ОЦЕНКА СКОРОСТИ ВЕТРОВОГО ПЕРЕНОСА ТУРБУЛЕНТНОСТИ ПО ИЗМЕРЕНИЯМ ДАТЧИКА ШЭКА-ГАРТМАНА
|
Аннотация
ВВЕДЕНИЕ 5
1 ПРОБЛЕМА АДАПТИВНОЙ ОПТИКИ 8
1.1 Виды адаптивных оптических систем 9
1.2 Основные элементы адаптивных оптических систем 11
1.2.1 Деформируемое адаптивное зеркало 11
1.2.2 Датчик волнового фронта 11
1.3. Параметры адаптивных оптических систем 12
1.3.1 Радиус когерентности 13
1.3.2 Временная задержка сигнала 14
1.3.3 Угол изопланатизма системы 14
1.3.4 Внешний масштаб турбулентности 15
1.4 Уменьшение временной задержки в адаптивных оптических системах 16
2 ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И УРАВНЕНИЯ В ЗАДАЧЕ РАСПРОСТРАНЕНИЯ
ЛАЗЕРНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ В ТУРБУЛЕНТНОЙ АТМОСФЕРЕ 19
2.1 Понятие турбулентности. Модель турбулентности Колмогорова 19
2.2 Численная модель турбулентной атмосферы 21
2.3 Модель распространения светового поля в случайно-неоднородной среде 22
3 ДАТЧИК ВОЛНОВОГО ФРОНТА ШЭКА-ГАРТМАНА 24
3.1 Модель датчика волнового фронта Шэка-Гартмана 25
3.2 Эффективность работы датчика волнового фронта Шэка-Гартмана 26
3.3 Алгоритм реконструкции волнового фронта по измерениям датчика волнового
фронта Шэка-Гартмана 27
3.4 Реконструкция волнового фронта по измерениям датчика Шэка-Гартмана в
зависимости от параметров его оптической части 30
3.5 Реконструкция волнового фронта по измерениям датчика Шэка-Гартмана в
зависимости от характеристик лазерного излучения 32
3.6 Реконструкция волнового фронта по измерениям датчика Шэка-Гартмана в
зависимости от интенсивности турбулентных искажений 35
4 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОПЕРЕЧНОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ СКОРОСТИ ВЕТРА НА
ОСНОВЕ ИЗМЕРЕНИЙ ДАТЧИКА ВОЛНОВОГО ФРОНТА ШЭКА-ГАРТМАНА 38
4.1 Корреляционный анализ поперечного ветрового переноса волнового фронта 38
4.2 Тестирование корреляционного метода вычисления поперечной составляющей
скорости ветра на основе численного эксперимента 40
4.3 Исследование корреляционного метода вычисления скорости переноса
атмосферной турбулентности в зависимости от параметров оптической части датчика и от значений параметра Фрида 41
4.4 Исследование корреляционного метода вычисления скорости переноса атмосферной турбулентности в зависимости от распределения интенсивности 44
4.5 Оценка устойчивости к шуму алгоритма вычисления скорости поперечного 48 ветрового переноса турбулентных неоднородностей
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 51
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 52
ПРИЛОЖЕНИЕ А 57
ВВЕДЕНИЕ 5
1 ПРОБЛЕМА АДАПТИВНОЙ ОПТИКИ 8
1.1 Виды адаптивных оптических систем 9
1.2 Основные элементы адаптивных оптических систем 11
1.2.1 Деформируемое адаптивное зеркало 11
1.2.2 Датчик волнового фронта 11
1.3. Параметры адаптивных оптических систем 12
1.3.1 Радиус когерентности 13
1.3.2 Временная задержка сигнала 14
1.3.3 Угол изопланатизма системы 14
1.3.4 Внешний масштаб турбулентности 15
1.4 Уменьшение временной задержки в адаптивных оптических системах 16
2 ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И УРАВНЕНИЯ В ЗАДАЧЕ РАСПРОСТРАНЕНИЯ
ЛАЗЕРНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ В ТУРБУЛЕНТНОЙ АТМОСФЕРЕ 19
2.1 Понятие турбулентности. Модель турбулентности Колмогорова 19
