РЕФЕРАТ 3
ВВЕДЕНИЕ 4
1 Дифференциальные уравнения движения 5
2 Аналитическая методика выявления вековых резонансов в движении
объекта 6
3 Численное моделирование движения 10
3.1 Вводные замечания 10
3.2 Описание математической модели действующих сил 10
4 Алгоритм MEGNO-анализа орбитальной эволюции объектов 14
5 Исследование долговременной орбитальной эволюции неуправляемых
объектов ГЛОНАСС и GPS 20
5.1 Начальные координаты и скорости 20
5.2 Описание особенностей орбитальной эволюции объектов ГНСС 22
6 Анализ влияния вековых резонансов на долговременную орбитальную
эволюцию объектов ГЛОНАСС и GPS 28
6.1 Выявление вековых резонансов в движении объектов ГЛОНАСС и
GPS 28
6.2 Анализ влияния вековых резонансов на орбитальную эволюцию
объектов 28
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 35
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ И ЛИТЕРАТУРЫ 36
ПРИЛОЖЕНИЕ A 40
ПРИЛОЖЕНИЕ Б 47
В настоящее время существует несколько типов функционирующих систем глобальной спутниковой навигации (ГНСС). Нами будут рассмотрены следующие типы: ГЛОНАСС (глобальная навигационная спутниковая система), Российская спутниковая система и GPS (global position system), система глобального позиционирования, управление которой осуществляется правительством США. Оба типа имеют одинаковый принцип действия.
Все существующие спутниковые навигационные системы отличаются сигналом, количеством спутников, одновременно находящихся на орбите, орбитальными параметрами полета спутников.
В настоящей работе предполагается рассмотреть задачу, связанную с определением долговременной орбитальной эволюции отработавших спутников ГЛОНАСС и GPS. Орбитальная эволюция этих объектов имеет ряд особенностей. Характерной особенностью объектов обеих систем является возрастание эксцентриситетов орбит объектов, что существенным образом меняет положение орбиты в пространстве. В результате орбита отработавшего объекта становится отличной от номинальной, что может приводить к столкновениям отработавших объектов с функционирующими. В то же время долговременная эволюция отработавших объектов этих систем имеет и существенные отличия. Несмотря на пространственную близость орбит объектов обеих систем, все спутники системы GPS подвержены хаотизации движения в процессе орбитальной эволюции, а у спутников системы ГЛОНАСС эта особенность отсутствует.
Постановка задачи
Целью данной работы является анализ долговременной орбитальной эволюцию неуправляемых объектов информационных спутниковых систем ГЛОНАСС, GPS и выяснение причин различия в их орбитальной эволюции
Таким образом, в настоящей работе был проведен анализ влияния вековых резонансов на долговременную орбитальную эволюцию неуправляемых объектов информационных спутниковых систем.
Была освоена методика выявления вековых резонансов в движении объектов и запрограммирована на языке Pascal.
Проведенный анализ влияния вековых резонансов на орбитальную эволюцию объектов ГНСС позволяет сделать вывод, что все объекты системы ГЛОНАСС обладают регулярным движением с устойчивым, хотя и не очень значительным ростом эксцентриситета. Это связано с тем, что данные объекты подвержены действию одного лишь резонанса Лидова- Козаи. Все объекты системы GPS, кроме одного с №12, показывают хаотизацию движения, причем многие с очень быстрым ростом параметра MEGNO. Кроме того, для объекта с №12 и еще нескольких объектов системы GPS, у которых стартовое наклонение близкое к 57, имеет место медленная хаотизация со средним значением MEGNO, незначительно отличающимся от
2. Стоит отметить что, практически каждый объект системы GPS подвержен влиянию большого количества вековых резонансов, среди которых присутствуют как устойчивые с либрирующим критическим аргументом, так и неустойчивые, критические аргументы которых меняют в процессе эволюции либрацию на циркуляцию и обратно.
