Введение 3
Глава 1. Теоретические и методические основы изучения производной в старших классах общеобразовательной школы при формировании межпредметных компетенций 5
1.1. История развития и возникновения понятия производной 5
1.2. Понятие производной и ее приложения 8
1.3. Рассмотрение производной в школьных учебниках математики 15
1.4. Роль межпредметных связей в реализации компетентностного подхода 24
Глава 2.Элективный курс «Производная и её применение» 29
2.1. Пояснительная записка 29
2.2. Тематическое планирование элективного курса «Производная и её
применение» 32
2.3. Методические рекомендации по организации элективного курса
«Производная и её применение» 33
Заключение 41
Список использованной литературы 43
Приложение 47
Переход из средней школы в старшую школу обучения начинается с изучения дисциплины «Алгебры и начала анализа» в 10 классе, учащиеся сталкиваются с довольно значительными препятствиями. Это касается и одной из главных тем школьного курса «Производная».
На сегодняшний день необходимы учебные программы и учебники по школьным предметам, позволяющие эффективно дифференцировать усвоение материала учащимися. Это возможно реализовать с помощью межпредметных и внутрипредметных связей. Важность межпредметных и внутрипредметных связей обусловлена тем, что они в процессе обучения помогают систематизировать и расширить знания учащихся, формировать навыки и умения самостоятельной познавательной деятельности. Роль внутрипредметных связей в процессе обучения велика, так как они влияют на цель обучения. А также внутрипредметные связи способствуют определению логических связей между понятиями, формируют мировоззрение, уменьшают затраты учебного времени, тем самым устраняя перегрузку учащихся.
Практика показывает, что относительно нетрудно подготовить учащихся давать определение производной, вычислять ее и, используя основные правила дифференцирования, находить производную функции в точке. Учащиеся без каких-либо усилий решают задачи на исследование функции с применением производной. Приступая к изучению этой темы, нужно определить правильный путь введения производной, объяснить учебный материал на доступном уровне для понимания всеми учащимися. Можно отметить, что учащийся сможет определять производную в разных приложениях, например, в физике, биологии или химии, если сумеет использовать её определение для нахождения значения производной, показать геометрический и физический смыслы.
Цель работы: разработка элективного курса «Производная и ее применение» с учетом возможности реализации внутрипредметных и межпредметных связей при обучении математике в 10-11 классах»
Объектом исследования является изучение производной в школьном курсе математики общеобразовательной школы.
Предмет исследования - внутрипредметные и межпредметные связи в школьном курсе математики общеобразовательной школы при изучении производной.
Для достижения цели были поставлены следующие задачи:
1. Раскрыть сущность внутрипредметных и межпредметных связей.
2. Изучить формы организации внутрипредметных и межпредметных связей в процессе обучения.
3. Разработать элективный курс по теме «Производная и ее применение».
Для решения поставленных задач были использованы следующие методы исследования:
1. Обобщение педагогического передового опыта учителей.
2. Анализ учебной и учебно-методической литературы по теме исследования.
Теоретический материал выпускной квалификационной работы может быть использован студентами при прохождении педагогической практики, а также учителями при проведении уроков.
Цель и задачи определили структуру выпускной квалификационной работы. Выпускная квалификационная работа состоит из введения, двух глав, заключения, списка использованных источников (34 наименования).
Выпускная квалификационная работа была направлена на рассмотрение методики реализации внутрипредметных и межпредметных связей при обучении математике в 10-11 классах и разработку элективного курса, как практического подтверждения целесообразности использования внутрипредметных и межпредметных связей.
Данная работа спланирована таким образом, чтобы предложенный материал был интересным и освобожден от лишних трудностей для учащихся, так как отмечалось выше, производная представляет собой одно из мощнейших орудий исследования.
Умения математически исследовать различные явления формирует изучение производной. Выпускник общеобразовательной школы должен иметь представления о производной, а также ее применении для исследования функций. В единый государственный экзамен включены задания, которые связанные с применением производной. Вследствие этого, нами были выявили основные направления углубления и расширения знаний, умений и навыков обучающихся по теме «Производная», разработали элективный курс по теме «Производная и её применение», который позволяет решить следующие проблемы:
- повысить уровень теоретической подготовки учащихся за счет углубления и расширения знаний и умений при решении нестандартных задач,
- увеличить творческий потенциал учащихся путем развития их математических способностей и формирования устойчивого интереса к математике
Так же были получены следующие результаты в итоге проведенного исследования:
- по проблеме реализации межпредметных связей в средней школе
проведен анализ научно-методической литературы. Анализ продемонстрировал необходимость и возможность реализации межпредметных связей математики с другими дисциплинами на уровне учебных предметов, на основе общих определений этих дисциплин.
- для создания целостного представления об окружающем мире на основе единых понятий из школьных дисциплин выражены особенности межпредметных элективных занятий в старших классах, которые состоят в обобщении и систематизации знаний учащихся, полученных при изучении различных предметов
- разработана методика проведения элективного курса «Производная и её применение», направленная на реализацию межпредметных связей для расширения и углубления знаний учащихся о производной по данным предметам.
Таким образом, можно сделать вывод о том, что все поставленные задачи были выполнены.
Практическая часть может быть использована в качестве методического пособия для учителей при работе с учащимися на уроках и факультативах на учебной практике в школе, лицее или гимназии с углубленным изучением математики, а также в средних общеобразовательных учреждениях. Также обучающиеся могут применять его как справочный материал.
