ДИФФУЗИОННЫЙ ПЕРЕНОС ГАЗОВЫХ СМЕСЕЙ ЧЕРЕЗ ПОРИСТУЮ МЕМБРАНУ. СОСТАВЛЕННУЮ НАНОТРУБКАМИ
|
АннотацияВведение 3
1 Взаимодействие газовых частиц с фиксированными нанотрубками 6
1.1 Физическая постановка задачи 6
1.2 Математическая модель 8
1.3 Верификация 18
1.4 Результаты численных расчётов 22
1.5 Выводы по 1 главе 34
2 Взаимодействие газовых частиц с динамическими нанотрубками 35
2.1 Физическая постановка 35
2.2 Математическая модель 38
2.3 Результаты численных расчётов 46
2.4 Выводы по 2 главе 57
Заключение 58
Список использованной литературы 60 3
1 Взаимодействие газовых частиц с фиксированными нанотрубками 6
1.1 Физическая постановка задачи 6
1.2 Математическая модель 8
1.3 Верификация 18
1.4 Результаты численных расчётов 22
1.5 Выводы по 1 главе 34
2 Взаимодействие газовых частиц с динамическими нанотрубками 35
2.1 Физическая постановка 35
2.2 Математическая модель 38
2.3 Результаты численных расчётов 46
2.4 Выводы по 2 главе 57
Заключение 58
Список использованной литературы 60 3
В последние десятилетия человечество столкнулось с растущими экологическими вызовами, среди которых особенно остро стоят проблемы загрязнения воздуха и дефицита чистой воды. В этих условиях технологии, основанные на наноматериалах, приобретают особую значимость благодаря своей эффективности и универсальности. Одним из таких перспективных направлений являются нанофильтры - инновационные структуры, способные улавливать и удалять из среды мельчайшие частицы, вредные соединения и микроорганизмы.
Разработка и исследование нанофильтров особенно актуальны в контексте ухудшающегося качества воздуха. По данным Всемирной организации здравоохранения (ВОЗ), загрязнение атмосферы является одной из самых серьёзных угроз для здоровья населения: ежегодно от последствий вдыхания грязного воздуха умирает около 7 миллионов человек. Более того, согласно статистике, 9 из 10 человек во всем мире дышат воздухом, содержащим концентрации загрязняющих веществ выше допустимых норм [3]. В этих условиях эффективные фильтрующие технологии, включая нанофильтрационные системы, становятся необходимыми компонентами городской и промышленной экосистем [10].
Не менее важным направлением применения нанофильтров является водоочистка. В условиях увеличивающегося антропогенного давления на природные водоёмы и ухудшения качества питьевой воды возрастает потребность в надежных и высокоэффективных методах её очистки. Нанофильтры позволяют удалять из воды широкий спектр загрязнителей - от тяжелых металлов и органических соединений до бактерий и вирусов - при этом сохраняя высокую пропускную способность и экономичность процессов. Их внедрение особенно важно для регионов с ограниченными водными ресурсами, а также в промышленности, где требуется очистка сточных вод до нормативных показателей [17].
Для разработки нанофильтров необходимо использовать нанотехнологии - передовое направление современной науки, ориентированное на управление веществом на масштабах от одного до сотен нанометров. Эти технологии позволяют создавать материалы с особыми свойствами, которые невозможно получить традиционными методами. Именно благодаря достижениям в области нанотехнологий стало возможным создание фильтрующих структур с уникальной избирательностью, высокой прочностью и стабильностью.
Среди разнообразия наноматериалов особое внимание уделяется углеродным нанотрубкам (УНТ), которые представляют собой цилиндрические структуры, состоящие из свернутых в трубку графеновых слоёв (рисунок 1). Их диаметр находится в пределах нескольких нанометров, тогда как длина может достигать нескольких микрометров, что придаёт этим структурам выдающиеся механические и электрические характеристики.
Рисунок 1 - Пористая мембрана из углеродных нанотрубок [8]
Интерес к углеродным наноструктурам начал активно развиваться после открытия фуллеренов в 1985 году, что дало новый импульс исследованиям аллотропных форм углерода. В 1991 году японский исследователь Сумио Иидзима впервые описал структуру углеродных нанотрубок, открыв тем самым новую страницу в развитии наноматериалов [7]. Эти структуры быстро привлекли внимание научного сообщества благодаря их высокой прочности, химической стойкости и способностям к селективному взаимодействию с молекулами. Благодаря этим свойствам УНТ стали одним из ключевых компонентов при разработке высокоэффективных нанофильтров.
