Введение 3
1 Основы частично инфинитного моделирования 4
1.1 Неустойчивость решений модели формирования речного стока 4
1.2 Расширение фазового пространства модели 7
1.3 Практическая польза от двумерной плотности вероятности p(Q, E) 10
1.4 Постановка цели и задач исследования 13
2 Формирование базы данных для исследования 14
2.1 Многолетние ряды стока 14
2.2 Многолетние ряды испарения 17
3 Алгоритмы построения p(Q, E) 22
3.1 Выбор инструментария 22
3.2 Алгоритм построения двумерной гистограммы 28
3.3 Алгоритм построения поверхностиp(Q, E) 30
4 Описание программного продукта по построению p(Q, E) 35
Заключение 40
Список использованных источников 41
Приложение А - Эмпирические гистограммы стока и испарения 43
Приложение Б - Результаты работы программы
Темой исследования выпускной работы является построение двумерной плотности вероятности с помощью программного инструментария. В качестве программного инструментария был выбран Matlab, так как она довольно функциональный, прост в использовании и строит графические рисунки.
Актуальность данной работы заключается в том, что программный продукт строит, привычную нам, плотность вероятности в 3D модели, используя испарение в качестве третьей оси.
Цель работы заключается в получении технологического алгоритма построения двумерного распределения двух случайных величин и в умении визуализировать их в виде «колокольчика», с помощью компьютерного приложения MatLab.
Тема продиктована последними исследованиями, проводимыми на кафедре гидрофизики и гидропрогнозов. Разработано новое научное направление, называемое «частично инфинитное моделирование», которое позволяет моделировать (а, значит, и прогнозировать) развивающиеся объекты (системы). Устойчивое моделирование находящихся в развитии объектов основано на расширении предметной области модели, описывающей процессы, происходящие в рассматриваемой системе. Расширение предметной области влечет за собой увеличение фазовых переменных учитываемых в модели. Возникает технический вопрос об умении получать многомерные характеристики процессов. На решение подобных вопросов направлено выполняемое исследование.
В ходе выполнения работы были получены следующие результаты:
а) сформирована база данных для исследования;
б) разработан алгоритм построения p (Q, E) и гистограмм в компьютерном приложении Excel;
в) обоснован выбор инструментария для построения двумерной поверхности;
г) разработан программный продукт для построения двумерных эмпирических гистограмм и теоретических поверхностей.
Целью данного исследования достигнута: разработан технологический алгоритм построения двумерного распределения двух случайных величин в виде «колокольчика» с помощью компьютерного приложения MatLab.
