В соответствии с условием прочности Кулона-Мора (Рисунок 1), разрушение горной породы и образование
В действительности боковые напряжения запирают продвижение трещины, и в ее вершине появляется система наклонных микротрещин отрыва. Образуется веерная структура из параллельно расположенных домино-пластин небольшого размера (домино-блоков).
По общепринятому представлению [1] при сдвиге берегов трещины относительно друг друга домино-блоки подвергаются вращению. Это приводит к их разрушению и созданию трения. Рисунок 3 иллюстрирует такое поведение домино-блоков [1].
Недавние исследования, проведенные профессором Тарасовым [2-4] из Университета Западной Австралии, позволили выявить «неуловимый» механизм динамического разрушения, который при высоких давлениях активизируется в прочных горных породах. Особенность данного механизма состоит в том, что прочные домино-пластины сохраняют целостность при вращении (Рисунок 4) [2-3], вследствие чего снижается трение между сдвигающимися берегами трещины. Из-за неравномерности относительно сдвига берегов вращающиеся пластины образуют веер в голове трещины. Веер может перемещаться волнообразно с высокой скоростью, превосходящей скорость распространения упругих волн сдвига и очень малым сопротивлением, что делает породы суперхрупкими, а процесс разрушения - аномально бурным.
Для наглядной иллюстрации этого процесса Тарасовым была разработана физическая лабораторная модель веерного механизма, которая дает возможность изучать его уникальные свойства.
В предлагаемой бакалаврской работе построена аналогичная физическая (лабораторная) модель и получены уравнения математической модели, в которых движение пластин веерной системы рассматривается как механическая система с степенями свободы.
В работе получены следующие результаты:
1. Создана лабораторная физическая модель, представляющая собой систему пластин на плоском основании (станине), которая служит для наглядного представления процесса движения веерной волны;
2. Получена система динамических уравнений веерной системы как механическая система с степенями свободы (углами наклона пластин).
3. Задача о движении веера сформулирована как задача Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка.
