Оглавление 2
Введение 3
Необходимые сведения из теории 4
Псевдоминимальная поверхность 6
Безразмерный показателя псевдоминимальности для двух поверхностей 10
Заключение 24
Литература 25
ПРИЛОЖЕНИЕ 26
СЛОВАРЬ 44
В работах [1,2] предложена методика моделирования формы ортотропного упругого материала, основанная на использовании поверхности, для которой отношение главных кривизн есть величина постоянная (выражающаяся через отношение коэффициентов растяжения материала в двух ортогональных направлениях). Такая поверхность названа псевдоминимальной. В данной работе вычисляется безразмерный показатель псевдоминимальности для параболоидов (в пакете Maple [3]). Существенно используются сведения из дифференциальной геометрии [4].
Приведенные в работе конструкции позволяют полагать, что система ком¬пьютерной алгебры Maple допускает применение как в качестве инструмента сим¬вольных и численных действий, так и в качестве средства визуализации величин, существенных для построения и применения математических моделей (по крайней мере, для исследования коэффициента псевдоминимальности). Надо полагать, что отмеченные качества системы Maple проявляются универсальным образом.
