АННОТАЦИЯ 3
Введение 3
1 Явление пандемии Covid-19 и анализ моделей ее распространения 6
1.1 Анализ эпидемиологической ситуации во всем мире и регионах России 6
1.2 Модели распространения Covid-19 12
1.3 Факторы, влияющий на распространение Covid-19 и их основные характеристики . 15
2 Моделирование процесса распространения Covid-19 19
2.1 Аналитическое построение модели распространения инфекции Covid-19 19
2.2 Графическое построение модели распространения инфекции Covid-19 31
3 Влияние Covid-19 на экономику Российской Федерации и регионов России 40
3.1 Динамика показателей производственного и потребительского секторов в период пандемии 40
3.2 Устойчивость региональной экономики к воздействию пандемии Covid-19: расчет и
кластеризация 48
3.3 Оценка влияния пандемии ('ovid-19 на устойчивость региональной экономики с
учетом демографических факторов 56
3.4 Регулирование экономики в условиях пандемии 64
Заключение 67
Литература 70
Приложение Г Предметный указатель компетенций 75
Вспыхнувшая в ноябре 2019 года в китайской провинции Хубэй эпидемия заболевания Covid-19, вызываемого коронавирусом нового типа SARS-CoV2, поставила перед многими странами серьезные задачи, которые требовали оперативных, продуманных и обоснованных действий. Помимо необходимых и очевидных решений: закрытие сухопутных границ с зараженными странами, прекращение авиасообщения, мобилизация системы здравоохранения, одной из приоритетных задач стал анализ влияния Covid-19 социально-экономическое системы и составление плана превентивных мероприятий с целью недопущения наиболее неблагоприятного сценария. Значительную роль в этом играют различные математические модели, которые используют накопленный массив данных как о прошедших эпидемиях, так и о текущей, чтобы предсказывать дальнейшее развитие ситуации.
Быстрое распространение нового коронавирусного заболевания привлекло внимание мирового сообщества из-за его серьезной угрозы здоровью человека. В этой связи моделирование имеет первостепенное значение для смягчения катастрофического воздействия инфекционных заболеваний и пандемий на общество; однако это непростая задача. Covid-19 - это заболевание, вызываемое новым вирусом, которое приводит к чрезвычайной ситуации во всем мире. Следовательно, существует необходимость в разработке модели, учитывающей конкретные известные характеристики заболевания, отличные от традиционных моделей, для анализа процесса распространения Covid-19 и изменения социально-экономического развития регионов.
Специалисты все чаще прибегают к построению и использованию математических моделей для решения сложных задач. Теоретико-игровой подход сейчас прочно вошел в арсенал методов экономического анализа. Это мощный инструмент для анализа ситуации на рынке и в мире. Моделирование широко используется при определении наилучших стратегий смягчения последствий инфекционных заболеваний. В настоящее время моделирование такой сложной системы, как распространение инфекции Covid-19, относится к числу актуальных вопросов.
Цель курсовой работы - исследование влияния Covid-19 на социально-экономическое развитие регионов России и оценка устойчивости региональных систем к пандемии с учетом демографических показателей.
В согласовании с данной целью исследования были установлены надлежащие задачи:
1. Исследование эпидемиологической ситуации во всем мире и России.
2. Исследование моделей распространения Covid-19.
3. Анализ влияния Covid-19 на социально-экономическое развитие России и ее регионов.
4. Оценка устойчивости регионов России к пандемии.
5. Проведение эконометрического моделирования с учетом демографических показателей.
Объект курсовой работы: пандемия Covid-19 и ее влияние.
Предмет исследования: экономико-математические модели распространения пандемии Covid-19.