Сам процесс очистки воздуха и воды с использованием нанофильтров основан на сочетании физических и химических процессов переноса и захвата молекул. Центральное место в этом процессе занимает газоперенос через наноструктурированные мембраны, в частности через углеродные нанотрубки, которые благодаря своей уникальной морфологии и размеру обладают высокой проницаемостью и избирательностью. Проходя через узкие нанопоры, молекулы газа испытывают сопротивление и взаимодействие с поверхностью мембраны. Это приводит к тому, что только определённые молекулы могут проникать сквозь нанотрубки, в то время как другие задерживаются или адсорбируются на поверхности.
Механизм переноса включает в себя диффузию - процесс, при котором молекулы перемещаются от области с высокой концентрацией к области с низкой. Для нанофильтров на основе УНТ характерен уникальный режим диффузии: благодаря гладкой внутренней поверхности нанотрубок и их наноразмерам молекулы газа могут перемещаться с заметно меньшими энергетическими затратами, чем в традиционных фильтрующих материалах. Это приводит к так называемому "ускоренному" газопереносу, когда скорость прохождения газов в нанотрубках на несколько порядков превышает таковую в обычных порах схожих размеров [11].
Одновременно с диффузией важнейшую роль в очистке играют процессы адсорбции - захвата молекул на поверхности углеродных нанотрубок. Благодаря высокой удельной поверхности и особой морфологии, УНТ обладают значительной способностью к улавливанию молекул загрязнителей. В основе механизма адсорбции лежат Ван-дер- Ваальсовы силы, которые обуславливают притяжение молекул к поверхности нанотрубок [18].
Таким образом, процесс очистки воздуха и воды в нанофильтрах с использованием углеродных нанотрубок представляет собой сложное сочетание молекулярной диффузии и адсорбции. Эти процессы усиливаются благодаря уникальной структуре и свойствам нанотрубок, включая их высокую прочность, стабильность и способность к селективному взаимодействию с молекулами загрязнителей. В условиях всё более острой экологической обстановки разработка таких нанофильтров становится ключевым направлением, позволяющим создавать энергоэффективные и надежные системы очистки окружающей среды.
В наномасштабе одним из наиболее эффективных подходов к изучению взаимодействия молекул и наноструктур является молекулярно-динамическое моделирование (МД). Данный метод компьютерного моделирования позволяет анализировать поведение атомов и молекул с учётом их движения и взаимодействий на уровне межатомных сил [4].
При этом для описания взаимодействий между атомами учитываются как силы, имитирующие химические связи (упругие взаимодействия), так и Ван-дер-Ваальсовы взаимодействия. Последние обычно моделируются с использованием потенциала Леннард- Джонса, который позволяет описывать как притяжение между атомами на дальних расстояниях, так и их отталкивание при близком контакте. Такой подход обеспечивает реалистичное воспроизведение процессов захвата и переноса молекул вблизи наноструктур, включая углеродные нанотрубки.
Таким образом данный метод позволяет изучать такие ключевые параметры, как адсорбция, диффузия и селективность различных компонентов газовой смеси, что является важным для оптимизации мембранных процессов.
Разработка и исследование нанофильтров особенно актуальны в контексте ухудшающегося качества воздуха. По данным Всемирной организации здравоохранения (ВОЗ), загрязнение атмосферы является одной из самых серьёзных угроз для здоровья населения: ежегодно от последствий вдыхания грязного воздуха умирает около 7 миллионов человек. Более того, согласно статистике, 9 из 10 человек во всем мире дышат воздухом, содержащим концентрации загрязняющих веществ выше допустимых норм [3]. В этих условиях эффективные фильтрующие технологии, включая нанофильтрационные системы, становятся необходимыми компонентами городской и промышленной экосистем [10].
Не менее важным направлением применения нанофильтров является водоочистка. В условиях увеличивающегося антропогенного давления на природные водоёмы и ухудшения качества питьевой воды возрастает потребность в надежных и высокоэффективных методах её очистки. Нанофильтры позволяют удалять из воды широкий спектр загрязнителей - от тяжелых металлов и органических соединений до бактерий и вирусов - при этом сохраняя высокую пропускную способность и экономичность процессов. Их внедрение особенно важно для регионов с ограниченными водными ресурсами, а также в промышленности, где требуется очистка сточных вод до нормативных показателей [17].
