Введение 3
Глава 1. Теоретические основы развития у учащихся умений моделирования при решении задач с параметрами 7
1.1 О развитии у учащихся умений моделирования при обучении математике
в школе 7
1.2. Решение задач с параметрами как способ обучения моделированию 16
Глава 2. Развитие у учащихся умений моделирования при решении задач с
параметрами 44
2.1. Система учебно-исследовательских задач с параметрами 44
2.2 Организация, проведение и основные итоги педагогического
эксперимента 63
Заключение 69
Список литературы 70
Приложение 78
Для развития, воспитания и образования человека важную роль играет математическая подготовка, она определяет главные задачи обучения математике в школе. Одна из таких задач - формирование и развитие посредством математики основных интеллектуальных качеств учащегося: это и высокий уровень развития психических и познавательных процессов, и определенный уровень математической культуры. Большой вклад в развитие данных качеств вносит школа: уроки математики формируют умение логического и абстрактного мышления, умение грамотного объяснения производимых действий, теоретически рассуждать и анализировать, способность проводить исследования и т.д. Большое влияние на развитие интеллекта учащихся оказывает умение моделировать.
Содержание изучаемого в школе материала помогает развитию интеллекта учащихся. В настоящее время существует множество учебников и учебных пособий, разработанных авторскими коллективами, в которых реализуются различные теории развивающего обучения. Высокие результаты в развитии интеллектуальных способностей учащихся достигаются, если использовать методы активного обучения и определенные системы задач на уроках математики.
Если говорить об истории изучения математики в школе, можно заметить, что до 70-х годов в школьных учебниках математики были включены специальные разделы: исследование линейных и квадратных уравнений и неравенств, исследование систем линейных уравнений и неравенств и др. Благодаря данным разделам у учащихся развивались умения и навыки моделирования. Но в 1972 году, когда был осуществлен переход на новые учебные программы по математике, большая нагрузка по развитию умений моделирования переложилась на задачи, теория же рассматривала методику решения различных задач...
В процессе исследования мы получили следующие результаты:
1. Выявлено, что проблема формирования у учеников умений моделирования «через задачи» действительно не достаточно проработана и по этой причине весьма значима и актуальна.
2. Аргументирована потребность привлечения интереса к задачам с параметром, т.к. их решение помогает развитию умений моделирования у обучающихся.
3. Создана методика развития умений моделирования у учеников в ходе их обучения решению задач с параметром.
4. Опытным путём доказано предположение: если в ходе обучения школьников решению задач с параметрами, применять специально предназначенный для этого набор задач, то можно добиться формирования умений моделирования у обучающихся.
Абсолютно понятно, что на уроках математики должны решаться подобные задачи и упражнения, решение которых помогает глубоко понять и прочно усвоить учениками той системы математических знаний и умений, которые предусмотрены учебной программой и федеральным стандартом. Но, помимо этого, в курсе математики в школе должны быть достаточно хорошо представлены и задачи по формированию умений моделирования. К числу подобных задач относят задачи с параметрами, которые дают возможность сформировывать у обучающихся понятия о характерных чертах моделирования в математике.
