Аннотация
Введение 3
1 Теоретические подходы к описанию транспортных потоков 6
1.1 Постановка задачи 6
1.2 Экономическое обоснование 8
1.3 Формирование матрицы корреспонденций 10
1.4 Задача транспортного равновесия 12
1.5 Парадоксы транспортного равновесия 16
1.6 Описание транспортных потоков посредством многослойного графа 18
1.7 Муравьиный алгоритм при описании транспортного потока 19
2 Методы моделирования транспортных потоков 23
2.1 Описание элементов модели 23
2.2 Макроскопические модели транспортных потоков 26
2.3 Микроскопическое моделирование транспортных потоков 32
2.4 Дискретное микроскопическое моделирование транспортных потоков 35
2.5 Подходы к интермодальному проектированию сетей 37
3 Моделирование транспортной сети города Томск 38
3.1 Постановка задачи 38
3.2 Формирование матрицы корреспонденций 38
3.3 Формирование графа улично-дорожной сети 48
3.4 Поиск пропускных способностей участков улично-дорожной сети 52
3.5 Расчет стоимости перемещения между транспортными районами 54
3.6 Валидация модели 55
3.7 Экономическое выражение оптимального модернизационного решения 55
Заключение 60
Список использованных источников и литературы 62
Приложение А 67
Приложение Б 74
Дорожные сети играют важнейшую роль в экономике. Они являются неотъемлемой частью городов, агломераций, мегалополисов и больших территориальных образований. При помощи дорожных сетей реализуется сразу несколько сфер жизни общества. К при - меру, реализация социальной и экономической сфер заключается в передвижении горо - жан к месту учебы, работы, объектам здравоохранения и т. д. Реализация экономической сферы заключается в доставке товаров в магазины, сырья на производство и пр.
Актуальность темы исследования, таким образом, обусловлена важностью оптимизации городских дорожных сетей, поскольку они прямо влияют на экономику городов, и, как следствие, на экономику страны. Кроме того, оптимально организованная сеть позво - ляет достичь существенной экономии практически во всех сферах деятельности людей, вопрос модернизации транспортной сети также следует рассматривать с целью экономии средств при ее реализации. Следует отметить, что во многих городах Российской Федерации дорожные сети устроены не оптимально. Они не выполняют существующих нормативов, не могут обеспечить скорость, с которой, жители должны добираться до условного центра города. Такое состояние негативно сказывается на социальной и экономической жизни городов. Население вынуждено проводить существенную часть дня в дороге, грузовой транспорт может выполнить меньшее количество рейсов. В конечном итоге это приводит к тому, что население городов перестает расти, некоторые жители стремятся переехать в другой регион, замедляется развитие города в целом. Это отнюдь не означает, что фактор неоптимального устройства дорожных сетей является основным, но следует принимать во внимание то, что он существует и оказывает некоторое влияние. Важно по - нимать, что задача построения оптимальной улично-дорожной сети (или модернизации существующей) неразрывно связана с функциональным зонированием территории. В рам - ках данной работы вопрос функционального зонирования территорий рассматривается косвенно, однако, при практической реализации генерального плана города задачи такого рода решаются, как правило одновременно.
Научная новизна исследования заключается в развитии методологии моделирования транспортных потоков улично-дорожной сети, в частности, на уровне микромоделирования и уровне макромоделирования.
Цель данной исследовательской работы состоит в построении экономического критерия эффективности плана модернизации городской транспортной сети.
Объект исследования - городская транспортная система.
Предмет исследования - критерии экономической эффективности модернизации транспортной инфраструктуры города на основе моделирования транспортных потоков.
Цель настоящей работы предусматривает решение следующих задач:
• изучить основные концепции теории игр;
• изучить теоретико-игровой подход в моделировании городских транспортных потоков;
• провести анализ моделей поведения игроков, то есть водителей и пассажиров частного и общественного транспорта;
• изучить применение теории гидравлических сетей в моделировании городских транспортных потоков;
• исследовать моделирование транспортных потоков с помощью
теории экономического равновесия;
• исследование моделирования транспортных потоков с помощью муравьиного подхода;
• провести анализ приведенных выше концепций, выделить положительные и отрицательные аспекты тех или иных подходов;
• изучить экономические аспекты городской транспортной инфраструктуры;
• построить экономический критерий эффективности плана модернизации городской транспортной сети;
• применить полученные в результате исследования знания и умения на практике.
Для решения поставленных задач применялись следующие методы исследования:
• общетеоретические: анализ, синтез, классификация, дедукция, моделирование;
• практические: измерение, наблюдение, сравнение, сопоставление, методы теории игр, методы теории графов, методы теории гидравлических сетей.
Информационной основой для данной исследовательской работы выступили труды ученых в области экономики и математики. В процессе написания работы использовались материалы научных конференций по вопросам транспорта, экономики и теории игр, учебные пособия по теории транспортных сетей, а также учебные материалы по экономикоматематическим дисциплинам: «исследование операций», «математическое моделирование и методы оптимизации», «теория игр».
Первая и вторая главы работы представляет собой теоретическую и аналитическую основу. В них подробно освещаются общие аспекты транспортных сетей, методы моделирования транспортных потоков, равновесные ситуации. По каждому разделу делаются вы - воды. Третья глава представляет практическую часть работы. Она содержит описание результатов применения существующих методов на практике. Раскрываются такие этапы моделирования, как сбор данных, визуализация, формализация. Подробно описывается полученные результаты.
В заключении представлены общие выводы по теме данной выпускной квалификационной работы.
