Разработка комплексной математической модели плана гидрографических работ в Арктическом районе на основе методов оптимизации
|
Реферат
Введение 4
ГЛАВА 1. Постановка задачи построения комплексной математической модели динамического программирования 8
1.1. Характеристика проведения гидрографических работ по детальной
съёмки рельефа дна в арктическом районе морской деятельности 8
1.1.1. Гидрографическая съёмка и оборудование для её реализации 8
1.1.2. Проекты гидрографических судов и их тактико-технические
характеристики 13
1.1.3. Нормативы выработки и норм времени гидрографической съёмки.
Их характеристики и правила использования 23
1.1.4. Характеристики района исследований морского дна и анализ
условий в нём 24
1.2. Теоретические аспекты построение математической модели
динамического программирования 27
1.2.1 Определение и история динамического программирования 27
1.2.1. Общая схема метода динамического программирования. Принцип
оптимальности Беллмана 29
1.2.2. Идея динамического программирования 32
1.2.3. Классические задачи динамического программирования 33
1.2.4. Задача о наборе самолётом высоты 35
1.2.5. Задача оптимального распределения ресурсов 37
1.2.7 Задача о замене оборудования 39
1.2.1. Кратчайший путь через сеть 42
1.2.2. Основные черты динамического программирования 46
1.3. Выводы по главе 1 47
ГЛАВА 2. Построение комплекной математической модели динамического программирования 48
2.1. Решение задачи динамического программирования по критерию расхода топлива 48
2.2. Решение задачи динамического программирования по критерию
стоимости эксплуатации судна 55
2.3. Решение задачи динамического программирования с
фиксированными материальными ресурсами 58
2.4. Решение задачи динамического программирования по оптимальному
распределению судов при фиксированном выделенном запасе топлива 63
2.5. Общая распределительная задача линейного программировани 66
2.6. Выводы по главе 2 70
ГЛАВА 3. Содержательный анализ построенных математических моделей 72
3.1. Оценка преимуществ и эффективности построенных математических
моделей 72
3.2. Рекомендации и предложения по использованию разработанного
комплекса математиче ских моделей для использования в Арктиче ском регионе 74
Заключение 76
Список литературы 78
Приложение А - Нормы выработки и времени по гидрографической и грунтовой съёмке рельефа дна 83
Приложение Б — Схема решения задачи динамического программирования в Электронной таблице 88
Введение 4
ГЛАВА 1. Постановка задачи построения комплексной математической модели динамического программирования 8
1.1. Характеристика проведения гидрографических работ по детальной
съёмки рельефа дна в арктическом районе морской деятельности 8
1.1.1. Гидрографическая съёмка и оборудование для её реализации 8
1.1.2. Проекты гидрографических судов и их тактико-технические
характеристики 13
1.1.3. Нормативы выработки и норм времени гидрографической съёмки.
Их характеристики и правила использования 23
1.1.4. Характеристики района исследований морского дна и анализ
условий в нём 24
1.2. Теоретические аспекты построение математической модели
динамического программирования 27
1.2.1 Определение и история динамического программирования 27
1.2.1. Общая схема метода динамического программирования. Принцип
оптимальности Беллмана 29
1.2.2. Идея динамического программирования 32
1.2.3. Классические задачи динамического программирования 33
1.2.4. Задача о наборе самолётом высоты 35
1.2.5. Задача оптимального распределения ресурсов 37
1.2.7 Задача о замене оборудования 39
1.2.1. Кратчайший путь через сеть 42
1.2.2. Основные черты динамического программирования 46
1.3. Выводы по главе 1 47
ГЛАВА 2. Построение комплекной математической модели динамического программирования 48
2.1. Решение задачи динамического программирования по критерию расхода топлива 48
2.2. Решение задачи динамического программирования по критерию
стоимости эксплуатации судна 55
2.3. Решение задачи динамического программирования с
фиксированными материальными ресурсами 58
2.4. Решение задачи динамического программирования по оптимальному
распределению судов при фиксированном выделенном запасе топлива 63
2.5. Общая распределительная задача линейного программировани 66
2.6. Выводы по главе 2 70
ГЛАВА 3. Содержательный анализ построенных математических моделей 72
3.1. Оценка преимуществ и эффективности построенных математических
моделей 72
3.2. Рекомендации и предложения по использованию разработанного
комплекса математиче ских моделей для использования в Арктиче ском регионе 74
Заключение 76
Список литературы 78
Приложение А - Нормы выработки и времени по гидрографической и грунтовой съёмке рельефа дна 83
Приложение Б — Схема решения задачи динамического программирования в Электронной таблице 88
Развитие морской деятельности в Арктическом регионе с каждым годом становится всё активнее, постепенно возвращаясь по масштабам к исследованиям 20-го века, после четверти века практически полного отсутствия работ и исследований в Арктике. Безусловно, любая деятельность в этом суровом регионе связана с экстремальными как физически, так и морально условиями для людей и большими материальными затратами. Именно по второй причине исследование труднодоступного региона «заморозилось» в нашей стране на довольно длительный период времени, но постепенно начинает возрождаться.
