Тема: РАЗРАБОТКА УЧЕБНОГО ПРОГРАММНОГО КОМПЛЕКСА «ОСНОВЫ НЕБЕСНОЙ МЕХАНИКИ»

Целью данной работы является разработка учебного программного комплекса «Основы небесной механики», предназначенного для проверки пользовательских данных, связанных с движением астероидов и искусственных спутников Земли, в рамках классической задачи небесной механики — задачи двух тел.
В рамках комплекса реализована возможность выбора численного метода решения уравнения Кеплера, что позволяет учитывать особенности сходимости различных алгоритмов в зависимости от эксцентриситета орбиты и тем самым повышает точность и эффективность анализа.
Одной из ключевых особенностей разработанного комплекса является возможность визуализации траектории движения небесного тела, как в двумерной, так и в трёхмерной проекциях. Кроме того, в состав комплекса включены теоретические материалы, позволяющие пользователю освоить основные положения и методы, необходимые для решения задачи двух тел.
Купить

В ходе выполнения данной работы были реализованы и протестированы пять численных методов решения уравнения Кеплера: метод Ньютона, метод Денби, метод бисекции, метод Мюллера и метод простых итераций. Тестирование проводилось на примере классической задачи небесной механики — задачи двух тел. Проведённый сравнительный анализ позволил выявить особенности каждого метода и определить области их наилучшего применения в зависимости от эксцентриситета орбиты. Наивысшую скорость сходимости продемонстрировали методы Ньютона, Денби и Мюллера. Метод простых итераций показал высокую чувствительность к росту эксцентриситета, в то время как метод бисекции обеспечивал устойчивую, но сравнительно медленную сходимость.
Полученные результаты легли в основу разработки учебного программного комплекса «Основы небесной механики». Комплекс предоставляет возможность сравнения координат и скоростей, полученных по заданным кеплеровым элементам, с пользовательскими данными, а также выполнения обратной проверки — сопоставления орбитальных элементов, рассчитанных по координатам и скоростям, с введёнными пользователем значениями. Функциональность охватывает как объекты типа астероидов, так и искусственные спутники Земли.
Для повышения наглядности в программный комплекс были интегрированы средства визуализации орбитального движения небесных тел в двумерной и трёхмерной проекциях.
Кроме того, в состав комплекса включены теоретические материалы, охватывающие ключевые аспекты небесной механики. Это делает разработанный программный продукт не только эффективным вычислительным инструментом, но и полноценным учебным пособием.

Купить