Тема: Киральные эффекты в системах волчков

Статистическая механика вращающихся систем предсказывает существование особого класса макроскопических эффектов, вызванных взаимодействием вращения и угловых моментов отдельных частиц. Первые известные примеры киральных явлений включают эффект намагничивания вращающегося тела, экспериментально обнаруженный Барнеттом [1], и обратный эффект независимо наблюдавшийся Эйнштейном и де Хаасом [2]. Впоследствии было обнаружено, что вращение может влиять на многие важные макроскопические характеристики, такие как внутренняя энергия, энтропия и теплоемкость, приводя к формированию комплекса взаимосвязанных киральных явлений, включая киральный вихревой эффект и киральный химический эффект [5]. При определенных обстоятельствах макроскопическое вращение может изменять энтропию и теплоемкость. Изучение киральных эффектов значительно активизировалось в последние годы, что подтверждается обширной литературой по данному вопросу [6], [7], [8], [9], [10].
Большинство текущих исследований имеет одну общую особенность: в основном рассматриваются системы с спиновым моментом импульса, в то время как модели с орбитальным моментом не вызывают значительного интереса. У этого факта есть объяснение: при относительно невысоких температурах молекулы находятся в состоянии с нулевым полным угловым моментом, тогда как для возбуждения вращательных степеней свободы молекул, при вращении резервуара, требуются очень высокие угловые скорости, не достижимые в эксперименте. Утверждение о малости киральных эффектов, порожденных орбитальным моментом, однако перестает быть справедливым для больших углеродных наноструктур, таких как фуллерены, нано-трубки, наноторы, находящихся в быстро вращающихся ультрацентрифугах, с угловой скоростью до 150000 оборотов в минуту. Следовательно, изучение таких систем становится интересной научной задачей.
В выпускной квалификационной работе рассматривается теория киральных явлений в макроскопических системах, чьи частицы несут орбитальный угловой момент, то есть являются волчками или ротаторами. С целью упрощения задачи, рассматривается система идеальных волчков, взаимодействие между которыми отсутствует. Задача решается методами термодинамики и статистической механики вращающихся систем. Ключевым этапом решения является построение одночастичной функции распределения по энергиями и значением углового момента. Далее вычисляется статистическая сумма и термодинамический потенциал системы, а также определяются ее основные термодинамические параметры (средний угловой момент, энтропия, теплоемкость). Полученные результаты свидетельствуют о наличии киральных эф-фектов в данной модели.
В качестве конкретного приложения выполненных исследований, рассматривается проблема создания киральной тепловой машины, использующей циклы раскручивания и торможения рабочего тела для совершения работы. Концептуально, данная тепловая машина напоминает магнитные тепловые двигатели, отличие состоит в том, что управление состоянием рабочего тела происходит за счет изменения угловой скорости. В настоящей выпускной ква-лификационной работе рассматривается конкретный пример рабочего цикла, при котором состояние системы изменяется по циклу Карно. Решается зада¬ча вычисления работы за один термодинамический цикл, и рассматривается задача об определении параметров цикла с максимальной работой. Рассматривается два режима работы тепловой машины: квантовый и классический.

Купить

В данной выпускной квалификационной работе рассмотрена статистическая механика и термодинамика системы ротаторов в поле центробежных сил. Рассмотрены горячий и ультрахолодный случаи. В обоих случаях описана зависимость основных термодинамических функций от угловой скорости. В горячем случае приведены аналитические выражения для термодинамического потенциала, энтропии, углового момента и внутренней энергии. Проведенные вычисления показывают, что в разложении термодинамических функций присутствуют поправки пропорциональные вторым и четвертым степеням как И, так и ш. При этом все вращательные поправки обратно пропорциональны квадрату температуры, что говорит об очень малой величине киральных эффектов в таких системах. Величина киральных эффектов при низких температурах оказывается значительно больше по величине и от тем-пературы не зависит. Была рассмотрена тепловая машина работающая по принципу Карно, которая использует манипулирование угловой скоростью вращения рабочего тела для совершения работы. Было показано, что рабочий цикл имеет максимальную работу, если четвертая степень угловой скорости одинаково изменяется при изотермическом и адиабатическом процессах.
Купить