Все исследования, если взглянуть назад в историю, проводились в поиске экономической и материальной выгоды. Одним из самых ярких примеров является поиск Англией и Францией (в меньшей степени) Северо-Западного прохода через Америку для торговых путей в Азию. Также и в нашей стране шло развитие Северо-Восточного прохода, впоследствии названного СеверноМорским Путём (СМП), где оставили жизни многие мореплаватели России, Голландии, Скандинавии.
Сегодняшнее активное изучение, освоение Арктики связано в первую очередь с двумя основными факторами: наличие, особенно на арктическом шельфе, огромного числа полезных ископаемых и притязания стран на арктическую территорию. Безусловно и определённо, что второе следует из первого. Если бы Арктика не была богата ресурсами, настолько активная борьба за её территории не велась. Самой большой площадью арктического шельфа обладает именно Российская Федерация, при этом продолжаются попытки увеличения территории нашей страны в Арктике, ведь до сих пор не существует определённости по вопросу — принадлежности подводного хребта Ломоносова, права на который предъявили сразу три страны: Российская Федерация, Дания, Канада. И решение этого вопроса будет занимать ещё многие годы, не смотря на то, сколько уже прошло.
Но сегодня есть множество мест, где территориальными споры давно решены и добыча полезных ископаемых уже ведётся или же начнётся через 4
некоторое время. Однако прежде, чем вести любого рода деятельности, весь район необходимо исследовать. Исследование проводится и месторождений, и возможностей доставки природного ресурса до места его хранения и обработки. В этих целях требуется проведение различных гидрографических работ, в том числе и по съёмке рельефа дна. Результатом проведённых работ будет план, на котором будут отмечены все возвышенности, банки, впадины, желоба на всём участке исследования. И важную роль при проведение гидрографических работ играет оптимальное распределение ресурсов (материальных или временных) для проведения работ.
Актуальность работы заключается в том, что сегодня идёт развитие Арктического бассейна, следовательно проводится множеств работ гидрографиче ского характера. Работы должны быть оптимальны как по временным затратам, так и по материальным, то есть, денежным. И для этого необходимо изучить характеристики района, характеристик наряда судов и подвергнуть их оптимизации, в целях получения наилучшего результата по критерию, который будет нас интересовать (быстрота проведения работ, материальных издержки, проведение работ при ограниченном бюджете).
Объект исследования — проведение гидрографических работ по съёмке рельефа дна Баренцева моря.
Предмет исследования — оптимальное распределения судов для гидрографической съемки рельефа дна по участкам в заданном районе морской деятельности.
Цель исследования — разработка оптимального плана распределения судов для проведения гидрографической съёмки рельефа дна.
Прикладная задача — разработка комплексной математической модели распределения судов по району исследования на основе методов оптимизации.
Задачи исследовательской работы:
- изучить нормативные документы и характеристики средств съёмки;
...
Все исследования, если взглянуть назад в историю, проводились в поиске экономической и материальной выгоды. Одним из самых ярких примеров является поиск Англией и Францией (в меньшей степени) Северо-Западного прохода через Америку для торговых путей в Азию. Также и в нашей стране шло развитие Северо-Восточного прохода, впоследствии названного СеверноМорским Путём (СМП), где оставили жизни многие мореплаватели России, Голландии, Скандинавии.
Сегодняшнее активное изучение, освоение Арктики связано в первую очередь с двумя основными факторами: наличие, особенно на арктическом шельфе, огромного числа полезных ископаемых и притязания стран на арктическую территорию. Безусловно и определённо, что второе следует из первого. Если бы Арктика не была богата ресурсами, настолько активная борьба за её территории не велась. Самой большой площадью арктического шельфа обладает именно Российская Федерация, при этом продолжаются попытки увеличения территории нашей страны в Арктике, ведь до сих пор не существует определённости по вопросу — принадлежности подводного хребта Ломоносова, права на который предъявили сразу три страны: Российская Федерация, Дания, Канада. И решение этого вопроса будет занимать ещё многие годы, не смотря на то, сколько уже прошло.
Но сегодня есть множество мест, где территориальными споры давно решены и добыча полезных ископаемых уже ведётся или же начнётся через 4
некоторое время. Однако прежде, чем вести любого рода деятельности, весь район необходимо исследовать. Исследование проводится и месторождений, и возможностей доставки природного ресурса до места его хранения и обработки. В этих целях требуется проведение различных гидрографических работ, в том числе и по съёмке рельефа дна. Результатом проведённых работ будет план, на котором будут отмечены все возвышенности, банки, впадины, желоба на всём участке исследования. И важную роль при проведение гидрографических работ играет оптимальное распределение ресурсов (материальных или временных) для проведения работ.
