Исследование антропогенных и климатических изменений речного стока с использованием показателя Херста
|
ВВЕДЕНИЕ 5
1. ОПИСАНИЕ РАСЧЕТНЫХ МЕТОДИК 8
1.1. Приведение рядов к многолетнему периоду 8
1.2. Проверка рядов на значимость линейного тренда 9
1.3. Проверка рядов на случайность 9
1.4. Проверка рядов на однородность 10
1.5. Построение суммарных и разностных интегральных кривых 12
1.6. Эмпирический закон Хёрста 12
1.7. Показатель Хёрста для случайного процесса с независимыми
сечениями (белого шума) 16
2. ИССЛЕДОВАНИЕ РЯДОВ МАКСИМАЛЬНЫХ РАСХОДОВ С
ПОМОЩЬЮ ПОКАЗАТЕЛЯ ХЁРСТА НА ПРИМЕРЕ РЕК СЕВЕРО- ЗАПАДА РФ 18
2.1. Физико-географическая и климатическая характеристика
территории Северо-Запада РФ 18
2.1.1. Г еографическое положение 18
2.1.2. Рельеф и геологическое строение 19
2.1.3. Почвенный покров 19
2.1.4. Растительность 20
2.1.5. Гидрографическая сеть 21
2.1.6. Климат 23
2.2. Комплексный статистический анализ рядов максимальных расходов весеннего половодья рек Северо-Запада РФ 25
2.2.1. Исходные данные 25
2.2.2. Оценка значимости линейных трендов 26
2.2.3. Проверка рядов на однородность 29
2.2.4. Проверка рядов на случайность 31
2.2.5. Анализ суммарных и разностных интегральных кривых 33
2.2.6. Сравнительный анализ показателя Хёрста для рядов максимальных расходов весеннего половодья рек Северо-Запада РФ 34
3. ИССЛЕДОВАНИЕ РЯДОВ МАКСИМАЛЬНЫХ РАСХОДОВ С ПОМОЩЬЮ ПОКАЗАТЕЛЯ ХЁРСТА НА ПРИМЕРЕ РЕК БАССЕЙНА Р. ТЕРЕК 37
3.1. Физико-географическая и климатическая характеристика
территории бассейна реки Терек 37
3.1.1. Г еографическое положение 37
3.1.2. Рельеф и геологическое строение 38
3.1.3. Почвенный покров 41
3.1.4. Растительность 42
3.1.5. Г идрографическая сеть 44
3.1.6. Климат 47
3.2. Комплексный статистический анализ рядов максимальных расходов весеннего половодья рек бассейна реки Терек 50
3.2.1. Исходные данные 50
3.2.2. Оценка значимости линейных трендов 52
3.2.3. Проверка рядов на однородность 54
3.2.4. Проверка рядов на случайность 54
3.2.5. Анализ суммарных и разностных интегральных кривых 55
3.2.6. Сравнительный анализ показателя Хёрста для рядов
максимальных расходов весеннего половодья рек бассейна реки Терек 56
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 58
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 59
ПРИЛОЖЕНИЯ 62
ПРИЛОЖЕНИЕ А - Сводная таблица проверки рядов максимальных расходов весеннего половодья рек Северо-Запада Российской Федерации на однородность, стационарность и случайность 62
ПРИЛОЖЕНИЕ Б - Хронологические кривые максимальных расходов воды весеннего половодья рек Северо-Запада Российской Федерации 64
ПРИЛОЖЕНИЕ В - Хронологические кривые максимальных расходов воды весеннего половодья рек бассейна Терек 83
ПРИЛОЖЕНИЕ Г - Суммарные кривые максимальных расходов воды весеннего половодья рек Северо-Запада Российской Федерации 86
1. ОПИСАНИЕ РАСЧЕТНЫХ МЕТОДИК 8
1.1. Приведение рядов к многолетнему периоду 8
1.2. Проверка рядов на значимость линейного тренда 9
1.3. Проверка рядов на случайность 9
1.4. Проверка рядов на однородность 10
1.5. Построение суммарных и разностных интегральных кривых 12
1.6. Эмпирический закон Хёрста 12
1.7. Показатель Хёрста для случайного процесса с независимыми
сечениями (белого шума) 16
2. ИССЛЕДОВАНИЕ РЯДОВ МАКСИМАЛЬНЫХ РАСХОДОВ С
ПОМОЩЬЮ ПОКАЗАТЕЛЯ ХЁРСТА НА ПРИМЕРЕ РЕК СЕВЕРО- ЗАПАДА РФ 18
