Введение 6
1 Обзор литературы 7
2 Одномерное стационарное уравнение Шредингера 11
2.1 Численное решение стационарного уравнения Шредингера 13
2.2 Волновые функции для колебательных уровней 21
3 Зависимость вероятности оптического B-X перехода молекулы KrF от колебательного
уровня 25
Выводы 27
Список использованной литературы 28
Актуальность выбранной тематики исследования связано с важной практической ценностью эксимерных лазеров. С их помощью может быть получено мощное импульсное излучение в видимой и ультрафиолетовой части спектра. Средняя мощность эксимерных лазеров достигает значений 10 МВТ, при КПД ~ 2 - 4%. Нельзя не использовать это преимущество. К примеру, для эксимерной лазерной системы на молекуле KrF, генерирующей на длине волны 248 нм, достигнут кпд ~ 4% [1]. Эту систему можно выполнить в большем масштабе и получить высокую выходную энергию. Одновременно с высокими энергетическими характеристиками эксимерных лазеров еще одной привлекательной их особенностью является большое значение ширины линии усиления активного перехода. Это открывает возможность создания мощных источников когерентного УФ излучения с перестройкой длины волны. В последнее время такие источники находят применение как источники для лазерных методов детектирования сверх низких концентраций веществ в атмосфере и на поверхности тел [2].
В работе был изучен вопрос влияния на вероятность излучения колебательного числа верхнего уровня при В(2Е1/2) ^ X(1LI/2) переходе эксимерной молекулы KrF. В процессе выполнения работы:
• Было показано, что использование стандартных методов численного решения дифференциальных уравнений, которые реализованы в мат. пакете Maple, совместно с методом интегрирования на двух областях с последующей сшивкой полученных решений, позволяет получать решения для краевой задачи одномерного стационарного уравнения Шредингера.
• Получены колебательные волновые функции при колебательных числах n = 0,..., 100 для электронного состояния В(2Е, 2) молекулы KrF.
• Получена зависимость первого коэффициента Эйнштейна от уровня колебательного возбуждения для связанно-свободного перехода KrF молекулы.
Основным результатом проделанной работы можно считать, что полученная зависимость показывает не сильно быстрое падение вероятности перехода с ростом колебательного числа. Это открывает хорошие возможности для создания источников когерентного излучения на переходах с колебательно-возбужденных состояний молекулы KrF, а так же реализации перестраиваемых лазерных усилителей на эксимерных молекулах при возбуждении активной среды электрическим импульсом мощностью ~ 1ГВт.