Данная работа состоит из 3-х глав. Содержание первой главы заключается в исследовании явления пандемии Covid-19 и анализе моделей ее распространения, предложенных в современных трудах отечественных и зарубежных экспертов. Рассматривается динамика распространения Covid-19 в разрезе количества заражений и летальных исходов и зависимость этих показателей от возрастных групп. Уделяется внимание значимости построения и использования математических моделей для изучения распространения заболевания и влиянию различных вмешательств со стороны правительств для смягчения внезапного и потенциально катастрофического воздействия пандемии инфекционных заболеваний на общество. В этом смысле признается значимость моделей как важного инструмента для планирования протекании пандемии и осуществления ответных мер. В заключение к рассмотрению первой главы исследуется процесс инфицирования и влияющее на него факторы.
Во второй главе представлены теоретические основы моделирования процесса распространения Covid-19. В работе приведена классификация и анализ математических моделей распространения Covid-19. Рассмотрены основные группы моделей: основанные на анализе временных рядов, дифференциальные, имитационные, а также их комбинации. В силу новизны и сложности заболевания Covid-19 параметры большинства моделей, как правило, неизвестны, и это приводит к необходимости рассматривать и решать обратные задачи. В дополнение к рассмотрению аналитических моделей распространения инфекции приводится графическое конструирование компартментальных эпидемиологических моделей с помощью двух продуктов: DEMMo и Any Logic.
В заключительной третьей главе проводится исследование влияния пандемии Covid- 19 на экономику России и ее регионов. Рассматривается динамика основных макроэкономических показателей: ВВП России и ВРП регионов, индексы промышленного производства, индекс цен производителей и индекс потребительских цен в разрезе субъектов РФ. Целью данного раздела является разработка инструментария оценки влияния пандемии Covid-19 на социально-экономическое развитие регионов России и определению 2
устойчивости региональных систем к пандемии с учетом плотности населения региона, заражаемости и смертности. Дана оценка целесообразности проводимой политики в области регулирования распространения Covid-19 и рекомендации по сдерживанию негативного влияния пандемии на экономику.
Проведенный структурный анализ влияния пандемии на экономику регионов России позволил выявить особенности его динамики с тем, чтобы в дальнейшем определить способы и инструменты воздействия социально-экономическую политику с целью недопущения наиболее неблагоприятного сценария. Применение методов структурного анализа доказывает свою важность на практике за счет возможности осуществления мониторинга ситуации в регионах, обоснования и оценке эффективности проводимых мер и возможности определения тенденций в развитии региональных систем. Всё это в полной мере позволило раскрыть содержание данной работы.
Теоретическую базу работы составляют нормативно-правовые источники, учебные пособия, а также публицистические материалы и статистические данные.
Методология исследования включает математические методы: структурный и статистический анализ и эконометрическое моделирование. Также при написании работы использовались теоретические методы, методы эмпирического исследования. В процессе исследования проведён структурный анализ эпидемиологической ситуации во всем мире, России и Томской области.
Траектория социально-экономического развития всего мира последние годы значительно определяется динамикой распространения и тяжестью последствий эпидемии Covid-19. Протекание болезни происходит неравномерно, что доставляет мировому сообществу дополнительные трудности в борьбе с ней.
В качестве наиболее встречающихся методов исследования эпидемии Covid-19 закрепился теоретико-игровой подход. Специалисты все чаще прибегают моделированию при определении наилучших стратегий смягчения последствий инфекционных заболеваний. Со времени начала распространения эпидемии было создано огромное количество математических моделей в попытках предсказать её развитие и последствия. Каждая из этих моделей индивидуальна и способна учитывать различные особенности эпидемии.
В данной работе были исследованы модели распространения Covid-19. Большинство из них представляют собой компартментальные модели, реализующие последовательные переходы между состояниями с выделением групп лиц с различной принадлежностью к прогрессированию или снижению распространения инфекции. Основываясь на гипотетическом сценарии распространения вируса, была разработана графическая модель процесса, начиная с первого подтвержденного случая заражения, а затем передачей вируса от человека к человеку, и смоделирована с помощью двух программных продуктов: DEMMo и AnyLogic с учетом эпидемиологических характеристик Covid-19. Построенная SIR модель является классической. Она проста в использовании и позволяет создавать различные модификации и вариации протекания болезни. Возможность опробовать различные настройки является ее преимуществом.
