Введение 2
1. Основные понятия 3
2. Классификация задач анализа данных 6
3. Гипотеза компактности 13
4. Гипотеза Х-компактности 15
5. Задачи кластеризации 17
5.1 Алгоритмы кластеризации класса FOREL 18
5.2 Численный эксперимент и анализ результатов 21
Заключение 28
Список использованной литературы 29
Современный этап развития человечества характеризуется значительным ростом количества накопленной информации. Но для структурирования, сохранения и выделения из данных полезной информации требуется определенная обработка.
Среди задач прикладной математики важное место занимают задачи объединения объектов в группы (кластеры) по значениям характеристик, описывающих эти объекты:
дан набор признаков, в котором имеются признаки, влияющие на изучаемое свойство объекта. При данной постановке задачи изучаемое свойство это отношение к определенному кластеру.
Для решения данной задачи источником информации служит таблица экспериментально полученных данных типа «влияние-реакция» и
предположения (гипотезы компактности) о мерах близости (однородности) объектов.
Целью данной работы является сравнение результатов кластеризации при использовании различных гипотез компактности.
Входные и выходные данные представляются как случайный вектор X =
(X1,X2,—,Xn) , компонентами которого являются признаки, описывающие объект.
Г *1,1
Таблица «объект-свойство» есть выборочная матрица / = ...
Хт.1 Х1.2 - X1.n'
— , строка
Хт.2 ••• %т.п-
которой есть признаки для объекта, попавшего в выборку.
В работе:
1. Рассмотрена классификация задач анализа данных.
2. Изучена постановка задачи кластеризации, метод кластеризации FOREL и гипотеза X- компактности.
3. На примерах проведено сравнение результатов кластеризации методом FOREL, полученных с использованием X-компактности для различных радиусов гиперсфер.
