Введение 2
1 ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ ГЕМОДИНАМИКИ 3
1.1 Теория механики жидкости 3
1.1.1 Теоретические основы гидродинамики 3
1.1.2 Методы численной гидродинамики в прикладной механике ... 5
1.2 Гемодинамика и кровеносные сосуды 7
1.2.1 Физиология и свойства крови 7
1.2.2 Учет влияния свойств сосудов при моделировании. Сосуды левой коронарной артерии 8
2 РАЗРАБОТКА МОДЕЛИ 9
2.1 Геометрическая модель 9
2.2 Математическая модель 10
3 РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ 12
Заключение 16
Список литературы 17
Использование методов математического моделирования применительно к исследованию течения крови в сердечно-сосудистой системе — гемодинамике, — является исключительно важной и актуальной задачей, над которой работает большое количество авторов, научных коллективов и организаций. Главной целью гемодинамического моделирования является предсказание поведения давления крови в артериях, а так же изучение комплексного воздействия разнообразных факторов на характеристики системы. Возможности прямого измерения при этом, как правило, ограничены, в то время как построенная с использованием доступных экспериментальных данных математическая модель позволяет обеспечить подробную детализацию и оценить взаимное влияние различных параметров друг на друга, а также на функционирование системы в целом. Важнейшим условием эффективности вычислительного экс¬перимента является адекватность математической модели протекающим в системе кровообращения физическим процессам.
Методы вычислительной гидродинамики широко используются в прикладной механике для решения сложных задач путем анализа потока жидкости, теплопередачи и связанных с ней явлений. В последние годы данные методы, совместно с компьютерным моделированием, все чаще используется в биомедицинских исследованиях для выявления факторов риска развития и прогрессирования заболеваний сердечно-сосудистой системы.
По данным Всемирной организации здравоохранения, в развитых странах болезни сердечно-сосудистой системы занимают лидирующее место среди болезней приводящих к инвалидности или летальному исходу, а атеросклеротическая болезнь коронарных артерий остается основной причиной смерти. Атеросклеротические поражения, как правило, формируются в определенных областях артерий (например, в областях кривизны или бифуркации). В связи с вышесказанным, целью данной работы является исследование основных характеристик течения крови в зоне бифуркации левой коронарной артерии без патологий и с наличием атеросклеротической бляшки. Необходимо отметить, что моделирование поражения именно левой коронарной артерии представляет наибольший практический интерес для кардиохирургов в силу специфики сосуда.
Задачи:
1. построение математической модели течения крови
2. создание геометрической модели здоровой артерии и артерии с атеросклеротической бляшкой
3. численный анализ основных характеристик течения в программной среде Abaqus с использованием метода конечных элементов.
В результате работы была построена геометрическая модель левой коронарной артерии в зоне бифуркации в норме и с наличием атеросклеротической бляшки. Проведено моделирование движения крови с учетом периодического изменения скорости потока. Модель дает не только качественное представление о характере течения, но и позволяет получить количественные характеристики скорости потока. При этом данная модель предполагает возможность изменения геометрических форм для изучения патологий, приближая их к реальным формам конкретных пациентов, полученных при их обследовании.
Для более реального моделирования необходимо также учитывать эластичность стенок сосудов. Также неплохо провести сравнение результатов моделирования с результатами полученными экспериментально. В данном случае не имеется экспериментальной базы данных для исследуемой артерии.
