Помощь студентам в учебе
Модель встраивания атомов в излом при росте кристаллов тройных полупроводников A~x~B~1-x~D
|
ВВЕДЕНИЕ 3
1 Модели роста нитевидных нанокристаллов AxBi.xD 5
1.1 Полупроводниковые тройные соединения AxB1-xD и их свойства 5
1.2 Термодинамические и кинетические модели роста нитевидных нанокристаллов 6
1.3 Модель формирования ННК AxB1-xD в режиме роста, ограниченном нуклеацией 7
1.4 Модель необратимого роста трёхкомпонентных ННК AxB1-xD 9
1.5 Кооперативные эффекты при встраивании атомов в излом - статистика проб и ошибок
(теория А.А. Чернова) 12
2 Модель встраивания атомов в излом при росте соединений AxB1-xD 17
2.1 Общая формулировка модели 17
2.2 Рост в условиях равновесия 19
2.3 Рост при сильных отклонениях от равновесия. Частные случаи 23
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 31
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 33
1 Модели роста нитевидных нанокристаллов AxBi.xD 5
1.1 Полупроводниковые тройные соединения AxB1-xD и их свойства 5
1.2 Термодинамические и кинетические модели роста нитевидных нанокристаллов 6
1.3 Модель формирования ННК AxB1-xD в режиме роста, ограниченном нуклеацией 7
1.4 Модель необратимого роста трёхкомпонентных ННК AxB1-xD 9
1.5 Кооперативные эффекты при встраивании атомов в излом - статистика проб и ошибок
(теория А.А. Чернова) 12
2 Модель встраивания атомов в излом при росте соединений AxB1-xD 17
2.1 Общая формулировка модели 17
2.2 Рост в условиях равновесия 19
2.3 Рост при сильных отклонениях от равновесия. Частные случаи 23
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 31
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 33
Вертикально-ориентированными нитевидными нанокристаллами (ННК) называют квазиодномерные наноструктуры, перпендикулярные поверхности подложки. Полупроводниковые нитевидные нанокристаллы обычно выращиваются на предварительно подготовленных поверхностях. В большинстве случаев используется активация поверхности металлическими каплями - катализаторами роста. Нитевидные нанокристаллы, выращенные с использованием частиц такого металлического катализатора, интересны с фундаментальной точки зрения и представляют большой потенциал для использования в качестве функциональных элементов современной наноэлектроники и нанофотоники [1-4]. На основе ННК можно создавать полевые и гетеробиполярные транзисторы, светоизлучающие устройства со сверхнизким энергопотреблением, различные типы сенсоров, зонды для атомно-силовых микроскопов, туннельные диоды, однофотонные излучатели и т. д. Кроме того, ННК могут применяться в создании термоэлектрических и пьезоэлектрических устройств. Синтез тройных нитевидных нанокристаллов на основе соединений III-V с переменным составом (соединения типа Ах В 1 _х D) предоставляет возможность получать ННК с заданной шириной запрещенной зоны. Однако контроль состава становится очень сложной задачей, когда ННК выращивается не непосредственно из пара, а из нестехиометрического четвертичного жидкого сплава, например, в случае Au- каталитического роста ННК 1пх Ga 1 _xAs из четверного раствора Au-In-Ga-As. Помимо многокомпонентности, данная система обладает большой инерционностью, выражающейся в невозможности резкого изменения состава при изменении величины потоков атомов кристаллизующегося вещества, поступающих на поверхность капли-катализатора из газовой фазы. Аналогичная проблема возникает при легировании бинарных ННК III-V [5].
Обычно при описании роста тройных ННК Ах В 1 _ х D используется модель [2], которая способна рассчитать стационарную скорость роста и состав ННК растущих из четвертного раствора в зависимости от условий роста. С помощью модели исследуются общие особенности сложного процесса роста и выясняются причины, из-за которых состав нитевидного нанокристалла отличается от состава пара. Состав твердого раствора рассматривается в зависимости от состава пара, радиуса нитевидного нанокристалла и соотношения потоков атомов групп V/III в различных режимах, для тройных соединений как на основе III группы, так и на основе V группы. Показано, что можно получить ННК заданного состава путем варьирования потока группы V и других параметров роста.
