Введение 3
1 Реализация программы 4
1.1 Чтение файла 4
1.2 Реализованные функции 6
1.2.1 Нахождение физических параметров 6
1.2.2 Граничные условия 10
1.2.3 Нахождение потоков по ван Лиру 13
2 Тестовые расчеты 15
2.1 Задача о распаде произвольного разрыва 15
2.2 Решение задачи о косой ударной волне 22
2.3 Решение задачи о течении невязкого газа в сопле 26
Вывод 32
Список литературы
Цель работы: создание и реализация алгоритма численного решения двумерных уравнений газовой динамики на неструктурированных сетках для плоских областей.
Поставленные задачи:
• создать программу считывания информации о разностной сетке, полученной в программном комплексе GAMBIT;
• определить метрические параметры разностной сетки;
• численно реализовать метод ван Лира для нахождения потоков на внутренних границах ячеек;
• численно реализовать граничные условия следующего типа: твердая стенка, входная дозвуковая граница, входная сверхзвуковая граница, выходная дозвуковая граница;
• провести тестовые расчеты на неструктурированных разностных сетках.
• провести анализ влияния типа разностной сетки на численное решение уравнений газовой динамики на примере задачи о набегании сверхзвукового потока на клин с образованием косой ударной волны и задачи о течении газа в сопле.
Создана программа на языке программирования C++ считывающая информацию о разностной сетке, полученной в программном комплексе GAMBIT, и рассчитывающая метрические параметры разностной сетки.
Численно реализован метод ван Лира для нахождения потоков на внутренних границах ячеек, а также граничные условия следующих типов: твердая стенка, входная дозвуковая граница, входная сверхзвуковая граница, выходная дозвуковая граница, выходная сверхзвуковая граница.
Проведены тестовые расчеты, которые показали корректность работы созданной методики для численного решения уравнений газовой динамики в плоских двумерных областях на неструктурированных разностных сетках.
Показано, что при измельчении разностной сетки, численное решение одномерной задачи о распаде произвольного разрыва стремится к аналитическому решению.
Разностные сетки с четырехугольными ячейками более предпочтительны, чем разностные сетки с треугольными ячейками для решения задачи о косой ударной волне.
