ВВЕДЕНИЕ 4
1 Обозначения и определения 5
2 Производная сеть ш = (шц) 8
3 Сеть Q, ассоциированная с элементарной группой E(a) 12
4 Примеры сетей 16
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 18
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 19
По элементарной сети а аддитивных подгрупп коммутативного кольца K строятся две новые элементарные дополняемые сети ш и Q, удовлетворяющие включению
Эти сети впервые были построены В. А. Койбаевым (Владикавказский мат.журнал, 2010 [1]). Они нашли свое применение в статье В. А. Койбаева и Я.Н. Нужина (Сибирский мат. журнал, 2017 [2]). В данной работе строятся примеры сетей, ассоциированные с элементарной сетью а.
Целью работы является решение следующих задач:
1. Построение примеров производных элементарных сетей над различными кольцами.
2. Рассмотрение гипотезы о стабилизации производной сети над полем.
3. Построение примера дополняемой сети Q, содержащую исходную сеть а, как в (1).
4. Приведение примеров незамкнутой (не допустимой) сети, замкнутой (допустимой), но не дополняемой сети.
В бакалаврской работе получены следующие результаты:
1. Построены различные примеры производных элементарных сетей. На основе этих примеров были выдвинуты две гипотезы о стабилизации производной сети над полем.
2. Построен пример дополняемой сети Q, содержащую исходную сеть а.
3. Приведены примеры незамкнутой (не допустимой) сети и замкнутой (допустимой), но не дополняемой сети.