Указанная модель предполагает простоту анализа и небольшое число параметров. Но она так же имеет ряд недостатков, таких как необратимое формирование пар атомов и то, что их формирование происходит независимо друг от друга. Поэтому в работе предлагается к рассмотрению модель встраивания атомов в изломы на ступенях, учитывающая возможность как присоединения атома к излому, так и отрыва от него. Встраивание (необратимое присоединение) атома в общем случае рассматривается как результат многочисленных элементарных актов присоединения и отрыва (результат проб и ошибок). Кроме того, учитывается тот факт, что исходы отдельных актов встраивания не являются независимыми, из-за наличия кооперативных эффектов при встраивании в излом частиц разных сортов (исход встраивания частицы данного сорта зависит от сорта предыдущей частицы в изломе). Такой подход развит А.А. Черновым в отношении роста цепей сополимеров и кристаллизации с участием примеси [6].
Обычно при описании роста тройных ННК Ах В 1 _ х D используется модель [2], которая способна рассчитать стационарную скорость роста и состав ННК растущих из четвертного раствора в зависимости от условий роста. С помощью модели исследуются общие особенности сложного процесса роста и выясняются причины, из-за которых состав нитевидного нанокристалла отличается от состава пара. Состав твердого раствора рассматривается в зависимости от состава пара, радиуса нитевидного нанокристалла и соотношения потоков атомов групп V/III в различных режимах, для тройных соединений как на основе III группы, так и на основе V группы. Показано, что можно получить ННК заданного состава путем варьирования потока группы V и других параметров роста.
Указанная модель предполагает простоту анализа и небольшое число параметров. Но она так же имеет ряд недостатков, таких как необратимое формирование пар атомов и то, что их формирование происходит независимо друг от друга. Поэтому в работе предлагается к рассмотрению модель встраивания атомов в изломы на ступенях, учитывающая возможность как присоединения атома к излому, так и отрыва от него. Встраивание (необратимое присоединение) атома в общем случае рассматривается как результат многочисленных элементарных актов присоединения и отрыва (результат проб и ошибок). Кроме того, учитывается тот факт, что исходы отдельных актов встраивания не являются независимыми, из-за наличия кооперативных эффектов при встраивании в излом частиц разных сортов (исход встраивания частицы данного сорта зависит от сорта предыдущей частицы в изломе). Такой подход развит А.А. Черновым в отношении роста цепей сополимеров и кристаллизации с участием примеси [6].
Проведенный в работе обзор имеющихся моделей роста нитевидных нанокристаллов тройных полупроводниковых соединений трёхкомпонентных ННК АХВ1_XD показывает, что при теоретическом описании данного процесса, в основном, используются два подхода. Первый (термодинамический) подход предполагает, что состав ННК соответствует составу критического зародыша, образующегося на границе твердой и жидкой фаз (на верхней грани ННК под каплей-катализатором) и определялся на основе анализа зависимости энергии Гиббса образования такого зародыша от числа пар AD и BD в зародыше. Второй (кинетический) подход основан на использовании уравнений материального баланса атомов A, B и D в объеме капли-катализатора, формулируемых в виде соотношений между потоками атомов, поступающих в каплю из газовой фазы, испаряющихся из капли в газовую фазу и переходящих в твердую фазу в результате встраивания пар AD и BD в растущий монослой на границе раздела капля-верхняя грань ННК.
