В соответствии с условием прочности Кулона-Мора (Рисунок 1), разрушение горной породы и образование
В действительности боковые напряжения запирают продвижение трещины, и в ее вершине появляется система наклонных микротрещин отрыва. Образуется веерная структура из параллельно расположенных домино-пластин небольшого размера (домино-блоков).
По общепринятому представлению [1] при сдвиге берегов трещины относительно друг друга домино-блоки подвергаются вращению. Это приводит к их разрушению и созданию трения. Рисунок 3 иллюстрирует такое поведение домино-блоков [1].
Недавние исследования, проведенные профессором Тарасовым [2-4] из Университета Западной Австралии, позволили выявить «неуловимый» механизм динамического разрушения, который при высоких давлениях активизируется в прочных горных породах. Особенность данного механизма состоит в том, что прочные домино-пластины сохраняют целостность при вращении (Рисунок 4) [2-3], вследствие чего снижается трение между сдвигающимися берегами трещины. Из-за неравномерности относительно сдвига берегов вращающиеся пластины образуют веер в голове трещины. Веер может перемещаться волнообразно с высокой скоростью, превосходящей скорость распространения упругих волн сдвига и очень малым сопротивлением, что делает породы суперхрупкими, а процесс разрушения - аномально бурным.
Для наглядной иллюстрации этого процесса Тарасовым была разработана физическая лабораторная модель веерного механизма, которая дает возможность изучать его уникальные свойства.
В предлагаемой бакалаврской работе построена аналогичная физическая (лабораторная) модель и получены уравнения математической модели, в которых движение пластин веерной системы рассматривается как механическая система с степенями свободы.
В работе получены следующие результаты:
1. Создана лабораторная физическая модель, представляющая собой систему пластин на плоском основании (станине), которая служит для наглядного представления процесса движения веерной волны;
2. Получена система динамических уравнений веерной системы как механическая система с степенями свободы (углами наклона пластин).
3. Задача о движении веера сформулирована как задача Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка.
1. Reches, Z. Nucleation and growth of faults in brittle rocks. / Z. Reches,
Lockner D.A. - J.Geophys. Res. - 1994. - Vol. 99, no. B9 - P. 18159-18173.
2. Tarasov, B.G. Frictionless shear at great depth and other paradoxes of hard rocks / B.G. Tarasov, M.F. Randolph. - Int. J. Rock Mech. Min. - 2008. - Vol. 45, no. 3. - P.316-328.
3. Tarasov, B.G. Intersonic shear rupture mechanism / Int. J. Rock Mech. Min. -2008. - Vol. 45, no. 6. - P. 914-928.
4. Stavrogin, A.N. Experimental physics and rock mechanics: results of laboratory studies/ A.N. Stavrogin, B.G. Tarasov. - Lisse/Abingdon/Exton/Tokio: A.A.Balkema Publishers, 2001. - 356 p.
5. Тарасов, Б.Г. Анализ веерных волн в лабораторной модели, имитирующей распространение сдвиговых трещин в горных породах / Б.Г. Тарасов, В.М. Садовский, О.В. Садовская. - Вычислительная механика сплошных сред. - 2016. - Т. 9, № 1. - С. 38-51