Цель работы заключалась в исследовании влияния пандемии на социально-экономическое развитие регионов РФ. Российские регионы характеризуются пространственной неравномерностью социально-экономического развития. В ходе исследования проведена кластеризация регионов по предложенному индексу устойчивости региональной экономики к пандемии Covid-19 по данным за период с марта 2020 г. по июль 2021 г. (первая и вторая волны) и с 1 августа 2021 по 1 марта 2022. Каждый из периодов характерен тем, что отражает разную степень сопротивляемости страны на негативное воздействие пандемии. В результате кластеризации регионов по значению индекса устойчивости региональной экономики к пандемии Covid-19 выделены регионы-лидеры, регионы со средним уровнем и регионы-аутсайдеры. Средние значения индекса устойчивости региональной экономики к пандемии Covid-19 по первому периоду в группах составляют 0,21, 0,16, 0,12 соответственно. Определено, что в число регионов - лидеров по 65
уровню устойчивости экономики к пандемии входят 14 регионов, 49 регионов имеют средний уровень устойчивости, 22 регионов - низкий, в том числе и Томская область. Высоким уровнем устойчивости в Центральном округе характеризуются г. Москва, Московская область, Белгородская область, а также г. Санкт-Петербург, Мурманская область, регионы Северного Кавказа: Республика Дагестан и Чеченская Республика и Дальнего Востока: Камчатский край, Магаданская область, Чукотский автономный округ и другие. Томская область со значением индекса устойчивости 0,08 находится на 79-м месте среди российских регионов.
Проведенный структурный анализ и эконометрическое моделирование позволили выявить следующие закономерности:
1. более высокий уровень экономического развития региона не обеспечивает более высокую устойчивость экономики к пандемии Covid-19;
2. существует незначительное положительное влияние плотности населения на устойчивость экономики регионов;
3. существует незначительный положительный вклад ВРП на душу населения в обеспечение более высокого индекса устойчивости;
4. существует незначительный отрицательный вклад числа случаев заражения и смертельных случаев на душу населения в устойчивость региональных экономик.
Анализ данных по второму периоду показал, что практически по всем регионам индекс устойчивости к пандемии вырос. Этого и следовало ожидать: на первом этапе были найдены эффективные механизмы поддержания экономики, к числу которых можно отнести финансовую поддержку системообразующих и других важных предприятий, закрытие городов и аэропортов, способствовавших замедлению распространения инфекции: перестройка ряда секторов экономики на онлайн-режим, оживление интернет - торговли, организация сервиса по доставке товаров на дом и т.д. Лидерами по увеличению устойчивости к пандемии во время второй волны стали Республика Коми, Калининградская область, Новгородская область, г. Севастополь, Республика Татарстан, Ямало -Ненецкий АО, Кемеровская область, Томская область. Томская область со значением индекса устойчивости 0,41 находится на 10-м месте среди российских регионов.
Полученная эконометрическая модель позволяет рассчитывать индекс устойчивости для любого региона России и приграничных регионов, в которых сохранились сходные с Россией культурно-хозяйственные и производственные традиции. Для этого требуется входные данные по количеству заражений и количеству смертей на душу населения. При отсутствии таких данных их можно получить с помощью моделей распространения, подробных рассмотренным в главе 2.
Представленные результаты исследования могут быть использованы при выборе точечных инструментов для восстановления региональных социально -экономических систем с учетом определения сферы с наибольшей негативной динамикой показателей.
В работе признается значимость моделирования как важного инструмента для планирования протекании пандемии, осуществления ответных мер и необходимость построения моделей, отражающих динамику изучаемых соотношений заболеваемости, выздоровления и смертности. Исследование не смогло учесть весь перечень факторов. Перспективами дальнейших научных исследований является поиск новых и совершенствование существующих математических моделей, а также методов задания их параметров в контексте практических задач.
