МОДЕЛИ RQ-СИСТЕМЫ С НЕНАСТОЙЧИВЫМИ ЗАЯВКАМИ С ОРБИТЫ

АННОТАЦИЯ 3
ВВЕДЕНИЕ 3
1 Математическое моделирование работы колл центра в виде RQ-систем с
ненастойчивыми заявками с орбиты, 7
1.1 Функциональная модель колл-центра с отказами от обслуживания 7
2 Исследование RQ-системы M|M| 1 с ненастойчивыми заявками с орбиты, 9
2.1 Постановка задачи 9
2.2 Описание математической модели 9
2.3 Система дифференциальных уравнений Колмогорова 11
2.4 Система уравнений для финальных вероятностей 12
2.5 Рекуррентный алгоритм для стационарных вероятностей числа заявок на орбите 14
2.6 Реализация рекуррентного алгоритма в системе Mathcad 15
2.7 Анализ численных результатов 18
2.8 Характеристики показателя качества обслуживания заявок 19
3 Исследование RQ-системы M|M| 1 с ненастойчивыми первичными и
повторными заявками 22
3.1 Постановка задачи 22
3.2 Описание математической модели 23
3.3 Система дифференциальных уравнений Колмогорова 24
3.4 Система уравнений для финальных вероятностей 25
3.5 Рекуррентный алгоритм для стационарных вероятностей числа заявок на орбите 27
3.6 Анализ численных результатов 28
3.7 Характеристики показателя качества обслуживания 32
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 37
ПРИЛОЖЕНИЕ А Схема формирования суммарного входящего потока, 4
Купить

