Тема: ТОПОЛОГИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ПРОСТРАНСТВА Ср(Х,5) И КОМПАКТЫ Эберлейна
Закажите новую по вашим требованиям
Представленный материал является образцом учебного исследования, примером структуры и содержания учебного исследования по заявленной теме. Размещён исключительно в информационных и ознакомительных целях.
Workspay.ru оказывает информационные услуги по сбору, обработке и структурированию материалов в соответствии с требованиями заказчика.
Размещение материала не означает публикацию произведения впервые и не предполагает передачу исключительных авторских прав третьим лицам.
Материал не предназначен для дословной сдачи в образовательные организации и требует самостоятельной переработки с соблюдением законодательства Российской Федерации об авторском праве и принципов академической добросовестности.
Авторские права на исходные материалы принадлежат их законным правообладателям. В случае возникновения вопросов, связанных с размещённым материалом, просим направить обращение через форму обратной связи.
📋 Содержание
1. Некоторые предварительные определения и утверждения 3
2. Аналог теоремы Гротендика для пространств Cp (K ,S) 5
3. Ангельскость пространства Cp (K ,S) 11
4. Две стрелки и компакты Эберлейна 15
Список литературы 20
📖 Введение
В статье Дж. Прайса «Метод Уитли применённый к компактности в пространствах непрерывных функций с топологией поточечной сходимости» (A device of R. J. Whitley's applied to pointwise compactness in spaces of continuous fuctions) ([1]) доказывается, что пространства Cp (K) , где K — компактное пространство, являются ангельскими. Это означает, что в этих пространствах классы компактных, счетно компактных и секвенциально компактных множеств совпадают. Также совпадают классы относительно компактных, относительно счётно компактных и относительно секвенциально компактных множеств, а любая точка из замыкания относительно компактно множества является пределом последовательности элементов этого множества.
В этой работе доказывается, что пространства Cp(K,S) , где K — компактное пространство, а S — прямая Зоргенфрея, тоже является ангельским.
Также в этой работе немного затронут вопрос о компактах Эберлейна. Доказано, что пространство две стрелки не является компактом Эберлейна.
✅ Заключение
📕 Список литературы
🖼 Скриншоты