Во время проведения и написания данной работы все поставленные цели и задачи были достигнуты.
В процессе проведения данной работы были рассмотрены методы оптимизации транспортного потока. Было выявлено, что, несмотря на различные теоретические подходы к формулировке и решению задач оптимизации транспортных потоков, практически любой метод приходит в процессе к теории графов. В целом, такое положение дел закономерно и логично. Следует, однако, выделить муравьиный подход в формировании оптимальных маршрутов. Этот метод, скорее, ближе к поведенческой экономике, нежели к оптимизационным задачам
Также, в течение написания данной работы было проанализировано большое количество существующих работ. Следует отметить, что значительная масса работ по рассматриваемой теме и по смежным темам были написаны в г. Москве и г. Тольятти. Но хочется отметить Томскую компанию “ИндорСофт”, которая занимается решением задач, рассматриваемых в рамках данной работы, а также, более “широких” и смежных задач. Из белорусских коллег следует отметить работы сотрудников и студентов БНТУ, ими также был внесен существенный вклад в развитие теории и практики проектирования и моделирования транспортных сетей.
Следует отметить, что несмотря на то, что данная работа решает некоторые проблемы в моделировании транспортных потоков улично-дорожной сети, она может быть продолжена и расширена (или углублена) в каком-либо из направлений. Так, к решению проблем, поставленных в рамках данной работы, можно подходить через имитационное моделирование, можно заострить внимание на поведенческом аспекте участников движения и повернуть рассмотрение данных проблем скорее в сторону психологии, можно более подробно разобрать экономический аспект моделирования транспортного потока.
Подводя итог, можно выделить следующее: модернизация дорожных сетей, их развитие, изменение, доработка и т.д. являются неотъемлемой частью развития городских систем. Как следствие, являются важной частью в экономике городов. А значит, данная проблема не может быть неактуальной. Кроме того, существующая на данный момент теория и методология моделирования транспортных потоков устаревает в связи с появлением и массовым применением навигаторов, анализирующих дорожную ситуацию в реальном времени, а значит, поведение автомобилистов претерпевает значительные изменения. Но изменения не заканчиваются и на этом: уже сейчас в нашу жизнь начинают 60
активно внедряться беспилотные технологии. Если раньше они ограничивались так называемым круиз-контролем и были распространены скорее в движении по междугородними трассами, то теперь беспилотные технологии внедряются в городское движение, например, в автомобилях Tesla. И такую тенденцию поддерживают практически все крупные автоконцерны.
Таким образом, развитие теории, выявление фундаментальных закономерностей в области моделирования транспортных потоков на микроскопическом, макроскопическом и интермодальном уровне является одной из важных задач в современном мире.
1. ГОСТ Р 58917-2021. технико-экономическое обоснование инвестиционного проекта промышленного объекта. Утвержден и введен в действие приказом федерального агентства по техническому регулированию и метрологии от 29 сентября 2021 г. N 1025-ст. URL: https://docs.cntd.ru/document/1200181011 (дата обращения 05.05.2023)
2. Батищева Я. Г., Веденяпин В.В. II-й закон термодинамики для химической кинетики // Мат. мод. 2005. Т. 17, №8. С. 106-110.
3. Булавина Л. В. Проектирование и оценка транспортной сети и маршрутной системы в городах
4. Буслаев А. П., Таташев А. Г., Яшина М В. О свойствах решений одного класса систем нелинейных дифференциальных уравнений на графах // Владикавказский матем жур., ВНЦ РАН. 2004. Т. 6, № 4. С. 4-18.
5. Васин А.А., Морозов В.В. Теория игр и модели математической экономики: учебное пособие. М: МАКС Пресс, 2005. 272 с.
6. Введение в математическое моделирование транспортных потоков / А. В. Гасников [и др.]. - МЦНМО. - Москва. - 2013. - 428 с.
7. Веденяпин В.В., Орлов Ю.Н. О законах сохранения для полиномиальных гамильтонианов и для дискретных моделей уравнения Больцмана // ТМФ. 1999. Т. 121, №2. С.307-315.
8. Веретенников А.Ю. Параметрическое и непараметрическое оценивание для цепей Маркова. М.: Изд-во ЦПИ при механико-математическом факультете МГУ, 2000.
9. Врубель, Ю. А. Организация дорожного движения: в 2 ч. / Ю. А. Врубель. - Минск: Белорус. фонд безопасности дорожного движения, 1996. - Ч. 1. - 328 с.
10. Врубель, Ю. А. Потери в дорожном движении / Ю. А. Врубель. - Минск: БНТУ, 2003. - 380 с.
11. Гасникова Е. В. Двойственные мультипликативные алгоритмы для задачи энтропийно-линейного программирования // ЖВМ и МФ. 2009. Т. 49, № 3. C. 453-464.
12. Горяшко А. П. Теория игр: от анализа к синтезу. Обзор результатов // Cloud of science. - 2014. - Том 1. - №1. - с. 212-254.
13. Евин И. А. Когнитивные сети // Компьютерные исследования и моделирование. - 2011. - Том 3. - №3. - с. 231-239.
14. Евин И.А. Введение с теорию сложных сетей. // Компьютерные исследования и моделирование. - 2010. - Том 2. - №2. - с. 121-141.
15. Зенкевич Н. А., Зятчин А. В. Кооперативное сильное равновесие в игре маршрутизации транспортных средств // Математическая теория игр и её приложения. - Том 5. - №3. - с. 3-26.
... всего 66 источников