2.1. Физико-географическая и климатическая характеристика
территории Северо-Запада РФ 18
2.1.1. Г еографическое положение 18
2.1.2. Рельеф и геологическое строение 19
2.1.3. Почвенный покров 19
2.1.4. Растительность 20
2.1.5. Гидрографическая сеть 21
2.1.6. Климат 23
2.2. Комплексный статистический анализ рядов максимальных расходов весеннего половодья рек Северо-Запада РФ 25
2.2.1. Исходные данные 25
2.2.2. Оценка значимости линейных трендов 26
2.2.3. Проверка рядов на однородность 29
2.2.4. Проверка рядов на случайность 31
2.2.5. Анализ суммарных и разностных интегральных кривых 33
2.2.6. Сравнительный анализ показателя Хёрста для рядов максимальных расходов весеннего половодья рек Северо-Запада РФ 34
3. ИССЛЕДОВАНИЕ РЯДОВ МАКСИМАЛЬНЫХ РАСХОДОВ С ПОМОЩЬЮ ПОКАЗАТЕЛЯ ХЁРСТА НА ПРИМЕРЕ РЕК БАССЕЙНА Р. ТЕРЕК 37
3.1. Физико-географическая и климатическая характеристика
территории бассейна реки Терек 37
3.1.1. Г еографическое положение 37
3.1.2. Рельеф и геологическое строение 38
3.1.3. Почвенный покров 41
3.1.4. Растительность 42
3.1.5. Г идрографическая сеть 44
3.1.6. Климат 47
3.2. Комплексный статистический анализ рядов максимальных расходов весеннего половодья рек бассейна реки Терек 50
3.2.1. Исходные данные 50
3.2.2. Оценка значимости линейных трендов 52
3.2.3. Проверка рядов на однородность 54
3.2.4. Проверка рядов на случайность 54
3.2.5. Анализ суммарных и разностных интегральных кривых 55
3.2.6. Сравнительный анализ показателя Хёрста для рядов
максимальных расходов весеннего половодья рек бассейна реки Терек 56
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 58
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 59
ПРИЛОЖЕНИЯ 62
ПРИЛОЖЕНИЕ А - Сводная таблица проверки рядов максимальных расходов весеннего половодья рек Северо-Запада Российской Федерации на однородность, стационарность и случайность 62
ПРИЛОЖЕНИЕ Б - Хронологические кривые максимальных расходов воды весеннего половодья рек Северо-Запада Российской Федерации 64
ПРИЛОЖЕНИЕ В - Хронологические кривые максимальных расходов воды весеннего половодья рек бассейна Терек 83
ПРИЛОЖЕНИЕ Г - Суммарные кривые максимальных расходов воды весеннего половодья рек Северо-Запада Российской Федерации 86
В результате изменений климата и возрастающей антропогенной нагрузки на речные водосборы многие гидрологические ряды являются неоднородными и нестационарными.
В настоящее время для проверки рядов на однородность, стационарность и независимость используется целый набор критериев. Для проверки однородности - критерии Стьюдента и Фишера, для оценки выбросов - критерии Диксона и Смирнова-Граббса, для оценки трендов - критерий значимости коэффициента корреляции зависимости x = ft), для проверки случайности - критерий значимости выборочного коэффициента автокорреляции.
В этой ситуации в качестве универсального критерия может использоваться показатель Хёрста, который позволяет оценить соответствует исследуемый ряд модели случайной величины или нет.
Опыт показывает, что ряды максимального стока при отсутствии климатических изменений и при отсутствии антропогенного воздействия описываются моделью случайной величины или моделью случайного процесса с независимыми сечениями (белый шум). Исключение составляют только реки, вытекающие из озер и крупные реки с широкой поймой, которая оказывает регулирующее влияние на максимальный сток.
