Введение 4
1 Задачи многокритериального выбора 5
1.1 Общая постановка задач 5
1.2 Подходы к решению 5
2 Метод анализа иерархий 7
2.1 Постановка задачи 7
2.2 Алгоритм решения 8
2.3 Преимущества и недостатки метода 11
2.4 Программные реализации метода 13
2.5 Обратная задача AHP 13
3 Использование AHP в классификации 15
3.1 Общая постановка задачи 15
3.2 Исходные данные для вычислительного эксперимента 15
3.3 Результаты вычислительного эксперимента 16
3.4 Классификация в пакете SPSS 17
4 О влиянии шкалы на результаты классификации 19
Заключение 23
Список использованных источников 24
Приложение A 25
Томас Л. Саати говорил, что все люди принимают решения, и все, что мы делаем, является результатом какого-либо решения. Не вся имеющаяся у нас в расположении информация является полезной для наших суждений. Если решения принимаются только интуитивно, лицо принимающее решение может думать, что вся информация полезна, и чем большим объемом информации он обладает, тем лучше. Однако, это не так. В настоящее время теория принятия решений развивается все больше, исследуются новые проблемы и появляются новые подходы.
В данной дипломной работе рассматривается использование метода AHP, разработанного Т.Саати для решения проблемы многокритериального выбора, для решения задачи проверки правильности классификации. Изначально у нас имеются результаты некоторой классификации, то есть множество объектов, разнесенное по некоторым группам. Требуется рассмотреть возможность использования метода AHP оценки важности каждого объекта для проверки их принадлежности этим группам.
Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:
• Изучить метод AHP;
• Предложить подход достижения цели на основе решения прямой и обратной задач AHP;
• Используя решения прямой и обратной задач, оценить важность объектов и критериев;
• Выяснить, как влияет изменение шкалы на результат решения задач.
В работе получены следующие результаты.
1. Изучен метод анализа иерархий. Решены прямая и обратная задачи AHP.
2. Была решена поставленная задача проверки правильности классификации. Исходное распределение объектов по группам было верно, что было подтверждено вычислительными экспериментами с помощью метода AHP.
3. Рассмотрено влияние изменения шкал на результаты решения задач.
4. Проведены вычислительные эксперименты.
Стоить отметить, что решение обратной задачи AHP иногда является более важным (выгодным), чем решение прямой. Также нужно учесть, что при решении задач могут быть некоторые неточности, связанные с изначальной классификацией данных.
В результате проведённого исследования можно заключить, что при решении как прямой, так и обратной задачи AHP следует переводить исходные значения данных, измеренных по шкале отношений, в значения, представленные некоторой ограниченной шкалой порядка.
При экспериментах с различными шкалами порядка выяснилось, что при увеличении размерности шкалы можно несущественно улучшить результат классификации. При большом уменьшении размерности шкалы результаты значительно ухудшаются.При изменении размерности шкалы увеличивается дисперсия или смещаются центроиды групп, что может незначительно изменить порядок объектов отсортированных по весу.
