Актуальность темы исследования
Начиная с 2012 г. корпорация Intel Corporation - ведущий мировой производитель электронных компонент перешла на проектные нормы 22 нм. До этого времени массовое производство ультрабольших интегральных схем (УБИС)
по топологическим нормам 32 нм обеспечивала коротковолновая UV-литография (UV - ultraviolet). Причем, для достижения разрешения в 45 нм и менее, потребовалось существенное усложнение литографического процесса. С переходом на EUV-литографию (EUV - xtreme ultraviolet) современное промышленное литографическое оборудование стало самой дорогостоящей частью (порядка 100 млн. долл.) комплекса технологического оборудования для производства УБИС.
Альтернативным вариантом технологий формирования суб-100 нм структур является электронно-лучевая (ЭЛ) литографии, использующаяся в производстве шаблонов для оптической литографии, а также технология наноимпринта (нанопечатная литография). Физические принципы электронно¬лучевой литографии заключаются в модификации свойств пленки электронно¬чувствительного резиста сфокусированным электронным пучком и последующем химическом проявлении (удалении) экспонированного участка резиста.
В последнее время исследования в области электронно-литографических методов интенсифицировались, в том числе и в связи с относительно медленным решением проблем в EUV-литографии. В лабораторных условиях при формировании отдельных нанообъектов было достигнуто разрешение электронно-литографических методов вплоть до 5 нм. Параллельно с упомянутыми выше работами велись исследования по расширению возможностей ЭЛ-литографии для использования, если не в массовом, то в мелкосерийном производстве изделий наноэлектроники. Успехи здесь были достигнуты рядом компаний-разработчиков, предложивших и создавших метод многолучевой ЭЛ- литографии, что на порядок и более повысило производительность таких машин, по сравнению с литографами с единственным пучком.
Однако проблемы связанные с использованием ЭЛ-литографии для формирования суб-100 нм элементов нельзя считать всецело решенными. Основным недостатком ЭЛ-литографии является ее низкая производительность, и, как следствие, низкая эффективность методов ЭЛ-литографии для крупносерийного промышленного производства. Таким образом, разработка альтернативной существующим технологиям микро- и наноэлектроники, и в то же время, легко в них интегрируемой технологии формирования на поверхности полупроводника рисунка нанометрового масштаба является актуальной задачей.
Альтернативой UV- и EUV-литографии может служить технология самоорганизации наноструктур, позволяющая формировать упорядоченные и хаотические наноструктуры непосредственно на поверхности кремниевой пластины, либо создавать наномаски для последующего легирования, как, например, в работе. Данная технология является безмасочной и безрезистной разновидностью литографии. В основе альтернативной технологии лежит явление самоорганизации наноструктур при распылении поверхности ионной бомбардировкой, в частности волнообразного нанорельефа (ВНР).
В отличие от ЭЛ-литографии эта технология позволяет формировать массивы наноструктур (например, тренчей или нанопроволок) одновременно на всей поверхности кремниевой пластины. Применение технологии самоорганизации наноструктур в сочетании с ЭЛ-литографией может привести к повышению производительности литографического процесса и не потребует использования дорогостоящего литографического оборудования высокого разрешения. Исходя из сказанного, можно сделать вывод о перспективности разработки технологии формирования нанорельфа на поверхности твердых тел методом самоорганизации наноструктур при распылении поверхности.
В виду большого числа параметров, определяющих процесс формирования наноструктур при ионном распылении поверхности, их экспериментальный подбор для получения нанорельефа, а тем более нанорельефа требуемого типа является трудоемкой задачей, требующей длительных усилий большого коллектива исследователей. В то же время ряд математический моделей, адекватно описывающих процессы развития мезоскопической топографии (уравнение Вандервоста-Элст) и формирования рельефа микроскопического (уравнение Бредли-Харпера) и нанометрового масштаба (нелокальное уравнение эрозии) при распылении, позволяет решить эту задачу без дорогостоящего эксперимента.
Для удобства практического использования результатов математического моделирования, они могут быть представлены в виде пакетов программ, позволяющих рассчитывать область существования требуемого типа рельефа для следующего набора варьируемых параметров
• энергия ионов,
• плотность потока ионов,
• угол бомбардировки,
• время распыления,
• форма и размеры растра.
Таким образом, разработка теоретических основ пучковых технологий в форме математических моделей самоорганизации наноструктур и компьютерных программ для расчета технологических параметров, основанных на экспериментальных закономерностях ионного распыления поверхности твердых тел, является актуальной.
Степень разработанности темы исследования
В настоящее время процесс самоорганизации наноструктур при эрозии поверхности полупроводников ионной бомбардировкой недостаточно изучен. Практическим применением явления самоорганизации наноструктур занимается сравнительно узкий круг исследователей, из которых практических значимых результатов добилась группа В.К. Смирнова. Группой разработаны экспериментальные основы технологии формирования описанных выше наноструктур.
В соответствии с поставленной целью в работе исследованы две математические модели эрозии поверхности твердых тел ионной бомбардировкой, основанные на теории распыления П. Зигмунда. В основу рассматриваемых моделей положены два разных подхода, один из которых (модель Бредли-Харпера) учитывает зависимость коэффициента распыления от радиуса кривизны распыляемой поверхности, но рассматривает процесс распыления как локальный. Второй подход (нелокальная модель эрозии) не требует учета кривизны поверхности, так как изначально процесс распыления считается нелокальным, а коэффициент распыления полагается зависящим от координат точек падения первичного иона и выхода вторичного иона. В рамках этих подходов рассмотрены две однотипные краевые задачи, изучены их состояния равновесия и исследована их устойчивость.
В результате анализа волновых решений краевых задач установлено, что рассматриваемые уравнения эрозии предсказывают два абсолютно разных сценария формирования наноструктур. Так, нелокальное уравнение эрозии имеет решения в виде высокомодовых (коротких) бегущих волн. Если исходная поверхность представляет собой плоскость, то при периодических граничных условиях с периодом L нелокальное уравнение эрозии дает волновые решения с длиной волны A n = L / n. Здесь n - номер первой бифурцирующей моды, который
изменяется с изменением L таким образом, что длина волны остается неизменной. Волновые решения уравнения Бредли-Харпера, напротив, бифурцируют от состояния равновесия в порядке возрастания номера моды, т.е. первой возникает волна длиной L, затем L/2, и т.д. При этом длина волны зависит от L.
• Согласно модели Бредли-Харпера одной из причин формирования неоднородного рельефа является смена устойчивости однородных состояний равновесия, т.е. процесс самоорганизации.
• Аналогичный механизм формирования неоднородного рельефа имеет место и для нелокального уравнения эрозии. Отличие состоит в том, что нелокальная модель дает возможность объяснения возникновения коротковолнового рельефа, т.е. позволяет описать более широкий класс экспериментально наблюдаемых структур.
• Подход, основанный на применении качественной теории дифференциальных уравнений (теории бифуркаций), позволяет предложить единый механизм формирования неоднородного нанорельефа.
• С использованием предложенного подхода показано, что нелокальное уравнение эрозии учитывает более тонкие эффекты при описании процесса распыления. В частности, данная модель описывает коротковолновый рельеф поверхности. Нелокальная модель эрозии объясняет возникновение и иного типа неоднородного рельефа, известного под названием «террасы».
Помощь студентам и аспирантам в выполнении работ от наших партнеров