Поскольку показатель Хёрста является характеристикой, в том числе, и трендоустойчивости нестационарные ряды всегда будут иметь показатель Хёрста отличный от показателя Хёрста белого шума.
Цель настоящей работы - оценить возможность использования показателя Хёрста для оценки неоднородности и нестационарности рядов максимальных расходов весеннего половодья на примере нескольких регионов Рос- ссийской Федераци. В качестве тестовых регионов были выбраны Северо-Западный регион РФ и бассейн реки Терек, которые имеют существенные различия по большинству гидрометеорологических показателей.
В связи с этим решались следующие задачи.
- Собрать данные о максимальных расходах рек исследуемых регионов за весь период наблюдений, включая последние годы.
- Выполнить проверку рядов на однородность и стационарность с использованием критериев, рекомендуемых действующими нормативными документами.
- Для всех рядов рассчитать показатель Хёрста и оценить возможность его применения в качестве универсального критерия.
Настоящая работа является расширением и продолжением исследований, которые были выполнены автором при подготовке ВКР бакалавра в 2022 году [1].
Магистерская диссертация состоит из 3 глав введения и заключения.
В первой главе дано описание всех расчетных методик, которые использовались в данном исследовании: методика приведения коротких рядов к многолетнему периоду; методика проверки рядов на значимость линейного тренда; методика проверки рядов на случайность; методика проверки рядов на однородность; методика построения суммарных и разностных интегральных кривых; методика определения показателя Херста.
Во второй главе данной работы проводилось исследование рядов макси- мальныъ расходов с помощью показателя Хёрста на примере рек Северо-Запада РФ. Был выполнен статистический анализ рядов и написана физико-географическая характеристика района. В этой главе также был проведен анализ суммарных и разностных интегральных кривых и выявлена точка перелома условий формирований речного стока.
В третьей главе исследовались ряды максимального стока рек бассейна р. Терека. Дана краткая характеристика природных условий исследуемого региона. Выполнен полный статистический анализ рядов максимальных расходов рек бассейна Терека. Для всех рядов вычислен показатель Херста. Показана возможность использования этого показателя в качестве универсального критерия при проверке рядов на однородность и стационарность.
В заключении приводятся основные результаты проделанной работы.
Магистерская диссертация содержит 25 рисунков, 16 таблиц, 8 приложений и список использованных источников из 25 наименований. Общий объем работы 107 страниц.
В настоящее время для проверки рядов на однородность, стационарность и независимость используется целый набор критериев. Для проверки однородности - критерии Стьюдента и Фишера, для оценки выбросов - критерии Диксона и Смирнова-Граббса, для оценки трендов - критерий значимости коэффициента корреляции зависимости x = ft), для проверки случайности - критерий значимости выборочного коэффициента автокорреляции.
В этой ситуации в качестве универсального критерия может использоваться показатель Хёрста, который позволяет оценить соответствует исследуемый ряд модели случайной величины или нет.
Опыт показывает, что ряды максимального стока при отсутствии климатических изменений и при отсутствии антропогенного воздействия описываются моделью случайной величины или моделью случайного процесса с независимыми сечениями (белый шум). Исключение составляют только реки, вытекающие из озер и крупные реки с широкой поймой, которая оказывает регулирующее влияние на максимальный сток.
Поскольку показатель Хёрста является характеристикой, в том числе, и трендоустойчивости нестационарные ряды всегда будут иметь показатель Хёрста отличный от показателя Хёрста белого шума.
Цель настоящей работы - оценить возможность использования показателя Хёрста для оценки неоднородности и нестационарности рядов максимальных расходов весеннего половодья на примере нескольких регионов Рос- ссийской Федераци. В качестве тестовых регионов были выбраны Северо-Западный регион РФ и бассейн реки Терек, которые имеют существенные различия по большинству гидрометеорологических показателей.
В связи с этим решались следующие задачи.
- Собрать данные о максимальных расходах рек исследуемых регионов за весь период наблюдений, включая последние годы.