Следует отметить, что обычно используемые кинетические модели роста трёхкомпонентных ННК АХВ1 _XD имеют следующие недостатки. Во-первых,
предполагается необратимое формирование пар атомов на границе раздела, а во-вторых, предполагается, что формирование пар происходит независимо друг от друга. Последнее предположение не учитывает наличия кооперативных эффектов при встраивании частиц разных сортов в излом на ступени (на крае двумерного островка, растущего на верхней грани ННК). Поэтому в работе проведен анализ кинетики встраивания атомов в излом при росте ННК АХВ 1 _XD с использованием подхода, позволяющего избежать указанных недостатков. Данный подход, предложенный А.А. Черновым, основан на статистике роста цепи сополимера (“статистика проб и ошибок”).
В случае роста ННК, проходящего вблизи равновесия, получено выражение, позволяющее связать равновесный состав твердой фазы с равновесным составом четверного жидкого раствора. В отличие от соответствующего выражения в стандартной кинетической модели, здесь присутствуют равновесные концентрации атомов, растворённых в капле катализатора, и константы КА и Кв выражены через константы скоростей элементарных реакций присоединения и отрыва.
В случае роста ННК при сильных отклонениях от равновесия, проведены аналитические расчёты для двух частных случаев. В первом случае (случай A), атомы группы III могут как присоединяться, так и отрываться от излома, а атомы группы V только присоединяться. Во втором случае (случай Б), атомы группы III присоединяются
необратимо, а атомы группы V могут, как присоединяться, так и отрываться от излома. В этих случаях получены аналитические выражения для потоков атомов в излом (потоков GA и GB) через элементарные частоты. Показано, что предполагаемые в стандартной модели соотношения GA~cAc D и GB~ cBcD выполняются лишь при достаточно больших частотах отрыва атомов из излома (отрыв атомов А и В в случае А и отрыв атомов D в случае Б). При необратимом присоединении атомов к излому выражения для потоков отличаются от стандартных. Но при этом выражения для концентраций атомов, встроившихся в излом, подобны выражениям для концентраций атомов в кристалле, полученным в стандартной модели.
Следует отметить, что обычно используемые кинетические модели роста трёхкомпонентных ННК АХВ1 _XD имеют следующие недостатки. Во-первых,
предполагается необратимое формирование пар атомов на границе раздела, а во-вторых, предполагается, что формирование пар происходит независимо друг от друга. Последнее предположение не учитывает наличия кооперативных эффектов при встраивании частиц разных сортов в излом на ступени (на крае двумерного островка, растущего на верхней грани ННК). Поэтому в работе проведен анализ кинетики встраивания атомов в излом при росте ННК АХВ 1 _XD с использованием подхода, позволяющего избежать указанных недостатков. Данный подход, предложенный А.А. Черновым, основан на статистике роста цепи сополимера (“статистика проб и ошибок”).
В случае роста ННК, проходящего вблизи равновесия, получено выражение, позволяющее связать равновесный состав твердой фазы с равновесным составом четверного жидкого раствора. В отличие от соответствующего выражения в стандартной кинетической модели, здесь присутствуют равновесные концентрации атомов, растворённых в капле катализатора, и константы КА и Кв выражены через константы скоростей элементарных реакций присоединения и отрыва.
В случае роста ННК при сильных отклонениях от равновесия, проведены аналитические расчёты для двух частных случаев. В первом случае (случай A), атомы группы III могут как присоединяться, так и отрываться от излома, а атомы группы V только присоединяться. Во втором случае (случай Б), атомы группы III присоединяются
необратимо, а атомы группы V могут, как присоединяться, так и отрываться от излома. В этих случаях получены аналитические выражения для потоков атомов в излом (потоков GA и GB) через элементарные частоты. Показано, что предполагаемые в стандартной модели соотношения GA~cAc D и GB~ cBcD выполняются лишь при достаточно больших частотах отрыва атомов из излома (отрыв атомов А и В в случае А и отрыв атомов D в случае Б). При необратимом присоединении атомов к излому выражения для потоков отличаются от стандартных. Но при этом выражения для концентраций атомов, встроившихся в излом, подобны выражениям для концентраций атомов в кристалле, полученным в стандартной модели.
