Аннотация
Введение 4
1. Современные исследования конвективного тепломассопереноса в
неньютоновских средах 6
2. Постановка задачи 11
2.1. Физическая и геометрическая постановка задачи 11
2.2 Математическая постановка задачи 12
3. Численное решение задачи 16
3.1 Краткое описание используемого численного метода 16
3.2 Метод прогонки решения системы линейных алгебраических уравнений 16
3.3 Решение уравнения Пуассона для функции тока 17
3.4. Решение уравнения дисперсии завихренности 18
3.5. Решение уравнения энергии 21
3.6. Аппроксимация коэффициента эффективной вязкости 22
4. Верификация разработанного алгоритма 24
4.1 Естественная конвекция в квадратной дифференциально-обогреваемой
полости, заполненной неньютоновской средой 24
4.2 Влияние сеточных параметров 26
5. Исследование нестационарных режимов естественной конвекции в полости,
заполненной неньютоновской средой, при наличии локального источника энергии 29
Заключение 40
Список использованных источников 41
Данная работа посвящена математическому моделированию нестационарных режимов свободной конвекции степенной неньютоновской жидкости, расположенной в замкнутой полости при наличии локального источника энергии.
Актуальность темы. Естественная конвекция в жидкостях играет значительную роль в природных явлениях, в развитии техники и естествознания. Исследования в данной области стимулируются производством и потребностью в рациональном использовании энергии. В течение многих лет сфера интенсивного изучения и применения явлений теплообмена непрерывно развивалась. На данный момент она включает в себя различные направления как техники (химическая технология, нефтеразработка, машиностроение), так и естественных наук (биология, геология, физика атмосферы и океана и др.) [1].
Естественная конвекция ньютоновских и неньютоновских жидкостей в прямоугольных полостях используется в различных технических приложениях, таких как бурение нефтяных скважин, производство целлюлозной бумаги, пищевая промышленность и полимерная инженерия. Псевдопластические жидкости используются в компактных теплообменниках или электронных модулях в качестве охлаждающей среды.
Целью работы является математическое моделирование свободноконвективного теплопереноса в замкнутой полости, заполненной неньютоновской степенной жидкостью, при наличии локального изотермического источника энергии.
Для достижения данной цели были поставлены следующие задачи:
• Изучение литературы и современных исследований в данной области;
• Разработка программного кода для моделирования процессов свободноконвективного теплопереноса;
• Тестирование выбранного алгоритма и обоснование правомерности его применимости для достижения поставленной цели;
• Проведение расчетов и анализ влияния определяющих параметров на режимы течения и теплопереноса в полости.
