Введение 7
Глава 1. Теоретические аспекты парциальных систем 11
1.1 Понятие и сущность пружинно-математического маятника 11
1.2 Пружинно-математический маятник: математическая модель ... 15
Глава 2. Оригинальные результаты в области фундаментального исследования парциальных систем 24
Глава 3. Процесс разработки элективного курса «Особенности парциальных систем на примере пружинно-математического маятника» 29
3.1 Нормативно-правовая база проведения элективного курса 29
3.2 Элективные курсы как часть учебного плана 30
3.3 Теоретические аспекты процесса разработки элективного курса 30
3.4 Содержание элективного курса «Особенности парциальных систем на примере пружинно-математического маятника» 36
3.5 Методические материалы 40
Заключение 52
Список литературы 54
Приложения 57
Актуальность: Сегодняшний день характеризуется постоянным ускорением темпа жизни, что возможно, в том числе, благодаря стремительному развитию наукоемких процессов. Наблюдаемый рост высокотехнологичных производств требует все большего числа кадров, способных работать в новых условиях. И речь в данном случае идет именно о высококвалифицированных кадрах, чьи навыки, умения и компетенции могли бы стойко отвечать техническим вызовам, которые ставит сегодняшние реалии.
Общеобразовательная школа, существующая сегодня в условиях крайне ограниченного количества часов, выделенных на ту или иную дисциплину, не способна по большей части подготовить будущих специалистов, что особенно заметно по курсу физики. Сегодня этот курс носит в первую очередь характер знакомства с базовыми физическими концепциями, что позитивно влияет на общий уровень образованности, но совершенно недостаточно для решения практических задач, понимания научных основ физических законов и, как следствие - недостаточно для подготовки будущих специалистов [22].
Выше обозначенная проблема решается по-разному: с помощью репетиторов, внешкольных кружков и секций, а так же через самостоятельную учебно-исследовательскую деятельность старших школьников, что напрямую способствует развитию необходимых для дальнейшего профильного развития специалиста компетенций.
Формирование учебно-исследовательских компетенций обучающихся возможно при учете их индивидуальных особенностей, стремлений и профессиональных интересов, что соответствует задачам профильного обучения. Именно такое обучение способно дифференцировать образовательный процесс, индивидуализировать его под конкретные задачи обучения через изменение структуры, форм, методов и, конечно же, содержания [11].
Именно естественнонаучные дисциплины в образовательном плане в большей степени ориентированы на формирование учебно-исследовательских компетенций, так как имеют наибольшие возможности для поведения непосредственных исследовательских процессов, таких как лабораторные работы и эксперименты. Однако для повышения уровня физического образования необходим постоянный поиск новых, эффективных форм его реализации. И в первую очередь этому могут поспособствовать элективные курсы. Именно в рамках элективных курсов по физике возможна интеграция выходящего за пределы обязательной программы содержания в образовательный процесс, через повышение сложности содержания курса и метапредметных аспектов, включающих в себя смешные области научного знания.
Элективный курс для старших школьников «Особенности парциальных систем на примере пружинно-математического маятника» - это как раз тот курс, который способствует подготовке будущих специалистов в области высоких технологий, необходимых обществу, через углубление содержания курса и сопутствующее развитие учебно-исследовательских компетенций.
Проблема исследования: каким должен быть элективный курс «Особенности парциальных систем на примере пружинно-математического маятника» для старших школьников, формирующий их самостоятельную учебно-исследовательскую деятельность.
Объект исследования: пружинно-математический маятник как компонент системы профильного обучения по физике в школе.
Предмет исследования: аспекты перекачки энергии в системе и способы интеграции школьников в совместное научное исследование в рамках элективного курса.
Проблема, объект и предмет исследования определяют цель исследования: Изучение аспектов явления перекачки энергии в системе «пружинно-математический маятник» и возможностей адаптации темы в научное исследование школьников....
В ходе данного исследования были получены следующие теоретические и практические результаты:
1. Создан программный модуль для демонстрации степени перекачки энергии, определена величина, служащая мерой искомой степени и ее независимые переменные;
2. На основании полученной диаграммы установлено, что зависимость от аргументов не является дельтаобразной при соотношении частот мод 1:2, а является плавной, то есть перекачка энергии в различной степени наблюдается в широкой области параметров в окрестности отмеченного соотношения частот 1:2;
3. Установлено, что степень перекачки энергии зависит не только от соотношения частот мод, но и от начальных условий (от соотношения энергий);
4. На диаграмме отмечается слабый резонанс при удвоенной по отношению к первой частоте (1:4) («обертон»);
5. Разработан алгоритм с различными dt, позволяющий сохранять примерно одинаковую точность на всей диаграмме;
6. Обнаружено отсутствие симметрии свойств пружины по отношению к растяжению-сжатию (z>0, z<0);
7. Получены интересные законы движения для использования с дидактической целью;
8. Определены направления дальнейших исследований системы (возможность детерминированного хаоса, расширение модели до трехмерной, произвольно большие амплитуды).
9. Рассмотрены и в дальнейшем применены все требования в области разработки элективных курсов для старших школьников;
10. Разработано содержание элективного курса «Особенности парциальных систем на примере пружинно-математического маятника».
Таким образом, все поставленные задачи выполнены, а цель исследования достигнута. Дальнейшая работа в рамках данного исследования может быть сосредоточена в двух основных направлениях - продолжение исследование особенностей парциальных систем со стороны физического содержания работы, и апробация разработанного элективного курса с методической стороны данного исследования.