2.2 Численная модель турбулентной атмосферы 21
2.3 Модель распространения светового поля в случайно-неоднородной среде 22
3 ДАТЧИК ВОЛНОВОГО ФРОНТА ШЭКА-ГАРТМАНА 24
3.1 Модель датчика волнового фронта Шэка-Гартмана 25
3.2 Эффективность работы датчика волнового фронта Шэка-Гартмана 26
3.3 Алгоритм реконструкции волнового фронта по измерениям датчика волнового
фронта Шэка-Гартмана 27
3.4 Реконструкция волнового фронта по измерениям датчика Шэка-Гартмана в
зависимости от параметров его оптической части 30
3.5 Реконструкция волнового фронта по измерениям датчика Шэка-Гартмана в
зависимости от характеристик лазерного излучения 32
3.6 Реконструкция волнового фронта по измерениям датчика Шэка-Гартмана в
зависимости от интенсивности турбулентных искажений 35
4 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОПЕРЕЧНОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ СКОРОСТИ ВЕТРА НА
ОСНОВЕ ИЗМЕРЕНИЙ ДАТЧИКА ВОЛНОВОГО ФРОНТА ШЭКА-ГАРТМАНА 38
4.1 Корреляционный анализ поперечного ветрового переноса волнового фронта 38
4.2 Тестирование корреляционного метода вычисления поперечной составляющей
скорости ветра на основе численного эксперимента 40
4.3 Исследование корреляционного метода вычисления скорости переноса
атмосферной турбулентности в зависимости от параметров оптической части датчика и от значений параметра Фрида 41
4.4 Исследование корреляционного метода вычисления скорости переноса атмосферной турбулентности в зависимости от распределения интенсивности 44
4.5 Оценка устойчивости к шуму алгоритма вычисления скорости поперечного 48 ветрового переноса турбулентных неоднородностей
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 51
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 52
ПРИЛОЖЕНИЕ А 57
Турбулентная атмосфера представляет собой случайно-неоднородную среду, которая обладает большим числом пространственных неоднородностей, характеризующихся широким диапазоном пространственных масштабов показателя преломления. Флуктуации показателя преломления являются одним из наиболее существенных факторов, оказывающих влияние на работу современных оптических систем в турбулентной атмосфере. Интенсивное применение оптико-электронных систем для передачи информации, узконаправленной транспортировки энергии электромагнитного излучения, формирования изображения в реальных условиях, делают актуальным развитие методов и устройств коррекции, в том числе адаптивных оптических систем, которые представляют собой один из самых радикальных способов устранения вредного влияния атмосферы.
Первые исследования по созданию адаптивных оптических систем начались еще в конце 1950-х гг. Идеи, положившие начало развитию адаптивных оптических систем (АОС), способных в реальном времени скомпенсировать турбулентные искажения волнового фронта, практически одновременно были высказаны в США (Х.У. Бэбкок) и в СССР (В.П. Линник). Бэбкок предложил использовать для коррекции искажений управляемые оптические элементы с обратной связью. Линник высказал идею по принципиальной возможности активной компенсации атмосферных искажений при астрономических наблюдениях с помощью зеркальных устройств с составной или сплошной деформируемой поверхностью. Возможность реализации предложенных идей появилась лишь в 1970 г., с созданием первых АОС [1].
