Дипломная работа по теме «Математическое моделирование движения артиллерийского снаряда» посвящена решению задачи определения параметров движения снаряда в поле тяжести Земли с учетом его конфигурационных особенностей. Чтобы составить математическую модель, необходимо выбрать одну из таких систем дифференциальных уравнений и найти способ ее решения в любой момент времени. Для решения системы нелинейных дифференциальных уравнений нужно воспользоваться каким-либо численным методом, который с нужной точностью поможет найти значения непрерывно меняющихся параметров в течение полета через определенный шаг по времени. В составе соотношений системы встречаются 6 аэродинамических коэффициентов, поэтому для решения поставленной задачи необходимо знать законы изменения этих коэффициентов от числа Маха и угла атаки. Сами законы изменения аэродинамических коэффициентов от числа Маха и угла атаки отличаются для различных снарядов, так как от геометрии метаемого тела зависит его аэродинамика. Решение этой задачи и автоматизация вычислений с помощью написания соответствующего кода с практической точки зрения могут быть полезными для наиболее точного подбора параметров выстрела, чтобы обеспечить попадание снаряда в цель. Существующие таблицы стрельбы дают возможность по экспериментальным данным направить снаряд по желаемой траектории. Программа, о которой пойдет речь, поможет собрать данные из таких таблиц в единое целое, а также уточнить их для различных условий. Таким образом вывод общей схемы решения и ее корректировка относительно экспериментальных данных может стать равносильной заменой экспериментам, проводимым в исследовательских целях, для определения баллистических свойств снарядов.
Объектом исследования являются математические модели движения артиллерийских снарядов.
Предметом исследования является влияние особенностей геометрии снаряда на его аэродинамические характеристики.
Целью данной курсовой работы: создание программы расчета параметров траекторий движения осесимметричного снаряда, с учетом его конфигурационных особенностей.
Для достижения указанной цели ставятся следующие задачи:
1. С помощью программы предварительного аэродинамического расчета Missile Datcom найти зависимости 6-ти аэродинамических коэффициентов от числа Маха в диапазоне [0; 4]и угла атаки в диапазоне [00; 40]
2. Составить кусочно-непрерывные функции изменения аэродинамических коэффициентов
3. Написать программу расчета траекторий на основе математической модели Р.Е. Соркина и данных из программы Missile Datcom
4. Проведение анализа полученных данных и проверка их на достоверность
Методологическую базу курсовой работы составляют общенаучные методы исследования, были получены численные значения параметров траектории и проведено сравнение их с эмпирическими данными.
Курсовая работа состоит из введения, трех глав, заключения и списка использованной литературы.
Первая глава посвящена описанию систем координат, используемых для составления системы дифференциальных уравнений математической модели. Приведены силы и моменты, действующие на снаряд во время полета.
Во второй главе курсовой работы приведен вывод модели движения неуправляемого вращающегося осесимметричного артиллерийского снаряда, движущегося в однородном поле притяжения Земли. Описаны два варианта нахождения аэродинамических коэффициентов снаряда.
В третьей главе представлена программа для расчета траектории движения осесимметричного тела в воздухе, написанная языке программирования С++. Описана суть работы программы, ее возможности, интерфейс. Приведены численный метод решения системы дифференциальных уравнений и результаты расчетов.
В ходе работы была разработана и отлажена программа для расчета параметров траектории осесимметричного артиллерийского снаряда. В математической модели учитывается индивидуальная геометрия каждого снаряда и берутся в расчет зависимости от числа Маха и угла атаки для большего количества аэродинамических коэффициентов, чем в ранее реализованных моделях в баллистике. Программная реализация кода выполнена на статически типизированном языке программирования C++. Освоена программа предварительного аэродинамического расчета Missile Datcom, из которой взяты законы изменения трех аэродинамических коэффициентов от числа Маха и угла атаки. Кусочно-непрерывные законы были аппроксимированы и использованы при программировании математических моделей 3-х снарядов (ОФ-530, ОФ-462, ОФ-412). Разработан интерфейс для удобного пользования программой и визуализации полученных данный по результатам расчета. В результате проведенных исследований получены параметры траекторий для трех различных снарядов. Полученные значения из программы были сравнены с данными из таблиц стрельбы. Наблюдается хорошее согласование параметров точки падения снаряда, представленных в таблицах и из расчетов. Рассогласование менее 2-х процентов. В концепции дальнейшего развития предполагается возможность оперативного изменения математической модели для различных конфигураций снарядов.