Для разработки нанофильтров необходимо использовать нанотехнологии - передовое направление современной науки, ориентированное на управление веществом на масштабах от одного до сотен нанометров. Эти технологии позволяют создавать материалы с особыми свойствами, которые невозможно получить традиционными методами. Именно благодаря достижениям в области нанотехнологий стало возможным создание фильтрующих структур с уникальной избирательностью, высокой прочностью и стабильностью.
Среди разнообразия наноматериалов особое внимание уделяется углеродным нанотрубкам (УНТ), которые представляют собой цилиндрические структуры, состоящие из свернутых в трубку графеновых слоёв (рисунок 1). Их диаметр находится в пределах нескольких нанометров, тогда как длина может достигать нескольких микрометров, что придаёт этим структурам выдающиеся механические и электрические характеристики.
Рисунок 1 - Пористая мембрана из углеродных нанотрубок [8]
Интерес к углеродным наноструктурам начал активно развиваться после открытия фуллеренов в 1985 году, что дало новый импульс исследованиям аллотропных форм углерода. В 1991 году японский исследователь Сумио Иидзима впервые описал структуру углеродных нанотрубок, открыв тем самым новую страницу в развитии наноматериалов [7]. Эти структуры быстро привлекли внимание научного сообщества благодаря их высокой прочности, химической стойкости и способностям к селективному взаимодействию с молекулами. Благодаря этим свойствам УНТ стали одним из ключевых компонентов при разработке высокоэффективных нанофильтров.
Сам процесс очистки воздуха и воды с использованием нанофильтров основан на сочетании физических и химических процессов переноса и захвата молекул. Центральное место в этом процессе занимает газоперенос через наноструктурированные мембраны, в частности через углеродные нанотрубки, которые благодаря своей уникальной морфологии и размеру обладают высокой проницаемостью и избирательностью. Проходя через узкие нанопоры, молекулы газа испытывают сопротивление и взаимодействие с поверхностью мембраны. Это приводит к тому, что только определённые молекулы могут проникать сквозь нанотрубки, в то время как другие задерживаются или адсорбируются на поверхности.
Механизм переноса включает в себя диффузию - процесс, при котором молекулы перемещаются от области с высокой концентрацией к области с низкой. Для нанофильтров на основе УНТ характерен уникальный режим диффузии: благодаря гладкой внутренней поверхности нанотрубок и их наноразмерам молекулы газа могут перемещаться с заметно меньшими энергетическими затратами, чем в традиционных фильтрующих материалах. Это приводит к так называемому "ускоренному" газопереносу, когда скорость прохождения газов в нанотрубках на несколько порядков превышает таковую в обычных порах схожих размеров [11].
Одновременно с диффузией важнейшую роль в очистке играют процессы адсорбции - захвата молекул на поверхности углеродных нанотрубок. Благодаря высокой удельной поверхности и особой морфологии, УНТ обладают значительной способностью к улавливанию молекул загрязнителей. В основе механизма адсорбции лежат Ван-дер- Ваальсовы силы, которые обуславливают притяжение молекул к поверхности нанотрубок [18].
Таким образом, процесс очистки воздуха и воды в нанофильтрах с использованием углеродных нанотрубок представляет собой сложное сочетание молекулярной диффузии и адсорбции. Эти процессы усиливаются благодаря уникальной структуре и свойствам нанотрубок, включая их высокую прочность, стабильность и способность к селективному взаимодействию с молекулами загрязнителей. В условиях всё более острой экологической обстановки разработка таких нанофильтров становится ключевым направлением, позволяющим создавать энергоэффективные и надежные системы очистки окружающей среды.
В наномасштабе одним из наиболее эффективных подходов к изучению взаимодействия молекул и наноструктур является молекулярно-динамическое моделирование (МД). Данный метод компьютерного моделирования позволяет анализировать поведение атомов и молекул с учётом их движения и взаимодействий на уровне межатомных сил [4].
При этом для описания взаимодействий между атомами учитываются как силы, имитирующие химические связи (упругие взаимодействия), так и Ван-дер-Ваальсовы взаимодействия. Последние обычно моделируются с использованием потенциала Леннард- Джонса, который позволяет описывать как притяжение между атомами на дальних расстояниях, так и их отталкивание при близком контакте. Такой подход обеспечивает реалистичное воспроизведение процессов захвата и переноса молекул вблизи наноструктур, включая углеродные нанотрубки.
Таким образом данный метод позволяет изучать такие ключевые параметры, как адсорбция, диффузия и селективность различных компонентов газовой смеси, что является важным для оптимизации мембранных процессов.
