Методика изучения логарифмических уравнений в курсе математики средней школы

ВВЕДЕНИЕ 3
ГЛАВА 1. МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ ИЗУЧЕНИЯ ЛОГАРИФМИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ
1.1. История возникновения понятия «логарифм». Различные подходы к
определению понятия логарифма в математике 7
1.2. Методы решения логарифмических уравнений 12
1.3. Обучение решению уравнений как психологическая и методическая
проблема 20
ГЛАВА 2. ИЗУЧЕНИЕ ТЕМЫ «ЛОГРИФМИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ» В
КУРСЕ МАТЕМАТИКИ СРЕДНЕЙ ШКОЛЫ 26
2.1 Логарифмические уравнения в заданиях ЕГЭ 26
2.2 Методика формирования умений, необходимых для решения
логарифмических уравнений 33
2.3 Описание опытной работы 38
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 48
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 50
ПРИЛОЖЕНИЯ 53

Купить

Актуальность исследования. На сегодняшний день роль образования меняется. Оно становится функцией, средством управления. Роль образования определяется динамикой развития, резким усложнением проблем. На основании этого, перед школой стоит задача, которая заключается в достижении двух главных целей образования: воспитание личности, которая способная адаптироваться в быстро меняющихся условиях, и личности, которая способна, в тоже время, менять эти самые условия. Именно поэтому, главные направления работы школы это создание условий для развития интеллекта и формирование творческих качеств личности обучающихся.
Одной из главных целей математического образования в области выделенных направлений является формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики. Школьная математика отражает в своем содержании современное состояние математической науки, что предопределяет выделение в ее содержании систем взаимосвязанных знаний, образующих единую определенную целостность.
В данной работе предпринята попытка осветить тему изучения логарифмических уравнений в школьном курсе математики. На наш взгляд, данная тема занимает большое место в школьной программе по математике, ей уделяется много времени. В процессе изучения этого раздела систематизируют, обобщают и углубляют знания о степени и корнях и их свойствах, усваивают понятие логарифмической функции, её свойствах и графиках, выполняют тождественные преобразования выражений, решают уравнения и неравенства и их системы.
Так же изучение логарифмических уравнений представляет собой самостоятельный познавательный интерес, т.к. различное количество видов и типов данных уравнений даёт многочисленные методы и способы нахождения корней уравнения.
Рассматривая тему «логарифмические уравнения», учащиеся получают представление о широте алгебраического спектра и многообразии математических моделей, применении уравнений в различных областях знаний; знакомятся с некоторыми фактами развития логарифмического исчисления, учатся проводить аналогии между иррациональными и показательными уравнениями.
Изучением темы «Логарифмы» в разные периоды времени занимались многие ученые математики (Д. Непер, Г. Бригс, В.М. Брадис, Н. Меркатор, И. Бюрги, Л. Эйлер).
Логарифмические уравнения предлагаются в заданиях типа 5, 10 (задачи с прикладным содержанием), С1 Единого государственного экзамена и в дальнейшем обучении в вузах. Результаты прошлых лет показывают, что учащиеся при выполнении заданий такого типа допускают ошибки. Причина этому - недостаточное количество часов для изучения и отработки данной темы. В школьном курсе математики отведено мало учебного времени - 4 часа, так как эта тема изучается практически в конце 11 класса. Именно поэтому учащиеся под руководством учителя самостоятельно дорабатывают материал.
Таким образом, выше сказанное определило актуальность проблемы нашей работы, которая состоит в его разрешении посредством обоснованной разработки методических рекомендаций по обучению учащихся решению логарифмических уравнений в школьном курсе математики средней школы.
Цель исследования: выявить теоретико-методические условия
изучения логарифмических уравнений и разработать научно обоснованные методические рекомендации по обучению учащихся этой теме.
Объект исследования: процесс обучения математике.
Предмет исследования: методическая система обучения учащихся решению логарифмических уравнений.
Для достижения поставленной цели и проверки выдвинутой гипотезы необходимо было решить следующие задачи:
1. Провести анализ психолого-педагогической и научно-методической литературы по проблеме исследования с целью выявления условий успешного овладения школьниками методов решения уравнений;
2. Провести анализ программных документов, школьных учебников, пособий по подготовке к ЕГЭ по теме «Логарифмические уравнения»;
3. Провести разбор заданий ЕГЭ по математике по теме «Логарифмические уравнения»;
4. Разработать методические рекомендации для успешного овладения учащимися методов логарифмических уравнений;
5. Провести опытную работу.
Для решения поставленных задач были использованы следующие методы исследования:
- изучения и анализ литературы по исследуемой проблеме;
-беседа с учителями математики в старших классах общеобразовательной школы;
- тестирование учащихся;
- опытная работа.
Методологической основой исследования послужили: концепция развивающего обучения (В.В. Давыдова, Д.Б. Эльконина); теория развивающего обучения И.С. Якиманской, основные положения деятельностного подхода.
База исследования: апробация основных положений и результатов исследования осуществлялась автором в личном опыте работы с учащимися 11 класса МБОУ «Вознесеновская средняя общеобразовательная школа» Ивнянского района Белгородской области в период прохождения преддипломной практики.
Практическая значимость исследования: данную работу можно использовать учителям математики как методическое пособие в работе с учащимися средней школы.
Структура работы. Работа состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы и приложений.
Купить