ЭЛЕКТРОННЫЕ И МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ТРОЙНЫХ ТИТАНОВЫХ СПЛАВОВ

АННОТАЦИЯ 2
ВВЕДЕНИЕ 3
1 Метод расчета электронной структуры сплавов 5
1.1 Уравнение Шредингера: от многочастичной к одночастичной задаче 5
1.2 Приближения для обменно-корреляционного функционала 8
1.3 Основные уравнения метода PAW 10
1.4 Основные выражения для расчета механических свойств кубических кристаллов 13
2 Результаты и обсуждение 16
2.1 Методика расчета 16
2.2 Упругие константы и модули 17
2.3 Анизотропия модулей 25
2.4 Электронная структура 28
2.5 Термические свойства 31
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 39
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 40
Купить

Благодаря своим уникальным механическим свойствам титан и его сплавы широко используются в аэрокосмической, машиностроительной, судостроительной, автомобильной, химической и других отраслях промышленности [1-3]. Ввиду таких свойств как биосовместимость, высокая удельная прочность, коррозийная стойкость применение титановым сплавам нашли и в медицине в качестве имплантатов [4].
В настоящее время чистый титан или сплав на его основе Ti-6Al-4V являются самыми распространенными при использовании в медицинских целях[5-7]. Однако ванадий является токсичным для человеческого организма [8], а кумулятивный эффект алюминия может провоцировать нейродегенеративные заболевания [9]. Кроме того, порошок титана с некоторыми добавками используется также для 3D печати деталей различного назначения.
Основная проблема использования титана и его сплавов в медицине - высокое значение модуля Юнга, достигающего к примеру для чистого титана ~116 ГПа. Модуль упругости для человеческих костей не превышает 35 ГПа. Высокий модуль упругости имплантата, в сравнении прилегающей костью, может повлечь расшатывание имплантата, деградацию тканей, и другим последствиям [10].
Поэтому важно, чтобы сплав, используемый для имплантата, имел модуль Юнга как можно более близкий к модулю сопряженной кости, что позволяет эффективно передавать костям необходимое механическое напряжение. Одним из наиболее простых и эффективных способов понизить модуль Юнга является добавление к титану легирующих добавок, над поиском которых в последние десятилетия работают все больше ученых, как экспериментаторов, так и теоретиков. При этом в основном рассматриваются сплавы на основе P-Ti с объемно-центрированной кубической (ОЦК) решеткой [11, 12]. Известно, что титан может кристаллизоваться в различные кристаллические структуры, при этом каждая фаза стабильна только в определенных температурных диапазонах. Чистый титан при низких температурах имеет гексагональную плотноупакованную структуру, которую обозначают как a-Ti (симметрия Р6ъ/ттс). При высоких температурах стабильной является ОЦК структура P-Ti (7m3m). Температура фазового перехода в титане составляет 882±2°C. Известно, что добавление биоинертных Р-стабилизующих элементов, таких как Mo, Nb, Ta и других, расширяет температурный диапазон стабильности P-Ti до более низких температур [13], а добавление Zr и 5,^-элементов (например, Sn) может приводить к понижению модуля Юнга. Данные элементы также обладают хорошей биосовместимостью с живыми тканями.
В последние несколько десятилетий квантово-механические методы интенсивно используются не только для интерпретации экспериментальных данных, но и для прогнозирования физико-механических свойств новых материалов. Недавно так называемая модель «кластер плюс атом клея» [14] была применена для разработки новых титановых сплавов с низким модулем Юнга. В данной модели в центре титанового кластера находится растворенный атом (А), который сильно взаимодействует с атомами титана (В), находящимися от него на первой (8 атомов) и второй (6 атомов) координационной сфере. Кроме того, имеются атомы С, которые слабо взаимодействуют с атомами матрицы. Их в модели [14] называют атомами клея. Детальное изучение механических свойств ряда титановых сплавов в рамках данной модели было проведено в работе [15], в которой рассматривалось три типа кластеров c числом С атомов, равным 1, 3 и 4. Модифицируя состав атомов клея и их количество, было показано, что можно достичь значений модуля Юнга порядка 7-40 ГПа, при этом система TaNbsTiii обнаруживает самое низкое значение. Недавно методом проекционных присоединенных волн в рамках теории функционала плотности были проведены расчеты электронной структуры и упругих свойств ряда упорядоченных сплавов титана состава XYsTiii [16] также с использованием модели [14], при этом некоторые сплавы имели тот же состав как в работе [15]. Было установлено, что все рассмотренные сплавы имеют значения модуля Юнга меньше, чем чистый титан, а у пяти сплавов он < 45 ГПа. В то же время для сплава TaNbsTiii в отличие от работы [15] получено отрицательное значение как модуля Юнга, так и упругой константы C44, что указывает на его нестабильность. Однако в обеих работах [15, I6] в качестве А и С элементов использовались переходные металлы.
В данной работе в рамках модели «кластер плюс атом клея» будут рассмотрены упорядоченные сплавы состава XYsTiii, где X = Sn, In, Y = Cr, Hf, V, W, Mo , Nb, Ta, Zr, а также такого же состава, но с изменением их позиций в решетке, то есть с атомами X на Y позиции и наоборот. Выбранные нами сплавы помогут установить зависимости в механических и электронных свойствах от групп и периодов X, Y элементов, количества валентных электронов на их оболочках.
Потому целью настоящей работы является теоретическое изучение электронных и механических свойств сплавов титана состава XYsTiii. В работе были поставлены следующие задачи:
1) Провести квантово-механические расчеты атомной, электронной структуры и полной энергии нескольких серий титановых сплавов методом проекционных присоединенных волн;
2) Рассчитать электронные спектры, полные и парциальные плотности электронных состояний, функций локализации электронов, разности зарядовых плотностей ;
3) Рассчитать упругие константы и модули ; 
4) Определить составы сплавов с наименьшими значениями модуля Юнга;
5) Дать теоретическую интерпретацию полученных результатов.

Купить