Темой данной работы является компьютерное моделирование процессов синхронизации. В этой работе рассмотрена синхронизация как механических, так и электромагнитных колебаний. Однако, впоследствии станет ясно, что математическое описание как механических, так и электромагнитных колебаний схоже и между процессами синхронизации этих видов колебаний нет существенной разницы. В теоретической части основательно рассмотрено явление синхронизации колебаний - начиная с того, что такое колебания вообще, какие существуют виды колебаний. Так же, рассмотрены условия, в которых возможна синхронизация. Затем, описано, как различные параметры колебательных систем влияют на протекание и результат их синхронизации.
В практической части работы представлена написанная автором работы программа, позволяющая смоделировать синхронизацию колебательных систем с заданными параметрами при определенных условиях среды. Эта программа является основным результатом данной исследовательской работы. Она написана на языке Python с использованием пакета для визуализации данных Matplotlib, а так же пакетов SciPy и NumPy. Язык Python выбран как популярный язык программирования, простой в освоении и в то же время достаточно гибкий, что бы позволить получить подходящий результат. Пакет Matplotlib так же является одним из самых популярных и простых пакетов для визуализации данных на базе языка Python. В то же время, его возможностей вполне достаточно для целей данной работы.
Тема данной работы является актуальной, так как явление синхронизации колебаний активно используется в современной технике, особенно радиопередающей и принимающей аппаратуре, как для расшифровки сигнала, так и для его усиления [1]. Явление синхронизации лежит, в том числе, в основе работы осциллографа. Написание же программы, позволяющей быстро смоделировать большое количество синхронизаций различных колебательных систем имеющих разные параметры колебаний, позволит наглядно изучить этот процесс. Это поможет качественнее его изучить и лучше понять процессы, происходящие при синхронизации колебаний.
В результате выполнения данной работы были написаны три программы - VDPSincsig, VDPsincself и Msincself. Эти программы моделируют различные процессы синхронизации - внешним сигналом, взаимной синхронизации и синхронизации затухающих колебаний.
Анализ результатов, полученных при помощи данных программ позволил подтвердить описанные в теоретической части работы свойства синхронизации. В частности, на примере данных программ видно, что связанные осцилляторы действительно могут находиться как в режиме синхронизма, так и в режиме биений. То, к какому виду колебаний придут осциллирующие системы, зависит от соотношения частот их колебаний а так же наличия и силы обратных связей между ними. Было продемонстрировано, что полоса синхронизации, то есть та область частот, при которых системы будут приходить к режиму синхронизации вместо биений, зависит от силы обратных связей. Чем эти связи, соединяющие между собой осцилляторы, сильнее, тем полоса синхронизации шире.
Так же было установлено, что принципиальной разницы между видами синхронизации - захват частоты и взаимная синхронизация - нет. Один режим синхронизации может переходить в другой, их различает лишь соотношения коэффициентов обратных связей.
Полученные программы позволяют моделировать процессы синхронизации. Однако их можно улучшить. В частности, полезной для практических целей была бы возможность рассматривать взаимную синхронизацию нескольких колебательных систем. Так же, для ее частого использования пригодился бы пользовательский интерфейс, ведь сейчас программы получают данные исключительно через командную строку. Это вынуждает пользователя часто вводить повторяющиеся значения коэффициентов, когда он хотел бы лишь немного изменить параметры систем.