Одним из самых первых измеряющих элементов АОС был датчик волнового фронта (ДВФ). Изначально датчик предназначался для астрономических телескопов, в которых необходимо было измерить искажения волнового фронта, вызываемые турбулентностью атмосферы, и устранить дрожание изображений звезд. В ходе развития адаптивной оптики возникли изменения в строении датчика. Основными элементами последних разработок датчиков гартмановского типа являются микролинзовый растр и высокоразрешающая видеокамера. Заменой в датчике Шэка-Гартмана элементарной линзы растра на внеосевой фрагмент дифракционной линзы с таким же фокусом, но существенно большим диаметром [2], обеспечили условия для работы с низкоапертурными пучками, которые способны зарегистрировать накопление в атмосфере искажений волнового фронта от искусственной звезды, создаваемой лазером [3]. Сегодня круг применения датчиков Шэка-Гартмана (ДВФ Ш-Г) также включает в себя разделы медицины и промышленного производства [4-5].
В системах, работающих по алгоритму фазового сопряжения, корректор (адаптивное зеркало) вносит корректирующие предыскажения в излучаемую волну. Для исследования эффективности адаптивной коррекции турбулентных искажений необходимо учитывать конечное пространственно-временное разрешение АОС, т.е. ее способность формировать и реализовывать управление корректируемым волновым фронтом с определенной скоростью и в некотором конечном диапазоне пространственных масштабов.
Временное разрешение АОС определяется, с одной стороны, алгоритмом коррекции, а с другой рабочей полосой частот электронных, механических и оптических элементов системы. Пространственное разрешение определяется строением ключевых элементов системы [6]. Увеличить временное разрешение АОС можно за счет прогнозирования распространения искаженного оптического сигнала в дальнейшем. Добиться этого можно посредством опережающей адаптивной коррекции, т.е. путем построения волнового фронта по прогнозируемым измерениям с ДВФ Ш-Г, полученным посредством корреляционного анализа. Идея опережающей адаптивной коррекции впервые была предложена еще в 80х годах Лукиным В.П. [7].
Предлагается уменьшить временную задержку АОС посредством определения скорости поперечного ветрового переноса турбулентных неоднородностей на входной апертуре системы по измерениям ДВФ Ш-Г и дальнейшей подачей сигнала на адаптивное зеркало с поправкой на скорость.
Цель данной работы заключается в вычислении скорости поперечного ветрового переноса атмосферных неоднородностей на входной апертуре адаптивной системы по измерениям, полученным датчиком волнового фронта Шэка-Гартмана.
Были сформулированы следующие задачи:
• литературный обзор по теме диссертации;
• оценка эффективности предлагаемого алгоритма в зависимости от:
- интенсивности турбулентных искажений,
- параметров оптической части датчика волнового фронта,
- распределения лазерного излучения.
Положение, выносимое на защиту:
разработан корреляционный метод оценки скорости поперечного ветрового переноса турбулентности по вычисленным значениям координат центроидов с датчика Шэка-Гартмана, обеспечивающий уменьшение времени запаздывания адаптивной оптической системы за счет подачи управляющего сигнала, включающего в себя поправку «на скорость», на адаптивное зеркало, с погрешностью не более 3%.
Научная новизна положения, выносимого на защиту:
численным моделированием установлено, что оценка скорости поперечного ветрового переноса турбулентности адаптивна к параметрам оптической части датчика Шэка-Гартмана, параметрам лазерного излучения, к интенсивности турбулентных искажений.
Апробация и внедрения результатов исследования:
предполагается включить корреляционный алгоритм вычисления скорости поперечного ветрового переноса турбулентных искажений лазерного излучения по измерениям с ДВФ Ш-Г в программно-аппаратный комплекс АОС.
Первые исследования по созданию адаптивных оптических систем начались еще в конце 1950-х гг. Идеи, положившие начало развитию адаптивных оптических систем (АОС), способных в реальном времени скомпенсировать турбулентные искажения волнового фронта, практически одновременно были высказаны в США (Х.У. Бэбкок) и в СССР (В.П. Линник). Бэбкок предложил использовать для коррекции искажений управляемые оптические элементы с обратной связью. Линник высказал идею по принципиальной возможности активной компенсации атмосферных искажений при астрономических наблюдениях с помощью зеркальных устройств с составной или сплошной деформируемой поверхностью. Возможность реализации предложенных идей появилась лишь в 1970 г., с созданием первых АОС [1].
