ВВЕДЕНИЕ 3
1. ВЫБОР СТАТИСТИЧЕСКИХ КРИТЕРИЕВ ПРИ АНАЛИЗЕ
ГИДРОЛОГИЧЕСКИХ РЯДОВ 4
1.1. Критерий значимости коэффициента корреляции 5
1.2. Критерий инверсий 6
1.3. Критерий Вальда-Вольфовица 6
1.4. Критерий значимости коэффициента автокорреляции 7
1.5. Критерий Стьюдента 8
1.6. Критерий Фишера 10
2. ОЦЕКА МОЩНОСТИ СТАТИСТИЧЕСКИХ КРИТЕРИЕВ 12
2.1. Метод Монте-Карло 13
2.2. Результаты моделирования 17
3. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ СТАТИСТИЧЕСКИХ КРИТЕРИЕВ ДЛЯ ПРОВЕРКИ НЕЗАВИСИМОСТИ И СТАЦИОНАРНОСТИ РЯДОВ МАКСИМАЛЬНОГО ВЕСЕННЕГО СТОКА РЕК СЕВЕРО-ЗАПАДА РФ ... 21
3.1 Общие сведения о районе исследований 21
3.2 Особенности формирования весеннего половодья на реках Северо-
Запада России 22
3.3 Исходные данные 24
3.4 Проверка стационарности и независимости рядов максимальных
расходов весеннего половодья рек Северо-Запада РФ 24
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 26
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 27
ПРИЛОЖЕНИЕ А 31
ПРИЛОЖЕНИЕ Б 47
ПРИЛОЖЕНИЕ В 50
В настоящее время многие гидрологические ряды являются неоднородными и нестационарными. Основная причина - изменение климата и возрастающая антропогенная нагрузка на речные водосборы.
Для выявления нестационарности и неоднородности разработано достаточно много критериев, однако на практике целесообразно пользоваться минимальным набором критериев, обладающих наибольшей мощностью.
В данной работе предпринята попытка выбрать такие критерии. Рассматривались в основном критерии, рекомендуемые российскими и международными методическими указаниями.
По результатам исследований предложен алгоритм проверки рядов на однородность и стационарность.
Работа состоит из трех глав введения и заключения.
В первой главе дано краткое описание использованных статистических критериев.
Во второй главе выполнена оценка мощности отобранных критериев. Для этого моделировались искусственные ряды, содержащие различные типы трендов (линейный, экспоненциальный, циклический). Ряды моделировались методом Монте-Карло. В качестве базового распределения использовалось двухпараметрическое гамма-распределение.
В третьей главе проведена проверка разработанного алгоритма на примере рядов максимальных расходов весеннего половодья рек Северо- Запада России.
В Заключении в краткой форме представлены результаты проведенного исследования.
Работа содержит 6 рисунков, 6 таблиц, 3 приложения и список литературы из 31 наименования. Общий объем работы 54 листа.
Настоящая работа состояла из двух этапов. На первом этапе проводился численный эксперимент для обоснования расчетной схемы проверки рядов на однородность и стационарность, на втором этапе выполнялась проверка этой схемы на эмпирических данных.
Получены следующие результаты.
1. Методом Монте-Карло были смоделированы искусственные гидрологические ряды, содержащие различные типы трендов - линейный, экспоненциальный, циклический. Модельные ряды использовались для проверки мощности различных статистических критериев.
2. Установлено, что для проверки рядов на наличие монотонного тренда целесообразно использовать критерии значимости коэффициента корреляции для зависимости X=fit) и критерий инверсий, а для проверки рядов на автокоррелированность - критерии значимости коэффициента автокорреляции и критерий Вальда-Вольфовица.
3. Проанализирован алгоритм проверки рядов на однородность и стационарность, предложенный А. В. Сиканом. Проверка алгоритма выполнена на примере максимальных расходов весеннего половодья рек Северо-Запада РФ. Расчетная схема показала свою состоятельность и может быть рекомендована для практического применения.
4. Показано, что только 35% рядов максимальных расходов весеннего половодья на территории СЗ РФ являются стационарными и однородными. В остальных пунктах наблюдений водный режим подвергся изменениям под влиянием климатических и антропогенных факторов.
