АННОТАЦИЯ 4
СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ СОКРАЩЕНИЙ 4
ВВЕДЕНИЕ 5
1 Литературный обзор 7
1.1 Генерация случайных чисел 8
1.1.1 Генераторы случайных чисел 9
1.1.2 Квантовые генераторы случайных чисел 10
1.1.3 Квантовые генераторы случайных чисел, использующие детекторы одиночных фотонов 11
1.1.4 Квантовые генераторы случайных чисел, основанные на времени
детектирования фотонов 13
1.2 Генераторы Псевдослучайных Чисел 14
1.3 Статистические тесты случайных последовательностей 16
1.3.1 Частотный тест 18
1.3.2 Частотный тест внутри блока 18
1.3.3 Тест ранга двоичный матрицы 18
1.3.4 Тест неперекрывающихся шаблонов 18
1.3.5 Тест перекрывающихся шаблонов 19
1.3.6 Тест накопленных сумм 19
1.3.7 Тест линейной сложности 19
1.3.8 Тест приблизительной энтропии 20
1.3.9 Спектральный тест 20
1.3.10 Тест на периодичность 20
2 Экспериментальные исследования 21
2.1 Экспериментальная установка 21
2.1.1 Оптико-электронная схема 21
2.1.2 Ослабление лазерных импульсов 22
2.1.3 Программное обеспечение и методика реализации ГСЧ 23
2.2 Экспериментальные данные и их обсуждение 28
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 35
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ И ЛИТЕРАТУРЫ 36
Необходимость использования случайных чисел (СЧ) возникает во множестве отраслей. Они являются фундаментальными компонентами рандомизированных алгоритмов, которые имеют широкий спектр применений в моделировании, вычислениях, теории чисел и других отраслях науки и техники [1]. Наиболее широкое применение случайные числа находят в криптографии. Случайные последовательности используются для секретных ключей в системах симметричного шифрования, генерации паролей, кодов аутентификации, вероятностных алгоритмов и систем квантового распределения ключей. В квантовом распределении ключей (КРК) случайные биты используются в качестве начального элемента для создания безопасных ключей, совместно используемых двумя законными пользователями [2]. Практически для всех упомянутых применений требуются случайные числа, полученные с помощью генераторов случайных чисел. В последние пятьдесят лет, в связи с расширением области применения компьютеров и быстрым развитием электронных сетей связи, число таких приложений постоянно растет. Высокое качество генерации случайных чисел играет жизненно важную роль. Это обстоятельство подчеркивает известный афоризм Роберта Р. Кавью из ORNL: «Генерация случайных чисел слишком важна, чтобы оставлять ее на волю случая» [3].
Случайные числа — это числа, порожденные процессом, исход которого непредсказуем и который не может быть надежно воспроизведен впоследствии. Если имеется какое-то одно число, то невозможно проверить, является ли оно случайным, или нет. С целью изучения случайности на выходе генератора случайных чисел необходимо рассматривать последовательности чисел. Последовательность является случайной, если количество содержащейся в ней информации - в смысле теории информации Шеннона - тоже бесконечно. Можно только сравнить её статистические свойства со статистическими свойствами идеальных случайных последовательностей.
Цифры или биты в случайной последовательности не должны быть связаны между собой, чтобы информация об одном из элементов последовательности не несла информации о других и не могла быть использована в прогнозировании [4 -5].
Целью данной работы является реализация генератора случайных чисел, основанного на регистрации времени прибытия одиночных фотонов, на базе модульной учебной научно-исследовательской установки квантового распределения ключей.
Для достижения поставленной цели решались следующие задачи:
1. Изучение литературы по теме исследования.
2. Выбор алгоритма генерации случайных чисел.
3. Разработка программного обеспечения для генерации случайных чисел.
4. Анализ полученных бинарных последовательностей на случайность.
Выполнение поставленных задач дает возможность реализовать квантовый генератор случайных чисел.
В первом разделе данной работы рассматривается понятие случайность, приведено описание методы генерации случайных чисел.
В втором разделе приведено описание создания квантового генератора случайных чисел, разработка программ для функционирования данного устройства и анализ статистических характеристик полученных последовательностей чисел.
В результате проделанной работы:
1. Изучена литература по генераторам случайных чисел.
2. Выбран алгоритм генерации случайных битовых последовательностей, основанный на времени детектирования фотонов.
3. Экспериментально реализован квантовый генератор случайных чисел, основанный на регистрации времени прибытия фотона, что позволяет получать случайные числа. Разработанное программное обеспечение для извлечения случайной последовательности на основании выбранного алгоритма генерации случайных чисел и собранный экспериментальной установке позволило достичь скорости генерации случайной битовой последовательности 14,4 кбит/с.
4. Проведен проверка статистических случайных свойств последовательностей стандартный набор тестов NIST. Результаты тестирования показали, что значение Р во всех тестах больше чем 0,01, что позволяет сделать вывод о случайности генерируемых последовательностей.
5. Полученные результаты свидетельствуют о том, что использования случайных чисел может применяться на практике.