Качественное обслуживание клиентов - конкурентное преимущество компании и важное условие сохранения ее позиций на рынке. В эпоху развития телекоммуникаций основой успешного бизнеса является взаимоотношения компании с клиентами, в том числе и с потенциальными. И в этом большую помощь оказывают call-центры. Благодаря своей широкой функциональности, они используются в различных сферах бизнеса, это и торговые компании, и справочно-информационные службы [11, 18].
Социологические опросы, проводимые среди населения, показывают, что большинство клиентов составляют свое мнение о компании по уровню облуживания, которое они получили в call-центре. Бывает, что уставший от некомпетентности операторов или бесконечного ожидания в очередях, клиент отказывается от услуг компании. Для того чтобы устранить эти недостатки, необходимо внедрять новые технологии, направленные на улучшение качества обслуживания клиентов. К ним относятся использование автоинформаторов, предоставление возможности ожидания начала обслуживания, наличие в штате операторов не только специалистов, обладающих общими знаниями по тематике услуг call-центра, но также и консультантов по более сложным и конкретным вопросом. Математические модели должны отражать происходящие изменения в практике организации работы call-центра. Они играют существенную роль в разработке методов оценки характеристик обслуживания входящих заявок. Научно обоснованная оценка числа операторов - важная часть мероприятий, направленных на повышение эффективности работы call-центров. Согласно статистике, большую часть затрат на их функционирование [60-65%] составляет заработная плата операторов.
Цель данного исследования - построение обобщенной модели call-центров, учитывающей основные особенности работы современной справочно-информационной службы.
Изначально, оборудование call-центров состояло из простых систем распределения звонков, поступающих из телефонной сети общего пользования, и, следовательно, методы оценки характеристик были не сложными. Ниже приведено описание некоторых используемых моделей:
• модель с учетом мест ожидания;
• модель с учетом мест ожидания и ограничением времени ожидания (учет нетерпеливости клиента);
• модель с учетом мест ожидания и возможности повторения заблокированной заявки.
В таких системах имеется всего одна группа операторов. Вызов направляется к одному из них в соответствии с определенными законами маршрутизации, например, первому свободному или тому, расчетное время работы которого меньше, чем у других. При отсутствии свободных операторов заявка не получает обслуживания. Математический аппарат, который используется для оценки характеристик качества обслуживания заявок, использовался задолго до появления первых call-центров. Входящий поток принимается за пуассоновский, а распределение времени обслуживания - экспоненциальным.
На практике широкое распространение получили системы с возможностью постановки вызова на ожидание в случае занятости всех операторов. В такой системе вызовы поступают по входящим линиям и обрабатываются операторами, число которых меньше либо равно числу линий. В случае занятости всех операторов вызов может либо покинуть систему, либо встать в очередь на обслуживание. Часть вызовов может уйти из очереди, не дождавшись обслуживания. Для учета этого явления, в модель с ожиданием вводят ограничение на время пребывания в очереди, подчиняющееся экспоненциальному закону. Вероятность того, что, получив отказ, абонент решит предпринять еще одну попытку дозвониться, учитывает модель с возможностью повторения заблокированной заявки. Перечисленные выше математические модели и сейчас применяются на практике для оценки характеристик качества обслуживания. Однако они не учитывают изменения, которые произошли в индустрии call-центров.
Одним из них является внедрение системы интерактивного голосового ответа (IVR- Interactive Voice Responsive) позволяющей абонентам без участия оператора получать справочную информацию по некоторым вопросам. Статистические данные о функционировании крупнейших мировых call-центров свидетельствует о том, что доля таких вызовов составляет 60-70% от общего числа.
Основными преимуществами внедрение системы IVR, являются:
• улучшение качества обслуживания пользователей (появляются дополнительные возможности и услуги, повышается доходность работы call-центра);
• освобождение квалифицированных операторов от ответов на общие вопросы, чем обеспечивается круглосуточная работа call-центра;
• снижение затрат, поскольку себестоимость обслуживания вызова системой IVR намного меньше, чем стоимость обслуживания звонков оператором.
В математических моделях функционирования call-центров интерактивная система голосового ответа учитывается посредством нового параметра - среднего времени обслуживания клиента системой IVR, имеющего экспоненциальное распределение. Система IVR - первая “ступенька” в широко распространенной ныне трехуровневой схеме обслуживания заявок, поступающих в call-центр. Запросы клиентов растут, расширяются спектры услуг, предоставляемых различными компаниями. Становится необходимо, чтобы операторы могли отвечать на любой вопрос клиента - касается ли он непосредственно продукции компании, либо каких-то юридических аспектов или просто нужна справочная информация. На обучение и содержание большого числа таких “всезнающих” специалистов может уйти большая часть всей прибыли. Поэтому сегодня в крупных компаниях операторы делятся на обычных и специализированных. Их называют консультантами, специалистами техподдержки (в случае с интернет-провайдерами). Например, в магазине бытовой техники могут быть группы консультантов по вопросам, связанным отдельно с телевизорами, видео - и аудиотехникой, компьютерами или холодильниками. Если у компании много клиентов за рубежом, консультантов разделяют на группы по знанию иностранного языка и т.д. Соответственно, обычные операторы и консультанты являются второй и третьей ступенями в трехуровневой системе обслуживания клиентов.
Отечественные и зарубежные исследователи предлагают различные варианты организации разделения операторов по квалификации. В качестве примера приводится структура call-центров компании Билайн, в котором вызовы консультантов могут поступать двумя путями - от операторов или напрямую от клиентов IVR.
Вместе с переходом от телефонных сетей общего пользования к сетям следующего поколения происходит эволюция традиционных call-центров к контакт-центрам, ориентированным на обслуживание мультисервисного трафика. В эпоху конвергенции различных сетей связи современный call-центр должен предоставлять широкий спектр услуг, в частности, обслуживать не только телефонные вызовы, но и заявки по электронной почте, SMS-сообщения, а также звонки посредством VoIP (Voice - Over-IP).
Программное обеспечение, установленное сегодня на персональных компьютерах операторов, позволяет осуществлять совместный просмотр web-сайта компании, а также взаимодействовать в чате посредством текстовых сообщений. Подобная мультисервисность должна находить свое отражение и в математических моделях. В систему вводятся несколько потоков заявок, различающихся по уровням приоритета в доступе к операторам. Например, в первую очередь обслуживаются звонки из телефонной сети общего пользования, затем заявки по электронной почте.
Изучению и анализу математических моделей контакт-центра посвящена данная работа.
Цель работы - исследование RQ-систем M|M|1 с ненастойчивыми заявками с орбиты как математических моделей контакт-центра, учитывающей отказ клиентов от обслуживания систем массового обслуживания различной конфигурации.
В соответствии с целью были поставлены и решены следующие задачи:
1) построить математическую модель контакт-центра в виде RQ-системы M|M|1 с ненастойчивыми заявками;
2) провести исследование математической модели RQ-системы M|M|1 с ненастойчивыми повторными заявками, построить рекуррентный алгоритм для нахождения стационарных вероятностей характеристики;
3) провести исследование математической модели RQ-системы M|M|1 с ненастойчивыми первичными и повторными заявками, построить рекуррентный алгоритм для нахождения стационарных вероятностей характеристики;
4) найти числовые вероятностные характеристики исследуемых процессов в рассматриваемых системах и показатели качества обслуживания заявок;
5) реализовать численные алгоритмы для нахождения распределения вероятнстей и основных вероятностных характеристик системы и проанализировать их.

Купить