- Выполнить проверку рядов на однородность и стационарность с использованием критериев, рекомендуемых действующими нормативными документами.
- Для всех рядов рассчитать показатель Хёрста и оценить возможность его применения в качестве универсального критерия.
Настоящая работа является расширением и продолжением исследований, которые были выполнены автором при подготовке ВКР бакалавра в 2022 году [1].
Магистерская диссертация состоит из 3 глав введения и заключения.
В первой главе дано описание всех расчетных методик, которые использовались в данном исследовании: методика приведения коротких рядов к многолетнему периоду; методика проверки рядов на значимость линейного тренда; методика проверки рядов на случайность; методика проверки рядов на однородность; методика построения суммарных и разностных интегральных кривых; методика определения показателя Херста.
Во второй главе данной работы проводилось исследование рядов макси- мальныъ расходов с помощью показателя Хёрста на примере рек Северо-Запада РФ. Был выполнен статистический анализ рядов и написана физико-географическая характеристика района. В этой главе также был проведен анализ суммарных и разностных интегральных кривых и выявлена точка перелома условий формирований речного стока.
В третьей главе исследовались ряды максимального стока рек бассейна р. Терека. Дана краткая характеристика природных условий исследуемого региона. Выполнен полный статистический анализ рядов максимальных расходов рек бассейна Терека. Для всех рядов вычислен показатель Херста. Показана возможность использования этого показателя в качестве универсального критерия при проверке рядов на однородность и стационарность.
В заключении приводятся основные результаты проделанной работы.
Магистерская диссертация содержит 25 рисунков, 16 таблиц, 8 приложений и список использованных источников из 25 наименований. Общий объем работы 107 страниц.
Целью настоящей работы являлась оценка возможности использования показателя Хёрста в качестве универсального критерия для выявления неоднородности и нестационарности рядов максимальных расходов весеннего половодья.
Исследование было проведено по двум регионам - по Северо-Западу РФ и по бассейну реки Терек.
По Северо-Западу мною было проанализировано 62 ряда, по бассейну реки Терек - 9 рядов. Ряды проверялись на значимость трендов и на однородность по критериям Фишера и Стьюдента. Анализ показал, что для территории Северо-Запада 73% рядов максимальных расходов воды являются неоднородными хотя бы по одному из критериев, а в 29 % случаев ряды являются неоднородными по трем критериям одновременно. Для бассейна Терека 77% рядов являются неоднородными хотя бы по одному из критериев.
Было установлено, что если ряд не соответствует модели «белого шума» по критерию Хёрста, то он практически всегда неоднороден. Поскольку показатель Хёрста является характеристикой, в том числе, и трендоустойчивойсти неоднородные и нестационарные ряды в большинстве случаев будут иметь показатель Хёрста отличный от показателя Хёрста «белого шума». Учитывая сказанное, показатель Хёрста можно рекомендовать как универсальный критерий для оценки неоднородности и нестационарности временных рядов, вызванных антропогенными факторами и изменением климата.
Исследование было проведено по двум регионам - по Северо-Западу РФ и по бассейну реки Терек.
По Северо-Западу мною было проанализировано 62 ряда, по бассейну реки Терек - 9 рядов. Ряды проверялись на значимость трендов и на однородность по критериям Фишера и Стьюдента. Анализ показал, что для территории Северо-Запада 73% рядов максимальных расходов воды являются неоднородными хотя бы по одному из критериев, а в 29 % случаев ряды являются неоднородными по трем критериям одновременно. Для бассейна Терека 77% рядов являются неоднородными хотя бы по одному из критериев.
Было установлено, что если ряд не соответствует модели «белого шума» по критерию Хёрста, то он практически всегда неоднороден. Поскольку показатель Хёрста является характеристикой, в том числе, и трендоустойчивойсти неоднородные и нестационарные ряды в большинстве случаев будут иметь показатель Хёрста отличный от показателя Хёрста «белого шума». Учитывая сказанное, показатель Хёрста можно рекомендовать как универсальный критерий для оценки неоднородности и нестационарности временных рядов, вызванных антропогенными факторами и изменением климата.
