Аннотация 2
ВВЕДЕНИЕ 5
1 ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ О ДВИЖЕНИИ ГАЗА ВНУТРИ СВЕРХЗВУКОВОГО ЭЖЕКТОРА 8
1.1 Физическая постановка задачи 8
1.2 Математическая постановка задачи 9
2 МЕТОД РЕШЕНИЯ 14
2.1 Метод Годунова 14
2.2 Метод решения задачи в области свободной струи 15
2.2.1 Расчёт начального приближения формы свободной струи 15
2.2.2 Расчёт начального приближения характеристик газа 18
2.2.3 Изменение характеристик газа и формы свободной струи в ходе расчёта 19
2.3 Метод решения задачи в области над свободной струёй 19
2.4 Построение расчётной сетки 21
3 РЕЗУЛЬТАТЫ 23
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 29
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 30
Одним из способов повышения полного давления в газовом потоке является использование газового эжектора. Он представляет собой аппарат, в котором полное давление газового потока увеличивается под действием струи другого, более высоконапорного потока [1]. Данное увеличение полного давления происходит за счёт передачи кинетической энергии от одного потока к другому.
Эжектор может быть использован, во-первых, для значительного увеличения расхода газа при малом количестве высоконапорного газа, а, во-вторых, для поддержания непрерывного тока воздуха в канале. Эжекторы широко применяются в различных областях техники. Например, их используют в газосборных сетях, или для увеличения тяги реактивного двигателя при смешивании внешнего воздуха и струи газового потока, вытекающего из сопла.
Если скорость течения газа в эжекторе превышает местную скорость звука, то есть рассматривается сверхзвуковой поток, то такой эжектор называют сверхзвуковым. Широкий диапазон рабочих давлений и простота конструкции обеспечивают широкое применение эжекторов в авиастроении и газовой промышленности.
Далее рассмотрим общие принципы работы сверхзвукового эжектора и особенности движения газа внутри него.
Как правило, в газовом эжекторе можно выделить следующие основные элементы, отмеченные на рисунке 1 соответствующими цифрами:
1. сопло высоконапорного (эжектирующего) газа,
2. сопло низконапорного (эжектируемого) газа,
3. камера смешения,
4. диффузор.
Рисунок 1 - Схема газового эжектора.
Следует отметить, что установка диффузора на выходе из смесительной камеры производится в том случае, когда необходимо повысить статическое давление газа на выходе из эжектора, или когда необходимо получить низкое статическое давление в камере смешения и во входном сечении эжектора.
Два газа могут отличаться по химическому составу, скорости и температуре, однако при смешении параметры газов выравниваются по всему сечению камеры. Так выравнивание скоростей осуществляется за счёт передачи импульсов между частицами, движущимися с разными скоростями. При этом движение газов сопровождается потерями: гидравлическими потерями на трение о стенки сопел и камеры смешения, а также потерями, связанными с самим процессом смешения. Часть кинетической энергии потока высоконапорного газа идёт на повышение давления низконапорного газа.
Соединение двух потоков приводит к образованию смешанного потока, который после прохождения камеры смешения, направляется в диффузор. В нём происходит торможение потока и увеличение давления. В результате получается, что давление смешанного потока на выходе из эжектора становится выше, чем давление эжектируемого газа.
В газовом эжекторе может быть применено сверхзвуковое сопло. В нём скорость потока газа на выходе превышает местную скорость звука. Оно используется, если перепад давления в сопле значительно превышает критическую величину. В случае сверхзвукового истечения высоконапорного газа давление на выходе из сопла может значительно отличаться от давления низконапорного газа. Это происходит в том случае, если в сопле реализуется сверхкритическое отношение давлений.
Рассмотрим струю эжектирующего газа В на выходе из сопла А (рисунок 2). Данная струя, движущаяся со скоростью звука, расширяется после выхода из сопла в области 1-1'. Её скорость увеличивается до сверхзвуковой, а площадь сечения становится больше, чем площадь выходного сечения сопла. Аналогично ведёт себя сверхзвуковая эжектирующая струя, вытекающая из сопла Лаваля, если в эжекторе применено сверхзвуковое сопло с неполным расширением [1].
Рисунок 2 - Схема течения на начальном участке смешения при сверхкритическом
отношении давлений в сопле.
В изучении процессов действия сверхзвукового эжектора важное практическое значение имеет задача о движении газа внутри этого эжектора. Поэтому цель данной работы состоит в численном моделировании движения газа внутри сверхзвукового эжектора. Для достижения поставленной цели решаются задачи о движении газа в сверхзвуковом сопле, о движении газа в области свободной струи и о смешении газов в камере смешения. Задача о нестационарном осесимметричном течении газа в расчётной области решается методом Годунова, который позволяет рассчитывать течение газа с разрывами параметров внутри расчётной области.
По результатам работы можно сформулировать следующие выводы:
1. Сформулирована задача о нестационарном осесимметричном течении газа внутри сверхзвукового эжектора.
2. Для решения этой задачи изучен метод Годунова для подвижных расчётных сеток. Написана и отлажена программа, реализующая этот метод.
3. Выполнено исследование на сеточную сходимость.
4. Качественная проверка результатов проведена с помощью [1], проверка показала правильность работы программы.
5. Выполнено параметрическое исследование работы эжектора.