Одним из самых первых измеряющих элементов АОС был датчик волнового фронта (ДВФ). Изначально датчик предназначался для астрономических телескопов, в которых необходимо было измерить искажения волнового фронта, вызываемые турбулентностью атмосферы, и устранить дрожание изображений звезд. В ходе развития адаптивной оптики возникли изменения в строении датчика. Основными элементами последних разработок датчиков гартмановского типа являются микролинзовый растр и высокоразрешающая видеокамера. Заменой в датчике Шэка-Гартмана элементарной линзы растра на внеосевой фрагмент дифракционной линзы с таким же фокусом, но существенно большим диаметром [2], обеспечили условия для работы с низкоапертурными пучками, которые способны зарегистрировать накопление в атмосфере искажений волнового фронта от искусственной звезды, создаваемой лазером [3]. Сегодня круг применения датчиков Шэка-Гартмана (ДВФ Ш-Г) также включает в себя разделы медицины и промышленного производства [4-5].
В системах, работающих по алгоритму фазового сопряжения, корректор (адаптивное зеркало) вносит корректирующие предыскажения в излучаемую волну. Для исследования эффективности адаптивной коррекции турбулентных искажений необходимо учитывать конечное пространственно-временное разрешение АОС, т.е. ее способность формировать и реализовывать управление корректируемым волновым фронтом с определенной скоростью и в некотором конечном диапазоне пространственных масштабов.
Временное разрешение АОС определяется, с одной стороны, алгоритмом коррекции, а с другой рабочей полосой частот электронных, механических и оптических элементов системы. Пространственное разрешение определяется строением ключевых элементов системы [6]. Увеличить временное разрешение АОС можно за счет прогнозирования распространения искаженного оптического сигнала в дальнейшем. Добиться этого можно посредством опережающей адаптивной коррекции, т.е. путем построения волнового фронта по прогнозируемым измерениям с ДВФ Ш-Г, полученным посредством корреляционного анализа. Идея опережающей адаптивной коррекции впервые была предложена еще в 80х годах Лукиным В.П. [7].
Предлагается уменьшить временную задержку АОС посредством определения скорости поперечного ветрового переноса турбулентных неоднородностей на входной апертуре системы по измерениям ДВФ Ш-Г и дальнейшей подачей сигнала на адаптивное зеркало с поправкой на скорость.
Цель данной работы заключается в вычислении скорости поперечного ветрового переноса атмосферных неоднородностей на входной апертуре адаптивной системы по измерениям, полученным датчиком волнового фронта Шэка-Гартмана.
Были сформулированы следующие задачи:
• литературный обзор по теме диссертации;
• оценка эффективности предлагаемого алгоритма в зависимости от:
- интенсивности турбулентных искажений,
- параметров оптической части датчика волнового фронта,
- распределения лазерного излучения.
Положение, выносимое на защиту:
разработан корреляционный метод оценки скорости поперечного ветрового переноса турбулентности по вычисленным значениям координат центроидов с датчика Шэка-Гартмана, обеспечивающий уменьшение времени запаздывания адаптивной оптической системы за счет подачи управляющего сигнала, включающего в себя поправку «на скорость», на адаптивное зеркало, с погрешностью не более 3%.
Научная новизна положения, выносимого на защиту:
численным моделированием установлено, что оценка скорости поперечного ветрового переноса турбулентности адаптивна к параметрам оптической части датчика Шэка-Гартмана, параметрам лазерного излучения, к интенсивности турбулентных искажений.
Апробация и внедрения результатов исследования:
предполагается включить корреляционный алгоритм вычисления скорости поперечного ветрового переноса турбулентных искажений лазерного излучения по измерениям с ДВФ Ш-Г в программно-аппаратный комплекс АОС.