В ходе проведённого исследования была представлена и численно реализована модель взаимодействия газовых молекул с массивом углеродных нанотрубок, позволяющая рассматривать процесс разделения газов на молекулярном уровне. Исследование состояло из двух этапов, каждый из которых имел свои особенности и результаты.
На первом этапе моделировался процесс фильтрации газов через неподвижный массив углеродных нанотрубок. Разработанная численная схема позволила проанализировать поведение молекул гелия и ксенона при различных межтрубочных расстояниях. Результаты показали, что при расстоянии между стенками трубок d = 0.7 нм атомы гелия демонстрируют высокую проницаемость через фильтр, в то время как ксенон преимущественно адсорбируется на поверхности нанотрубок, не проникая за пределы массива. При этом расчёты подтвердили сохранение полной механической энергии системы, что свидетельствует о корректности результатов моделирования.
На втором этапе моделировались процессы взаимодействия газовых частиц с подвижными углеродными нанотрубками. Применённый потенциал межатомного взаимодействия, заимствованный из работ [10], позволил описывать динамику системы взаимодействующих атомов углерода между собой и с газом только в пределах временного интервала до 2-10'5 нс. Это ограничение продемонстрировало необходимость применения более устойчивых потенциалов, таких как Тэрсоф, REBO или AIREBO, для изучения динамики системы в более продолжительных временных интервалах. Тем не менее, проведённые расчёты позволили исследовать реакцию углеродных нанотрубок на столкновения с газовыми частицами, обладающими разной начальной скоростью. При расчетах для среднетепловой скорости гелия система УНТ сохраняла целостность, что согласуется с данными экспериментов [18], указывающих на разрушение нанотрубок при температурах выше 600-700 K. Расчёты подтвердили, что при этих температурах трубки теряют устойчивость, приводя к разрушению структуры. Кроме того, было определено пороговое значение скорости гелиевых частиц, при котором наблюдается разрыв кольцевой структуры нанотрубок - не менее 10 000 м/с.
Таким образом, в дипломной работе была применена математическая модель и проведены численные расчеты для моделирования взаимодействия газов с углеродными нанотрубками. Полученные результаты позволяют не только описывать процессы фильтрации, но и прогнозировать устойчивость нанотрубок при различных воздействиях. Эти данные могут стать отправной точкой для дальнейших исследований, направленных на разработку более точных моделей взаимодействия и учёта реальных физических эффектов при описании поведения углеродных наноструктур.
На первом этапе моделировался процесс фильтрации газов через неподвижный массив углеродных нанотрубок. Разработанная численная схема позволила проанализировать поведение молекул гелия и ксенона при различных межтрубочных расстояниях. Результаты показали, что при расстоянии между стенками трубок d = 0.7 нм атомы гелия демонстрируют высокую проницаемость через фильтр, в то время как ксенон преимущественно адсорбируется на поверхности нанотрубок, не проникая за пределы массива. При этом расчёты подтвердили сохранение полной механической энергии системы, что свидетельствует о корректности результатов моделирования.
На втором этапе моделировались процессы взаимодействия газовых частиц с подвижными углеродными нанотрубками. Применённый потенциал межатомного взаимодействия, заимствованный из работ [10], позволил описывать динамику системы взаимодействующих атомов углерода между собой и с газом только в пределах временного интервала до 2-10'5 нс. Это ограничение продемонстрировало необходимость применения более устойчивых потенциалов, таких как Тэрсоф, REBO или AIREBO, для изучения динамики системы в более продолжительных временных интервалах. Тем не менее, проведённые расчёты позволили исследовать реакцию углеродных нанотрубок на столкновения с газовыми частицами, обладающими разной начальной скоростью. При расчетах для среднетепловой скорости гелия система УНТ сохраняла целостность, что согласуется с данными экспериментов [18], указывающих на разрушение нанотрубок при температурах выше 600-700 K. Расчёты подтвердили, что при этих температурах трубки теряют устойчивость, приводя к разрушению структуры. Кроме того, было определено пороговое значение скорости гелиевых частиц, при котором наблюдается разрыв кольцевой структуры нанотрубок - не менее 10 000 м/с.
Таким образом, в дипломной работе была применена математическая модель и проведены численные расчеты для моделирования взаимодействия газов с углеродными нанотрубками. Полученные результаты позволяют не только описывать процессы фильтрации, но и прогнозировать устойчивость нанотрубок при различных воздействиях. Эти данные могут стать отправной точкой для дальнейших исследований, направленных на разработку более точных моделей взаимодействия и учёта реальных физических эффектов при описании поведения углеродных наноструктур.
