Симметрии и соответствующие им законы сохранения играют важную роль в описании фундаментальных сил природы. Однако может оказаться так, что определенный закон сохранения, выполняющийся в классической теории, может нарушаться в квантовой теории. Тогда речь идет об аномалии. Таким образом аномалия в квантовой теории- это неустранимое нарушение симметрии классической системы при ее квантовании. Многие классические концепции часто разрушаются квантовыми эффектами. Наиболее известными примерами являются соотношение неопределенности пространства и импульса или энергии и времени, неисчезающая энергия основного состояния гармонического осциллятора и т.д.
Квантовые теории являются теориями с бесконечно большим числом степеней свободы. Применение симметрий в таких теориях имеет особенности, не имеющие аналогов в квантовой теории поля. Тогда квантовую теорию приходится доопределять при помощи процедуры регуляризации, смысл которой заключается в введении при реальных вычислениях некоторых регуляторных параметров или параметров обрезания, устраняемых в последствии. Сам регулятор может нарушать классическую симметрию теории, несмотря на его устранение в конце вычислений. То есть регуляризация нарушает симметрии изначально нерегуляризованной системы.
Калибровочная симметрия является одним из ключевых положений физики элементарных частиц посколько при такой калибровочной инвариантности теории удается самосогласованным образом описать электромагнитное, слабое и сильное взаимодействие в Стандартной модели. сохранения аксиального тока. Большой вклад в изучении данной аномалии дало решение проблемы вероятности распада нейтрального пи мезона в два фотона я0 ! 77. Ширина распада в данном случае оказалась существенно больше, чем ожидалось, исходя из соображений симметрии между частицами с положительной и отрицательной проекцией спина на направление движения, т.е. между правыми и левыми частицами, благодаря чему данная аномалия получила свое название.
....
В результате проделанных теоретических рассчетов были получены следующие результаты:
1) Используя киральную мезон-кварковую модель или в НИЛ модель, получено выражение для вариации мнимой части эффективного действия. По вариации было восстановлено однопетлевое эффективное действия соответствующее киральной аномалии Весса-Зумино.
2) Воспроизведена ширина распада я0 ! 77 используя полученное действие.
3) Вычислена поправка для процесса распада я0 ! 77 от динамической массы кварка. Проведена оценка динамической массы кварка, mQ = 280 МэВ. Полученная величина лежит в физической области.
4) Получена амплитуда для процесса перехода 7 ! я+я_я0.
5) Полученный переходный формфактор пересчитан с учетом замены матриц Паули на мезонные матрицы группы SU(3), а так же учтена синглет-октетная схема смешивания.