Адаптивная фазосопряженная оптическая система характеризуется временем запаздывания. Для уменьшения времени задержки нужно построить прогноз фазы, основывающийся на знании скорости поперечного ветрового переноса неоднородностей светового поля. С этой целью был реализован корреляционный алгоритм вычисления поперечной составляющей скорости переноса атмосферной турбулентности по измерениям ДВФ ш-г.
Проводился анализ корреляционного алгоритма вычисления поперечной составляющей скорости ветра по измерениям ДВФ Ш-Г в зависимости от интенсивности турбулентных искажений, распределения лазерного излучения и от параметров оптической части ДВФ Ш-Г.
Из проведенного анализа можно сделать вывод, что данный метод работает: для датчиков с разной размерностью линзового растра 8x8 и 16x16; при средней, слабой и сильной атмосферной турбулентности; для гауссова, гипергауссова, супергауссова распределений лазерного излучения, а также для распределения постоянной амплитуды и неколлимированного излучения.
В рамках численной модели, установлено, что при применении данного метода, сигнал на адаптивное зеркало будет передаваться с погрешностью не более 3%.
Для ДВФ Ш-Г с иными параметрами линзового растра и приемного устройства, а также для другой атмосферной турбулентности границы применимости представленного алгоритма требуют отдельного рассмотрения в каждом конкретном случае.
По результатам научной работы сделано 10 публичных представлений работы на конференциях всероссийского и международного уровней; напечатано 23 публикации в ведущих научных журналах, 11 из них в журналах, входящих в перечень ВАК и международную базу цитирования SCOPUS [35, 38-47]. Также по результатам работы были получены свидетельства о государственной регистрации программы для ЭВМ [48-50].
Результаты работы используются в проекте «Вычисление поперечной составляющей скорости ветра в контуре адаптивной оптической системы», конкурс проектов молодых сотрудников ИОА СО РАН. 26.11.2014 - 26.11.2016.
Работа выполнялась в рамках проекта РИФ 15-19-20013 «Создание адаптивной системы, обеспечивающей работу крупногабаритного солнечного телескопа в условиях сильной атмосферной турбулентности».
Проводился анализ корреляционного алгоритма вычисления поперечной составляющей скорости ветра по измерениям ДВФ Ш-Г в зависимости от интенсивности турбулентных искажений, распределения лазерного излучения и от параметров оптической части ДВФ Ш-Г.
Из проведенного анализа можно сделать вывод, что данный метод работает: для датчиков с разной размерностью линзового растра 8x8 и 16x16; при средней, слабой и сильной атмосферной турбулентности; для гауссова, гипергауссова, супергауссова распределений лазерного излучения, а также для распределения постоянной амплитуды и неколлимированного излучения.
В рамках численной модели, установлено, что при применении данного метода, сигнал на адаптивное зеркало будет передаваться с погрешностью не более 3%.
Для ДВФ Ш-Г с иными параметрами линзового растра и приемного устройства, а также для другой атмосферной турбулентности границы применимости представленного алгоритма требуют отдельного рассмотрения в каждом конкретном случае.
По результатам научной работы сделано 10 публичных представлений работы на конференциях всероссийского и международного уровней; напечатано 23 публикации в ведущих научных журналах, 11 из них в журналах, входящих в перечень ВАК и международную базу цитирования SCOPUS [35, 38-47]. Также по результатам работы были получены свидетельства о государственной регистрации программы для ЭВМ [48-50].
Результаты работы используются в проекте «Вычисление поперечной составляющей скорости ветра в контуре адаптивной оптической системы», конкурс проектов молодых сотрудников ИОА СО РАН. 26.11.2014 - 26.11.2016.
Работа выполнялась в рамках проекта РИФ 15-19-20013 «Создание адаптивной системы, обеспечивающей работу крупногабаритного солнечного телескопа в условиях сильной атмосферной турбулентности».
