторов .
Этой проблемой также занимались инженер-сантехник Х.В. Стритер и
Э.Б. Фелпс, являвшийся санитарным экспертом. Они совместно работали над характеристикой кислородного истощения в потоке, принимающем органические отходы, и разработали классическую модель Стритера-Фелпса, которая является одной из первых работ, посвященных самоочищению водных объектов .
В работе рассматривается математическая модель, описывающая процесс самоочищения, кислородного баланса в реках и биологическую очистку с помощью очистного сооружения - биофильтра. Он предназначен для фильтрации сточной воды через загрузочный материал, который покрыт биологической пленкой, образованной колониями микроорганизмов .
Целью работы является проверка скорости процесса очистки при использовании различных типов биофильтров и выбор очистного сооружения, осуществляющего этот процесс за наименьшее время.
...
Таким образом, в работе была проведена модификация классической модели Стритера-Фелпса за счет включения биофильтра в процесс очистки путем добавления в математическую модель слагаемого -кL, определено точное решение поставленной задачи и выбран численный метод, основанный на неявной схеме трапеций.
Для неявного метода были исследованы вопросы погрешности аппроксимации, устойчивости и сходимости. Погрешность аппроксимации неявной разностной схемы в норме пространств С ( шт) и L 2 ( шт) имеет второй порядок относительно шага по времени т. Разностная схема абсолютно устойчива по начальным данным и, следовательно, имеет место сходимость решения разностной задачи к решению дифференциальной.
Далее были построены графики сравнений результатов точного и численного решений, полученных без использования и с использованием капельного и высоконагружаемого биофильтров.
В результате проведенных исследований показано, что использование биофильтров существенно ускоряет процесс самоочищения в водоемах (в 43,5 раза). Наиболее эффективное воздействие на очищение сточных вод от нефтепродуктов оказывает высоконагружаемый биофильтр.
