АННОТАЦИЯ 3
ВВЕДЕНИЕ 3
1 Методика выявления орбитальных резонансов 5
2 Методика автоматической классификации резонансов 9
2.1. Классификация на основе разбиения 9
2.2. Классификация либрации со смещающимся центром 12
3 Результаты численного эксперимента 14
3.1 Описание динамической структуры околоземного орбитального пространства в
области резонанса 1:2 со скоростью вращения Земли 15
3.1.3 Области орбитального резонанса 15
3.1.1 MEGNO-анализ 21
3.1.2 Изменение эксцентриситета орбиты 22
3.1.4 Исследование резонансных соотношений 24
3.2 Особенности орбитальной эволюции объектов 27
3.2.1 Орбитальный резонанс в движении модельных объектов 27
3.2.2 Орбитальный резонанс в движении спутников GPS 31
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 35
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ И ЛИТЕРАТУРЫ 37
Развитие космической отрасли привело не только к научным открытиям и созданию различных технологий, но и к засорению околоземного пространства космическим мусором.
На данный момент согласно отчету NASA на апрель 2024 года (The Orbital Debris Quarterly News, https://orbitaldebris.jsc.nasa.gov/quarterly-news/) в космическом
пространстве находится около 28000 объектов, большая часть из которых является космическим мусором, усложняющим выведение на орбиту новых спутников. Все эти объекты движутся по законам небесной механики под влиянием гравитационного поля Земли, а также точечных масс Солнца и Луны, создавая угрозу столкновения с функционирующими объектами.
На движение космических объектов действует множество различных факторов. К ним можно отнести орбитальные (тессеральные) резонансы - соизмеримость орбитального периода объекта с суточным периодом вращения Земли. Наложение резонансов способно изменять номинальную орбиту объекта и вносить хаотичность в его движение. В связи с этим изучение орбитальных резонансов является важной задачей для современной науки, поскольку знание их природы и областей пространства, подверженных сильному влиянию резонансов, может позволить увеличить точность прогнозирования траектории объектов. Помимо этого, учет влияния резонансов на динамику объектов необходим для определения орбит утилизации.
Целью данной работы является исследование области околоземного космического пространства, в которой наблюдается влияние на движение объектов орбитального резонанса 1:2 со скоростью вращения Земли.
Для достижения поставленной цели проделана следующая работа:
- разработано программное обеспечение, позволяющее выявлять и классифицировать орбитальные резонансы со скоростью вращения Земли.
- с использованием разработанного программного обеспечения, а также программы «Численная модель движения ИСЗ» проведен численный эксперимент по исследованию области орбитального резонанса 1:2 со скоростью вращения Земли.
Рассматривались объекты, равномерно распределенные по большой полуоси в диапазоне от 26500 км до 26600 км с шагом 0.5 км и по наклонению в диапазоне от 0° до 180° с шагом 2°. Для каждого набора объектов рассматривались начальные значение долготы восходящего узла: 0°, 120° и 240°. Начальный эксцентриситет орбит объектов равнялся 0.001. Для каждого объекта были исследованы критические аргументы и их частоты, на основании которых выполнена классификация орбитальных резонансов, воздействующих на объект. Исследование производилось согласно методике, предложенной Р. Алланом [1], [2] в 1967 году. Подробно методика описана также в [3].
Апробация результатов. По результатам исследования принята в печать работа Galushina T.Yu., Tomilova I.V., Pakhomov E.A., Letner O.N., Syusina O.M. Application of machine analysis methods for classification of resonant motion of small bodies of the Solar system// Astronomical and Astrophysical Transactions. 2024.V. 34. No. 3.
В ходе работы была изучена область околоземного пространства, объекты которого подвержены влиянию орбитального резонанса 1:2 со скоростью вращения Земли, улучшена и протестирована методика классификации резонансов и разработано программное обеспечение для выявления и классификации орбитальных резонансов.
Исследование проводилось на кластере «СКИФ Cyberia» Томского Государственного Университета с применением программного комплекса «Численная модель движения систем ИСЗ». С помощью этого комплекса было выполнено численное моделирование на интервале времени 100 лет для модельных объектов, начальные значения долготы восходящего узла которых принимали значения 0°, 120° и 240°.
Начальные значения больших полуосей для каждого набора объектов были равномерно распределены в диапазоне от 26500 км до 26600 км с шагом 0.5 км, а начальные наклонения орбиты - в диапазоне от 0° до 180° с шагом 2°.
По результатам работы реализованного классификатора построены карты областей орбитального резонанса. Для их более детального изучения построены также динамические карты исследуемой области и исследовано влияние резонанса 1:2 со скоростью вращения Земли на долговременную орбитальную эволюцию космических объектов.
Представленные в разделе 3 результаты позволяют сделать следующие выводы.
В рассматриваемой области воздействие орбитального резонанса 1:2 со скоростью вращения Земли на динамику ИСЗ очень существенно, поскольку резонансы вносят хаотичность в движение спутника по орбите.
Орбитальный резонанс оказывает воздействие на объекты, с величинами наклонений в диапазоне от 0° до 160°, и больших полуосей орбиты в диапазоне от 26550 км до 26580 км. Наиболее сильному воздействию подвержены орбиты с начальным наклонением к плоскости экватора от 120° до 150°. Динамика таких объектов в области действия орбитального резонанса является хаотической вследствие наложения резонансов (в том числе и резонанса Лидова-Козаи).
Проведенное исследование показало также, что начальное значение долготы восходящего узла Ц влияет на возрастание эксцентриситета орбиты и хаотизацию движения спутника. При величине Ц = 0° область хаотического движения существенно шире, чем при Ц = 120° и Ц = 240°. При таком значении долготы восходящего узла в этой области более выражен рост эксцентриситета, о чем свидетельствуют построенные 35
динамические карты. Кроме того, область орбитального резонанса в случае Q0 = 120° становится уже и располагается в диапазоне полуосей от 26555 до 26570 км. Устойчивым в этой области орбитальный резонанс является при наклонениях от 0° до 70°.
Модификация методики классификации позволила реализовать программное обеспечение для выявления орбитального резонанса и провести исследование области околоземного пространства.
По теме данного исследования была подготовлена статья Galushina T.Yu., Tomilova I.V., Pakhomov E.A., Letner O.N., Syusina O.M. Application of machine analysis methods for classification of resonant motion of small bodies of the Solar system, принятая в печать в редакцию журнала «Astronomical and Astrophysical Transactions».