Актуальность работы заключается в том, что сегодня идёт развитие Арктического бассейна, следовательно проводится множеств работ гидрографиче ского характера. Работы должны быть оптимальны как по временным затратам, так и по материальным, то есть, денежным. И для этого необходимо изучить характеристики района, характеристик наряда судов и подвергнуть их оптимизации, в целях получения наилучшего результата по критерию, который будет нас интересовать (быстрота проведения работ, материальных издержки, проведение работ при ограниченном бюджете).
Объект исследования — проведение гидрографических работ по съёмке рельефа дна Баренцева моря.
Предмет исследования — оптимальное распределения судов для гидрографической съемки рельефа дна по участкам в заданном районе морской деятельности.
Цель исследования — разработка оптимального плана распределения судов для проведения гидрографической съёмки рельефа дна.
Прикладная задача — разработка комплексной математической модели распределения судов по району исследования на основе методов оптимизации.
Задачи исследовательской работы:
- изучить нормативные документы и характеристики средств съёмки;
...
В течении ближайших десяти лет в планы Российской Федерации входит возвращение к освоению Штокмановского газоконденсатного месторождения. Нельзя с уверенностью сказать когда именно это произойдёт, но сегодня с каждым годом в освоение и исследование Северного Ледовитого океана вкладываются всё большие средства от Архангельска до Чукотки. Идёт беспрерывный анализ вод, побережье, дна и шельфа северных морей. И в этой связи разработанный комплекс математических моделей оптимального наряда судов при помощи динамиче ского и линейного программирования для проведения гидрографических работ по съёмке рельефа дна в целях проведения работ в Баренцевоморском бассейне является актуальным и применимым в практическом использовании.
В ходе проведения исследования, прежде чем приступить к разработке математических моделей, были изучены принципы работы гидрографического оборудования, тактико-технические характеристики гидрографических исследовательских судов, рассчитана примерная стоимость эксплуатации каждого из судов, проанализированы особенности района исследования, и проведена работа с Нормативами по выработке и времени при проведении гидрографических работ. Рассмотрены и изучены теоретиче ские основы динамиче ского и линейного программирования, методы оптимизации и программные средства для решения задачи, по ставленной в исследовании.
Разработан комплекс математиче ских моделей динамиче ского и линейного программирования по различным критериями:
• Оптимизация в целях минимизации расхода топлива;
• Оптимизация по наименьшим эксплуатационным издержкам;
• Оптимизация при заданной фиксированной сумме и заданном объёме дизельного топлива на проведение работ;
• Построена общая распределительная модель распределения взаимозаменяемых ресурсов для оптимизации наряда судов в целях выполнения работ за фиксированное время и за наименьшую стоимость.
По итогу проведённого исследования были выработаны рекомендации по применению комплекса математических моделей.
Результаты исследования актуальны сегодня, а модели могут быть внедрены в практическое использования, когда ведётся работа по планированию и осуществлению гидрографических работ по съёмке рельефа дна в арктическом регионе. Использование комплекса моделей приведёт к сокращению материальных затрат, увеличению производительности и экономии временных ресурсов.
В ходе проведения исследования, прежде чем приступить к разработке математических моделей, были изучены принципы работы гидрографического оборудования, тактико-технические характеристики гидрографических исследовательских судов, рассчитана примерная стоимость эксплуатации каждого из судов, проанализированы особенности района исследования, и проведена работа с Нормативами по выработке и времени при проведении гидрографических работ. Рассмотрены и изучены теоретиче ские основы динамиче ского и линейного программирования, методы оптимизации и программные средства для решения задачи, по ставленной в исследовании.
Разработан комплекс математиче ских моделей динамиче ского и линейного программирования по различным критериями:
• Оптимизация в целях минимизации расхода топлива;
• Оптимизация по наименьшим эксплуатационным издержкам;
• Оптимизация при заданной фиксированной сумме и заданном объёме дизельного топлива на проведение работ;
• Построена общая распределительная модель распределения взаимозаменяемых ресурсов для оптимизации наряда судов в целях выполнения работ за фиксированное время и за наименьшую стоимость.
По итогу проведённого исследования были выработаны рекомендации по применению комплекса математических моделей.
Результаты исследования актуальны сегодня, а модели могут быть внедрены в практическое использования, когда ведётся работа по планированию и осуществлению гидрографических работ по съёмке рельефа дна в арктическом регионе. Использование комплекса моделей приведёт к сокращению материальных затрат, увеличению производительности и экономии временных ресурсов.