1. О мерах по обеспечению санитарно-эпидемиологического благополучия
населения на территории Российской Федерации в связи с распространением новой коронавирусной инфекции (COVID-19) [Электронный ресурс]: указ Президента РФ от 02.04.2020 г. № 239// «Консультант Плюс»: справочная правовая система. URL:
http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_349217/ (дата обращения: 10.02.2022)
2. О внесении изменения в перечень заболеваний, представляющих опасность для окружающих [Электронный ресурс]: постановление Правительства РФ от 31 января
2020 г. № 66 // Стопкоронавирус.рф - Официальный интернет-ресурс для
информированния населения по вопросам коронавируса (COVID-19) (дата обращения: 05.02.2022)
3. Среднесрочный прогноз Банка России [Электронный ресурс] // Официальный
сайт Центрального банка Российской Федерации - Электрон. дан. - 2019. -
URL: http://www.cbr.ru/collection/collection/file/40964/forecast_220429.pdf (дата обращения: 29.04.2022)
4. Социально-экономическое положение сибирского федерального округа в
2021 году [Электронный ресурс] // Официальный сайт - Электрон. дан. - Москва, 1999¬2019 - URL: https://rosstat.gov.ru/storage/mediabank/sibir_fo_21.pdf (дата обращения:
16.04.2022)
5. Федеральная служба государственной статистики [Электронный ресурс] //
Официальный сайт - Электрон. дан. - Москва, 1999-2019 - URL:
https://rosstat.gov.ru/folder/81021 (дата обращения: 06.04.2022)
6. Отчет о результатах деятельности исполнительных органов государственной
власти Томской области за 2020 год [Электронный ресурс] // Официальный сайт Думы города Томска - Электрон. дан. - URL:
https://duma.tomsk.ru/upload/files/doc/2021/answer2020.pdf (дата обращения: 06.04.2022)
7. Прогноз социально-экономического развития Томской области на 2022 год и на плановый период 2023-2024 годов [Электронный ресурс]: одобрен постановлением Администрации Томской области от 29.09.2021 № 410а // Официальные интернет-портал Томской области. URL: https://duma.tomsk.ru/upload/files/2021/budget/tile_1.pdf (дата обращения: 10.05.2022)
8. Китай был единственной крупной экономикой, которая росла в 2020 году. — 2020. [Электронный ресурс]. - URL: https://www.cnbc.com/video/2022/04/18/why-china- shows-no-sign-of-backing-away-from-its-zero-covid strategy.html?&qsearchterm=China%20covid (дата обращения: 16.04.2022)
https://yandex.ru/covid19/stat (дата обращения: 16.04.2022)
10. Математическое моделирование и прогнозирование COVID-19 в Москве и Новосибирской области / О.И. Криворотько, С.И. Кабанихин, Н.Ю. Зятьков [и др.] // Сибирский журнал вычислительной математики / РАН. Сиб. отд-ние. — Новосибирск, 2020. — Т. 23, № 4. — С. 395-414.
11. Миролюбова Т.В., Ворончихина Е.Н. Пространственная неравномерность влияния пандемии COVID-19 на социально-экономическое развитие регионов России // Вестник Пермского университета. Сер. «Экономика». 2021. Том 16. № 3. С. 238-254.
12. Объем ВРП в Томской области в 2021 г. на 2,3% обогнал доковидные цифры. — 2022. [Электронный ресурс]. - URL: https://www.riatomsk.ru/article/20220208/vrp- omskaya-oblastj/?utm_source=yxnews&utm_medium=desktop (дата обращения: 16.04.2022)
13. Перечень мер в связи с коронавирусом [Электронный ресурс] // «Консультант
Плюс»: справочная правовая система. URL:
http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_348585/ (дата обращения: 05.01.2022)
14. Статистика коронавируса в мире: по странам на сегодня. - 2014
[Электронный ресурс]. - URL:https://gogov.ru/Covid-19/world (дата обращения: 16.04.2022)
15. Центр ресурсов Джона Хопкинса по коронавирусу [Электронный ресурс]. - URL: https://coronavirus.jhu.edu/map.html (дата обращения: 16.04.2022)
..45