ВВЕДЕНИЕ 4
1. ФИЗИКО-ГЕОГРАФИЧЕСКАЯ И КЛИМАТИЧЕСКАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА
РАЙОНА ИССЛЕДОВАНИЙ 6
1.1 Географическое положение 6
1.2 Рельеф и геологическое строение 7
1.3 Почвенный покров 10
1.4 Растительность 11
1.5 Гидрографическая сеть 14
1.6 Климат 17
2. КОМПЛЕКСНЫЙ СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ РЯДОВ МАКСИМАЛЬНЫХ
РАСХОДОВ ВЕСЕННЕГО ПОЛОВОДЬЯ РЕК СЕВЕРО-ЗАПАДА РФ 20
2.1 Исходные данные 20
2.2 Оценка значимости линейных трендов 21
2.3 Проверка рядов на однородность 24
2.4 Проверка рядов на случайность 27
2.5 Анализ суммарных и разностных интегральных кривых 30
3. ИССЛЕДОВАНИЕ РЯДОВ МАКСИМАЛЬНЫХ РАСХОДОВ ВЕСЕННЕГО
ПОЛОВОДЬЯ С ПОМОЩЬЮ ПОКАЗАТЕЛЯ ХЁРСТА 32
3.1 Эмпирический закон Хёрста 32
3.2 Показатель Хёрста для случайного процесса с независимыми сечениями
(белого шума) 35
3.3 Расчет показателя Хёрста для максимальных расходов рек Северо-Запада РФ 37
3.4 Сравнительный анализ показателя Хёрста 39
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 41
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 42
ПРИЛОЖЕНИЕ А 44
ПРИЛОЖЕНИЕ Б 46
ПРИЛОЖЕНИЕ В 66
ПРИЛОЖЕНИЕ Г 76
В результате изменений климата и возрастающей антропогенной нагрузки на речные водосборы многие гидрологические ряды являются неоднородными и нестационарными.
В настоящее время для проверки рядов на однородность, стационарность и независимость используется целый набор критериев. Для проверки однородности - критерии Стьюдента и Фишера, для оценки выбросов - критерии Диксона и Смирнова-Граббса, для оценки трендов - критерий значимости коэффициента корреляции зависимости x = f(t), для проверки случайности - критерий значимости выборочного коэффициента автокорреляции.
В этой ситуации в качестве универсального критерия может использоваться показатель Хёрста, который позволяет оценить соответствует ряд модели случайной величины или нет.
Опыт показывает, что ряды максимального стока при отсутствии климатических изменений и при отсутствии антропогенного воздействия описываются моделью случайной величины или моделью случайного процесса с независимыми сечениями (белый шум). Исключение составляют только реки, вытекающие из озер и крупные реки с широкой поймой, которая оказывает регулирующее влияние на максимальный сток.
Поскольку показатель Хёрста является характеристикой, в том числе, и трендоустойчивости нестационарные ряды всегда будут иметь показатель Хёрста отличный от показателя Хёрста белого шума.
Цель настоящей работы - оценить возможность использования показателя Хёрста для оценки неоднородности и нестационарности рядов максимальных расходов весеннего половодья на примере рек Северо-Запада РФ.
В связи с этим решались следующие задачи.
- Собрать данные о максимальных расходах рек СЗ РФ за весь период наблюдений, включая последние годы.
- Выполнить проверку рядов на однородность и стационарность с
использованием критериев, рекомендуемых действующими
нормативными документами.
- Для всех рядов рассчитать показатель Хёрста и оценить возможность его применения в качестве универсального критерия.
Работа состоит из 3 глав введения и заключения.
В первой главе представлено физико-географическое описание района исследований. Дана краткая характеристика климата и оценка его изменения в пределах рассматриваемой территории.
Во второй главе представлен комплексный статистический анализ рядов максимальных расходов весеннего половодья рек Северо-Запада РФ. Он включает себя оценку значимости линейных трендов, проверку рядов на однородность и проверку рядов на случайность.
В третьей главе описывается эмпирический закон Хёрста и его классификация. Представлен расчет показателя Херста для максимальных расходов рек Северо-Запада РФ. Показана возможность использования показателя Херста в качестве универсального критерия для проверки однородности и стационарности гидрологических рядов.
В разделе «Заключение» в краткой форме представлены результаты проведенного исследования.
Работа содержит 13 рисунков, 10 таблиц, 4 приложения и список литературы из 21 наименования. Общий объем работы 81 листов.
Целью настоящей работы являлась оценка возможности использования показателя Хёрста в качестве универсального критерия для выявления неоднородности и нестационарности рядов максимальных расходов весеннего половодья.
Мною было проанализировано 62 ряда по критерию Стьюдента, Фишера, автокорреляции и значимости тренда. Результаты представлены в приложении А.
Как видно из результатов, 73 % рядов являются неоднородными хотя бы по одному из критериев, а в 29 % случаев ряды являются неоднородными по трем критериям сразу. При этом если ряд не соответствует модели «белого шума» по критерию Хёрста, то он практически всегда неоднороден.
Поскольку показатель Хёрста является характеристикой, в том числе, к трендоустойчивойсти неоднородные и нестационарные ряды в большинстве случаев будут иметь показатель Хёрста отличный от показателя Хёрста белого шума.
Исходя из проделанной работы, показатель Хёрста можно использовать как универсальный критерий для оценки неоднородности и нестационарности временных рядов.
