Введение 3
1 Постановка задачи 6
1.1 Физическая постановка задачи 6
1.2 Математическая постановка задачи 6
2 Численная реализация некоторых частных случаев 8
2.1 Метод конечных объемов 8
2.2 Расчет переноса примеси при условии постоянного поля ветра 10
2.3 Пространственное интерполирование метеорологических
параметров 15
2.3.1 Обзор методов пространственной интерполяции 15
2.3.2 Исходные данные 20
2.4 Расчет переноса примеси в случае реального поля ветра. 22
2.4.1 Схема против потоков 22
2.4.2 Окончательный вид 23
Заключение 27
Литература 28
Проблема загрязнения атмосферы остается одной из главных проблем современности. В результате деятельности человека в атмосферу поступает огромное количество различных вредных веществ, что ведет к изменению химического состава воздушной среды. Загрязнение воздушной среды прямо или косвенно наносит вред человеку, животным, растениям. По масштабам воздействия обычно выделяют: локальные загрязнения, региональные и загрязнения глобального масштаба. Локальные загрязнения представляют важную проблему для городов, промышленных районов. Несмотря на ряд принимаемых мер, уровень загрязнения атмосферы во многих регионах России по-прежнему остается высоким и угрожает здоровью многим миллионам людей. Задача моделирования загрязнения воздуха состоит в оценке концентрации загрязняющих веществ в воздухе вне помещений, вызванной, например, ростом промышленного производства, случайными выбросами или движением транспорта, а также для выяснения причины необычно высоких ее уровней [1].
Для решения большинства метеорологических задач требуется знание трехмерного ветрового поля над областью исследования. Примерами являются построение карт ветра для проектирования различных городских и общих проектов, и влияние ветра на характер распространение огня. Кроме того, метеорологические ветровые поля также необходимы для моделей качества воздуха. На практике, как правило. Для решения этой проблемы в настоящее время существует несколько методов и стратегий с различными уровнями сложности. Они могут быть включены в два общих типа моделей: прогностические и диагностические модели. Прогностические модели представляют собой сложные зависящие от времени гидродинамические модели, регулирующие воздушный поток, включая тепловые эффекты, изменение плотности и турбулентное взаимодействие. Хотя эти модели являются «реалистичными», они дороги в эксплуатации, нуждаются в обширных вычислительных средствах и требуют специальной подготовки для их работы. С другой стороны, диагностические модели ветра не требуют интегрирования нелинейных уравнений гидродинамики. Вместо этого доступные интерполированные данные используются для создания полей ветра, которые удовлетворяют некоторым физическим или динамическим ограничениям. Например, для обеспечения сохранения массы вводится упрощенная стационарная версия уравнения непрерывности, а полученная модель называется массовой последовательной моделью [2].
Глобальные модели описывают изменения процессов, происходящие во всем слое атмосферы на территории полушарий или всего земного шара. Они используются для краткосрочного и среднесрочного прогноза метеорологических элементов (давления, приземной температуры, ветра, суммарной доли осадков, накопленной за определенное время, влажности и другие) на всей Земле. Данные численного прогноза, полученные с использованием численных глобальных моделей могут быть использованы для формирования граничных и начальных условий для численных региональных и мезомасштабных метеорологических моделей[3].
Наибольший интерес представляет собой атмосферный пограничный слой (АПС), так как именно он является средой обитания человека и большей части животного мира.
В настоящее время задачи прогноза погоды и загрязнения воздуха решаются с использованием ЭВМ. Во многих станах мира используются программные комплексы для оперативного получения прогнозов. В основе таких комплексов лежит ряд математических моделей. Работа носит исследовательский характер и направлена на знакомство с программными средствами, используемыми при моделировании процессов, протекающих в атмосферном пограничном слое, а так же математическим аппаратом, лежащем в основе этих программных средств.
Во время работы были изучены некоторые примеры численного решения уравнения переноса. Такие модели опираются на метеорологические условия: для численного решения требуется задавать поле ветра, температуру и влажность. В данной работе была построена упрощенная модель. Для задания метеорологических условий были изучены методы интерполирования метеорологических параметров.
В качестве исходных данных был использован прогноз по модели ПЛАВ, к которым была применена процедура трехмерной интерполяции методом Шепарда. На основе полученных путем интерполирования метеорологических полей были проведены пробные расчеты.
Для визуализации исходного поля ветра, а так же для результатов интерполяции использовался графический пакет Golden Software Surfer. Визуализация данных по модели переноса примеси выполнялась скриптом написанным на высокоуровневом языке программирования Python с использованием библиотеки « Matplotlib».
