Введение 6
1 Физико-математическая постановка задачи 8
2 Методы численного решения
2.1 Метод численного решения в переменных «вихрь - функция
тока» 11
2.2 Метод численного решения в переменных «скорость - давление» 15
3 Анализ численных результатов 18
3.1. Сопоставление результатов, полученных различными методами 18
3.2. Сравнение результатов с аналитической формулой 24
3.3. Исследования на сеточную сходимость 25
3.4. Параметрические исследования 27
3.4.1. Влияние критерия Рейнольдса на характер течения 27
3.4.2. Влияние критерия Прандтля на теплообмен в реакторе 31
3.4.3. Влияние критерия России на характер течения 34
3.5. Распределение полей радиальной и аксиальной составляющих скорости 40
Заключение 42
Список использованной литературы 43
Развитие промышленности требует повышения качеств материалов. Это обуславливает интерес науки к тугоплавким металлам, имеющим очень высокую износостойкость. Применение тугоплавких металлов очень широко; они используются в качестве источников света, для изготовления деталей, используемых при работе с очень высокими температурами, а также устойчивых к деформации и коррозии.
Одним из самых востребованных в различных областях промышленности тугоплавких металлов является вольфрам. Однако получение вольфрама и придание изделиям из него нужной формы весьма затруднено в связи с тугоплавкостью этого элемента. Поэтому существует необходимость разработки новых способов выделения чистого вольфрама из его соединений.
Перспективным является метод получения вольфрама путем осаждения из парогазовой фазы с помощью восстановления его фторидов или хлоридов [2]. Этот метод позволяет делать покрытия, а также и изделия любой конфигурации из вольфрама при температурах не выше 900-1000° С, не прибегая к металлургическим процессам и пластической деформации. Осаждение металла из паров летучих соединений происходит в результате их термической диссоциации или восстановления каким-либо активным восстановителем, например водородом. Процесс осаждения вольфрама из смеси гексафторида вольфрама и водорода протекает по реакции
WF6 + ЗН2 = W + 6HF, (1)
которая начинает идти при достаточно низких температурах (275 ° С) и позволяет получать осадки любой толщины.
В данной работе осуществляется численный расчёт процессов гидродинамики и теплопереноса в химическом реакторе, имеющем цилиндрическую форму (см. рисунок 1). Впуск газов в реактор осуществляется через цилиндрическую трубу, а выпуск - через кольцевой канал. Верхняя и нижняя стенки сосуда приведены во вращательное движение. Нижняя стенка нагревается.
Целью работы является физико-математическое моделирование течения и теплопереноса в химическом реакторе.
Для достижения цели были поставлены следующие задачи:
1. Определить постановку задачи гидродинамики и переноса тепла для течения газа в реакторе, составить систему уравнений для описания рассматриваемого процесса.
2. Изучить методы численного моделирования процессов гидродинамики и теплообмена.
3. Составить программу для численного расчёта характеристик потока в реакторе.
4. Визуализировать результаты и провести их анализ.
• В данной работе проведено моделирование гидродинамики и теплообмена закрученного течения в химическом реакторе. Составлены системы уравнений, описывающих течение и теплоперенос в реакторе, изучены методы численного решения этих уравнений.
• На языке программирования Fortranнаписаны коды программ на основе двух методов: в переменных «вихрь - функция тока» и в переменных «скорость - давление».
• Достоверность полученных в работе результатов подтверждается тестовыми исследованиями на сеточную сходимость, сравнением с аналитической зависимостью и сопоставлением результатов различных методов между собой.
• Изучено влияние параметров течения на распределение полей характеристик потока. Показано существенное влияние закрутки на распределение линий тока.
• Результаты работы могут быть использованы в области получения тугоплавких металлов из их соединений, где используются реакторы рассмотренного типа.
