ВВЕДЕНИЕ 6
1 Обзор существующих обучающих систем по дискретной математике 8
1.1 Образовательная платформа «Открытое образование» 8
1.2 Образовательная платформа «Stepik» 9
1.3 Образовательная платформа «Udemy» 12
1.4 Образовательная платформа «Coursera» 13
1.5 Онлайн калькуляторы 14
1.5.1 Контрольная работа Ру 14
1.5.2 Programforyou 16
1.6 Система адаптивного обучения Plario 17
2 Основные понятия и определения 19
2.1 Булевы функции 19
2.2 Алгоритм поиска и удаления фиктивной переменной по таблице истинности.... 22
2.3 Расширенные автоматы 23
3 Режим демонстрации алгоритма поиска и удаления фиктивных переменных
булевой функции 26
3.1 Описание режима демонстрации 26
3.2 Реализация режима демонстрации поиска и удаления фиктивных переменных
булевой функции 29
3.2.1 Обзор средств СДО MOODLE 29
3.2.2 Обзор конструкторов SCORM 30
3.2.3 Результат реализации режима демонстрации поиска и удаления
фиктивных переменных булевой функции 31
4 Режим обучения алгоритму поиска фиктивных переменных булевой функции 34
4.1 Описание режима обучения 34
4.2 Реализация режима обучения 36
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 44
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ И ЛИТЕРАТУРЫ 45
При анализе и синтезе комбинационных схем одной из актуальных задач является поиск входных полюсов, от значения сигналов на которых не зависят сигналы на выходных полюсах схем. При проектировании такие входные полюса могут быть удалены, а если схема уже спроектирована, то на данных входных полюсах можно зафиксировать значение входного сигнала (либо держится 0, либо 1).
Данная задача может быть решена математически, если описать сигналы на выходных полюсах схемы булевыми функциями [1], зависящими от сигналов на входных полюсах, и искать фиктивные переменные булевых функций, то есть те переменные, от значения которых значение булевой функции не зависит существенно. Тогда можно говорить о поиске (и удалении) фиктивных переменных булевой функции.
Данная задача непростая, поэтому, чтобы студент приобрел навык ее решения, ему придется прорешать множество типовых примеров. К сожалению, во время практических занятий студенты хоть и решают типовые примеры, но для некоторых студентов этого может оказаться недостаточным. Поэтому требуется организовать самостоятельную работу студентов с целью освоения навыков решения задачи поиска фиктивных переменных булевой функции. Для этого создается тренажер, позволяющий студенту самостоятельно, в любое удобное для него время и с удобной для него скоростью обучения освоить решение данной задачи.
Таким образом, целью данной работы является создание обучающего тренажера на тему «Поиск фиктивных переменных булевой функции». Тренажер состоит из двух модулей: режим демонстрации и режим обучения.
В режиме демонстрации студенту излагается алгоритм поиска и удаления фиктивных переменных булевой функции на примере функции четырех аргументов. Чтобы акцентировать внимание студента на важных моментах, в данный режим включены визуальные эффекты и анимация.
В режиме обучения у студента появляется возможность самостоятельно решать сгенерированные псевдослучайным образом задачи (что позволяет исключить повтор примеров). Чтобы сделать обучение комфортным, студенту позволяется совершать ошибки (не более трех), для каждой совершенной ошибки выдается подсказка с пояснением, что студент сделал неправильно, и напоминается, как должно выглядеть правильное действие. Кроме того, тренажер не ограничивает студента в тех моментах, когда существует выбор одного из нескольких равноправных действий: дальнейшая работа тренажера строится непосредственно на основе сделанного студентом выбора.
Разработанный тренажер размещен в курсе «Дискретная математика ч. 1 3 курс (РФФ.Б. 1 сем.)» в СДО MOODLE и апробирован на студентах радиофизического факультета.
В процессе выполнения работы проведен обзор электронных обучающих ресурсов по дискретной математике на различных образовательных платформах, онлайн калькуляторы и система адаптивного обучения Plario.
Установлено, что задача поиска и удаления фиктивных переменных булевой функции рассматривается только в онлайн калькуляторе Programforyou и в системе Plario. Однако в онлайн калькуляторе для заданной функции лишь показывается, какие переменные являются фиктивными, отсутствует всякий элемент обучения алгоритму поиска фиктивных переменных. Система Plario не удовлетворила наши запросы по причине того, что, решив задачу, студент должен выбрать правильный ответ из четырех предъявленных вариантов, поэтому нет возможности отследить непосредственно само решение, и число примеров ограничено.
Для алгоритма поиска и удаления фиктивных переменных булевой функции написан сценарий и разработан первый модуль тренажера: режим демонстрации алгоритма.
Кроме того, поскольку размещение тренажера происходит в учебном курсе в СДО MOODLE, изучены возможности последней для создания и интеграции режима демонстрации. Выбран инструмент «Пакет SCORM», поскольку программный продукт, реализованный в виде SCORM пакета, может быть легко интегрирован в другие СДО. SCORM пакет режима демонстрации реализован с помощью конструктора СourseLab и интегрирован в курс «Дискретная математика ч. 1 3 курс (РФФ.Б. 1 сем.)». Проведена его апробация на студентах радиофизического факультета. Обратная связь со студентами показала, что реализация режима демонстрации алгоритма оказалось удобной и комфортной для работы.
Для реализации второго модуля тренажера (режима обучения алгоритму поиска фиктивных переменных булевой функции) логика работы студента с обучающей системой описана моделью расширенного автомата.
Реализация осуществлялась посредством написания HTML страниц с использованием языка программирования JavaScript и таблиц каскадных стилей CSS. Программно реализованный модуль размещен в курс «Дискретная математика ч. 1 3 курс (РФФ.Б. 1 сем.)» в СДО MOODLE.
Результаты работы докладывались на XIX и XX всероссийских конференциях студенческих научно-исследовательских инкубаторов в 2022 и 2023 г.г., а также на XIV международной конференции «Новые информационные технологии в исследовании сложных структур» в 2022 г., и опубликованы в трудах указанных конференций.
