ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ТЕЧЕНИЙ ВЯЗКОЙ ЖИДКОСТИ В СМЕСИТЕЛЬНОМ АППАРАТЕ

Аннотация
Введение 3
1 Математическая постановка и метод решения 6
1.1 Математическая постановка 6
1.2 Метод контрольного объёма для структурированной сетки 8
1.2.1 Метод, основанный на теореме Грина 12
1.2.2 Метод на основе МНК 15
1.3 Структурированная сетка 23
1.3 Алгоритм SIMPLE 27
2 Результаты исследования 31
2.1 Апроксимационная сходимость 31
2.2 Случай Ньютоновской жидкости для якорных мешалок 32
2.3 Случай степенной жидкости в лопастном смесителе 34
2.4 Случай бингамовской жидкости в лопастном смесителе 37
Заключение 41
Список использованной литературы 42
Купить

Процессы перемешивания жидкостей в специализированных аппаратах, с целью получения высокооднородных по составу смесей распространены во многих отраслях промышленности , например химической, фармацевтической, металлургической и т.д. Широкое применение нашел механический метод перемешивания, в котором смешение происходи за счет вращение лопастей и мешалок. Отметим, что данный метод не единственный, однако один из самых дешевых в производстве. Решающей значение организации технического процесса в производстве, играет детальное понимание структуры течения и возможности влиять на нее. Экспериментальное исследование течений в смесителях трудоемкий и зачастую дорогостоящий процесс, так как зачастую исследуются течение неньютоновской или многофазной жидкости свойствами. Современный уровень экспериментальных исследований описан . Аналитическое решение для такого типа задач зачастую либо получить нельзя, либо с большим числом допущений, некоторые такие результаты представлены . Поэтому все большое распространение находит применение вычислительное гидродинамики, для анализа течения.
На сегодняшний день проведено много работ по математическому моделированию течений в различных смесителях. Результаты численных исследований течений ньютоновской и степенной жидкости в смесительных аппаратах представлены . Анализ процессов диспергирования твердых частиц в вязкой жидкости даны в. Существует большое количество работ, посвященных моделированию процессов смешения в турбулентном режиме Однако число исследований течений высоковязких жидкостей, к которым относятся многие полимерные материалы, ограничено. Так же сравнительно мало работ посвященных влиянию параметров смесителя на структуру потока.
Вычислительная гидродинамика позволяет решать самые разные, по сложности задачи, за счет большого арсенала разработанных методов. Так существует множество методов дискретизации уравнений, например, таких как метод контрольных объёмов, метод конечных элементов. Выбор одних из них диктуется особенностями решаемой задачи.
Наибольшее распространение в нынешнее время получил метод контрольного объёма. Так как уравнений получающиеся с помощью данного метода обладают важными свойствами, такими как консервативность, монотонность и т.д. Так же он легко распространяется на разные типы сеток, что позволяет решать задачи с разнообразной геометрией. Надо отметить, что теоретическая база МКО не так сильно развита по сравнению, например с методом конечных разностей.
Существенным в вычислительной гидродинамике является способы дискретизации области. Так как от способа дискретизации зависит не только точность отражаемой геометрии, но и точность дискретизированных уравнений. Так структурированные сетки позволяют получать более точные решения, для простых областей, однако их распространение на сложную геометрию связано с существенными математическими трудностями. Между тем не структурированные сетки, например треугольные, позволяют точнее представить сложную геометрию. Однако такие недостатки как: большая сложность получения дискретизированных уравнений, значительно более трудоемкий процесс построения самой сетки и большая ресурсоемкость. Ограничивают их применение.
...
Купить